Реферат: Категорический силлогизм. Фигуры и модусы
1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
Например, из посылок “Студенты нашего института (М) не изучают высшую математику (P)”, “Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)” нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и P) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (S) может полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: “Все сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Некоторые сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Ни один сотрудник НИИ не изучает высшую математику”.
2-е правило: если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Поэтому в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина.
3-е и 4-е правила посылок являются производными, вытекающими из рассмотренных.
3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
Если обе посылки – частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.
Если обе посылки – частноотрицательные суждения (ОО), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.
Если одна посылка частноутвердительная, а другая – частноотрицательная (IO или OI), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин – предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывод сделать нельзя, так как, согласно 3-ему правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случает предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: (1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении, (2). Если же распределен крайний термин, то вывод не следует согласно 2-му правилу терминов.
4-е правило: если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Если одна посылка общеутвердительная, а другая – частноутвердительная (AI), то в них распределен только один термин – субъект общеутвердительного суждения.
Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.
Если одна из посылок утвердительная, а другая – отрицательная, причем одна из них частная (EI, AO, OA), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но и в том и в другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным.
В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.
В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке.
Во второй фигуре – место предиката и в большей, и в меньшей посылках.
В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках.
В четвертой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.
Описанные выше фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.
Итак, фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.
Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки – общеутвердительные суждения (АА), большая посылка – общеутвердительное, меньшая – общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 22 , т.е. 16:
АААЕ IA OA
AE (EE) IE (OE)
AI EI (II) (OI)
AO (EO) (IO) (OO)
Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64.
Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.
Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IА не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:
1-я фигура: AAA, EAE, AII, EIO
2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO