Реферат: Изучение электромагнитного излучения, создаваемого персональным компьютером

B=[ m ₀ /4 p ][q(v.r)]/ r³ (6)

где v - скорость движения заряда, r - радиус вектор, проведенный от заряда до точки определения В .

Рассмотрим магнитное поле отдельного элемента тока, используя принцип суперпозиции магнитных полей, который заключается в следующем: магнитное поле отдельно движущихся зарядов векторно складывается и каждый заряд возбуждает магнитное поле, которое не зависит от наличия других зарядов.

Для расчета магнитной индукции отдельного элемента тока с учетом принципа суперпозиции, рассмотрим проводник сечениемS , длинойdL , по которому движутся заряженные частицы с зарядамиq и концентрацией n

Число частиц в объеме dV будет dV = ndV = ndLS, а магнитное поле dB, создаваемое элементом тока в рассматриваемой точке, находящейся на расстоянии радиуса-вектораr от dL , согласно (6) будет в dN=ndLS раз больше, чем поле В, создаваемое одним движущимся зарядом (закон Био-Савара-Лапласа):

dB= m ₀ nq[vr]dLS/4 p r³ = m ₀ I [dL r]/ 4 p r³ (7)

1) Магнитное поле бесконечно длинного проводника с током

Применим закон Био - Савара - Лапласа для расчета магнитного поля, создаваемого током 1, текущим по бесконечному длинному проводнику (рис. 1) в точке А, которая находится на расстоянии R от оси прямолинейного

Каждый элемент тока TdL создает в точке А элементарную составляющую магнитной индукции, формула 7.

Из (7) следует, что вектор dB перпендикулярен плоскости чертежа и направлен На нас. Так как все векторы dВ, создаваемые отдельными dL ,

имеют одинаковое направление в точке А, то сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей

dB = m ₀ I dL sin a /4 p r² (8)

Величина результирующей магнитной индукции может быть определена интегрированием (8)

"

В = (m ₀ / 4 p ) _{- oo} J+°° I s in a r ^-2 d L (9)

Чтобы произвести интегрирование, следует выразить все переменные под интегралом через одну переменную, например, угол j.

Тогда для L получим

L=Rtg j (10)

Дифференцируя (10) получим, что

dL=Rcos^-2 j d j ( II)

Следует заметить, что при изменении L от-оо до+оо, угол j изменяется от - p /2 до + p /2, и поэтому пределы интегрирования в (9) меняются. Далее,

sin a = sin(90⁰ - j ) = cos j (12)

r=R/cos j (13)

Подставляя (11), (12), (13) в (9) и меняя пределы интегрирования, получим

В = (m ₀ / 4 p R ) _{- p /2} J^{+ p/2} cos j d j ( 14)

Заметим, что в уравнении (14)

_{- p /2} J^{+ p/2} co s j d j = 2 (15)

Учитывая (15), получим