По назначению машины швейных производств разделяются в основном на машины для выкраивания деталей и обработки их резанием, для формования деталей и узлов изделий, для их соединения и для отделки изделий.

Большие трудности при создании швейных машин вызывает разработка механизма транспортирования ткани (транспортирующего механизма), являющегося одним из наиболее сложных и нагруженных. Наиболее распространены рычажные механизмы транспортирования ткани реечного типа, рабочим органом которых является зубчатая рейка (рейки). Данная дипломная работа посвящена изучению и кинематическому анализу реечных механизмов транспортирования ткани швейных машин, с целью повышения качества строчки, а, следовательно, швейных изделий.

1. Обзор литературных источников по исследованию кинематики рычажных механизмов.

1.1 Обзор литературных источников по кинематическому анализу и синтезу механизмов.

Суть задачи кинематического анализа рычажных механизмов состоит в определении функций положений, первых и вторых передаточных функций звеньев (их обобщенных координат) в виде функции от обобщенной координаты входного звена, движение которого считается заданным. Все существующие методы кинематического анализа условно можно разделить на графические, графоаналитические и аналитические. К наиболее ранним методам кинематического исследования механизмов относятся графические и графоаналитические. Они достаточно просты, наглядны и позволяют решить задачу анализа практически любого механизма, однако трудоемки в исполнении и обладают большой погрешностью. Аналитические методы анализа связаны с большим объемом вычислений. В связи с развитием вычислительной техники эти методы получили в последнее время наибольшее распространение, поэтому ниже более подробно остановимся именно на них.

Независимо от класса рычажного механизма определение первой и второй передаточной функций обычно сводится к решению системы линейных уравнений и, как правило, не вызывает затруднений. Описание методов решения подобных систем уравнений можно найти в любой справочной литературе по математике [1]. Решение задачи о положении звеньев механизма зависит от класса рычажного механизма: для механизма второго класса, независимо от числа звеньев, эта задача решается в явном виде, для рычажных механизмов более высоких классов - существенно усложняется.

Рассмотрим некоторые из известных методов решения задачи о положениях. Наиболее широкое применение нашел метод замкнутых векторных контуров, предложенный В.А.Зиновьевым [2]. Метод основан на представлении кинематической цепи в виде нескольких векторных контуров, проектирование которых на координатные оси, как правило, приводит к системе нелинейных уравнений относительно обобщенных координат звеньев механизма. Эта система нелинейных уравнений может быть решена аналитическими (как правило, для простых кинематических цепей), либо численными способами. Н.И.Левитский в работе [3] предлагает находить численным способом искомые углы только для начального положения механизма, а для каждого из последующих, в качестве первого приближения использовать уточненные значения углов, полученные для предыдущего положения.

Метод векторных контуров находит широкое применение при анализе механизмов второго класса, а также при анализе шестизвенных механизмов третьего и четвертого классов с различным сочетанием вращательных и поступательных пар. Э.Е.Пейсах [4] предлагает свести исходную нелинейную систему уравнений к одному алгебраическому уравнению. Применение данного способа к шестизвенным шарнирным механизмам с четырехзвенными группами Ассура двух разновидностей показано в работе [5]. Задача определения положений по этому методу сводится к отысканию вещественных корней алгебраического уравнения шестой степени. Данным способом можно определять границы некривошипных сборок, число вариантов сборки механизма, при фиксированном положении входного звена.

Ю.Ф.Морошкин [6] для составления уравнений замкнутости векторных контуров предложил метод преобразования координат. Согласно этому методу, с каждым звеном механизма связывается своя система координат, и составляются уравнения их преобразования. Уравнения имеют матричную форму, удобную для вычислений на ЭВМ и позволяют получить координаты точки, находящейся на одном звене, в системе координат, связанной с каким‑либо другим звеном.

Метод “инверсии” (иначе ‑ метод “перемены ведущего звена”, метод “замены начального звена”) [2] основан на свойстве некоторых механизмов, состоящих из групп Ассура, менять свой класс в зависимости от того, какое из звеньев механизма принято за входное. Для некоторых механизмов метод позволяет получить структуру с более простыми группами Ассура (меньшее число звеньев): например, шестизвенный механизм третьего класса можно рассматривать как механизм второго класса. Примеры применения этого метода связаны лишь с шестизвенным механизмом с трехповодковой группой.

Известен метод “размыкания кинематической цепи” (метод геометрических мест, метод ложных положений), разработанный И.И.Артоболевским [13]. Следуя этому методу, в кинематической цепи размыкаются один или несколько шарниров, что позволяет вместо одной, сложной по структуре цепи, рассматривать несколько более простых. Для каждого разомкнутого шарнира строятся возможные геометрические места его положений, как принадлежащего двум различным более простым цепям, которые он ранее соединял между собой. Действительное положение разомкнутых шарниров (а, следовательно, и всей цепи) определится пересечением соответствующих геометрических мест точек размыкания.

По методу “вставки звена” предложенным В.В.Добровольским [3], из исследуемой кинематической цепи (механизм или группа Ассура) отбрасывается одно или несколько звеньев, пока оставшаяся цепь не распадется на ряд механизмов более простой структуры. Звеньям полученных механизмов придают движение, определяя такие их положения, при которых можно будет “вставить” удаленное звено.

Интерес представляет метод “условных обобщенных координат”, предложенный У.А.Джодасбековым [8]. Этот метод представляет собой объединение метода “инверсии” с методом “вставки звена” в численно‑аналитической форме с использованием метода “преобразования координат” в матричной форме. Метод позволяет провести анализ группы Ассура любого класса и порядка, с его помощью могут быть решены задачи о числе вариантов сборки механизма, условиях существования кривошипа и др.

Для решения задачи о положениях можно применять метод “треугольников” О.Г.Озола [9]. Метод связан с возможным представлением любого замкнутого контура в виде треугольников, причем эти треугольники могут быть, как изменяемыми, так и неизменяемыми. Расчетная схема обычно состоит из трансцендентных уравнений трех типов и требует для своего решения знания приближенного положения звеньев. Автор предлагает решать систему численным способом. Известна другая форма применения метода “треугольников” [4].

Как правило, каждый из изложенных методов предназначен для решения задачи анализа конкретного класса механизмов, либо структурных групп. Пока не существует единого способа, который мог бы позволить решить задачу кинематического анализа рычажного механизма произвольной структуры в полной постановке.

Перейдем к анализу методов синтеза рычажных механизмов, в развитие которых большой вклад внесли: И.И.Артоболевский, З.Ш.Блох, А.З.Зиновьев, Н.И.Левитский, Э.Е.Пейсах и др. Целью кинематического синтеза рычажного механизма является определение постоянных параметров его кинематической схемы, исходя из сформулированной заранее постановки задачи синтеза. Методы решения задач синтеза рычажных механизмов, как правило, являются приближенными. По способу реализации их можно разделить на аналитические, графоаналитические и графические. Ниже рассмотрим только аналитические методы, которые можно разделить на аппроксимационные и оптимизационные.

Рассмотрим подробнее исследования в области аналитического синтеза многозвенных плоских рычажных механизмов. В цикле работ Э.Е.Пейсаха [10, 11] на основе кинематических возможностей шестизвенного шарнирного механизма второго класса первой модификации поставлены и аналитически решены часто встречающиеся на практике типы задач синтеза этого механизма, в том числе задача о выстое выходного звена в крайнем положении. Задачи синтеза шестизвенного шарнирного механизма второго класса второй модификации более трудны. Особый интерес представляет задача синтеза механизма с выстоем выходного звена в крайнем или промежуточном положении. Известны различные подходы к решению указанной задачи: одни авторы ищут на шатуне базового четырехзвенника точку, описывающую дугу окружности [12], другие используют l‑образный механизм Чебышева [13].

Данная задача может быть решена с помощью квадратического приближения, при этом В.И.Доронин [14] использовал семь параметров, а Э.Е.Пейсах [15] - три. В одной группе работ механизм шестизвенника делится на диаду и четырехзвенник, в шатунной плоскости которого ищется круговая квадратическая точка, с целью последующего присоединения диады. Для поиска круговой квадратической точки используется метод инверсии или метод обращения движения [16]. В другой группе работ шестизвенник также делится на диаду и четырехзвенник, но синтезируется диада [17]. В третьей группе работ в механизме шестизвенника “изымается” одно из звеньев и ищется возможность его “вставки”. Здесь можно отметить метод “вставки двухпарного звена” предложенный Э.Е.Пейсахом [15].

В работе [18] применительно к синтезу регулируемых механизмов, воспроизводящих заданные шатунные кривые, излагается метод “комплексных чисел”. Задача решена аналитически для траекторий, точки которых разделены конечными интервалами времени, а также для траекторий имеющих бесконечно близкие точки. Предлагаемый метод позволяет синтезировать регулируемые механизмы, реализующие движение изображающей точки вдоль различных аппроксимаций прямых линий, траекторий с различной кривизной, касательных к траектории, а также некоторых произвольных траекторий. Рассмотрены четырехзвенные механизмы и предложены методы их синтеза.

Ю.Л.Саркисян [19] предлагает выполнять синтез плоских шарнирных механизмов методом квадратического приближения функции. Метод квадратического приближения для синтеза четырех‑ и шестизвенного шарнирных направляющих механизмов рассмотрен в работе [20].

В ряде работ [21], [22] для синтеза шатунной кривой и статического расчета механизма применяется метод Гаусса. С целью воспроизведения плоских кривых и при кинематическом синтезе кривых высших порядков применительно к четырехзвенным механизмам [23] использовался ослабленный метод наименьших квадратов Левенберга.

Большое количество работ посвящено решению задач оптимизационного синтеза рычажных механизмов. В работах [24],[25],[26] для формирования траекторий и воспроизведения функций, а также для решения задач управления при помощи плоских механизмов были использованы методы случайного поиска.

Вклад в задачу оптимального синтеза механизмов внесли R.L.Fox и K.D.Willmert [28]. Они ввели ограничения типа неравенств, которые оказались подходящими для применения процедуры динамического программирования [29]. R.E.Gustavson [30] использовал весовые коэффициенты к трем необходимым критериям отбора решений задачи Бурместера с четырьмя кратно‑раздельными положениями механизма. В работе [31] D.W.Levis и C.K.Gyory изложили другой оригинальный подход к задаче синтеза направляющих механизмов, связанный с использованием “затухающей” итерации по методу наименьших квадратов.

В работе C.Bagsi и J.Lee [32] предложен метод оптимального синтеза плоских механизмов, воспроизводящих траектории и положения твердого тела. Метод разработан для плоского четырехзвенного механизма, у которого неизвестны шесть или восемь размеров. Искомые размеры оптимального механизма определяются путем минимизации ошибки в уравнениях замыкания контура для N расчетных точек траектории, а также в уравнении механизма, где не ограничено число неизвестных размеров системы. Линеаризация расчетных уравнений выполняется методом линейной суперпозиции. Решение уравнений не требует итераций и дает ряд оптимальных механизмов с различной степенью приближения.

Вариационный метод синтеза одно‑ и многоконтурных плоских механизмов с одной степенью свободы, предназначенных для управления движением твердых тел через заданные положения на плоскости предложен Э.Е.Пейсахом [33]. Посредством минимизации целевой функции, представляющей собой сумму квадратов ошибок в вычислительных координатах двух точек тела, определены оптимальные размеры механизма. Решение расчетных уравнений производится матричным методом итерации и релаксационным методом Гаусса. Для плоского механизма, воспроизводящего плоскую траекторию, задачу синтеза удается свести к задаче оптимизации, накладывая ограничения, обеспечивающие совмещение двух точек тела. Для управления движением твердого тела и воспроизведения траектории точки этого тела синтезированы шестизвенный механизм Стефенсона типа I и плоский четырехзвенный шарнирный механизм.

В статье [34] рассмотрен процесс оптимизации, в котором исследованы результаты, полученные при моделировании на АВМ движения плоского шарнирного четырехзвенника. Показана сложность аналитического выражения для шатунной кривой, что обусловливает необходимость применения сложного метода при синтезе этой кривой. Показано, что минимизация ошибки согласования между требуемой и полученной шатунными кривыми достигается с помощью комбинации релаксационного и градиентного методов.

D.W.Levis и C.K.Gyory в работе [35] показывают, что траектория точки шатуна плоского механизма является кривой, которую можно описать рядом парных координат. Последовательный подбор параметров конкретного механизма осуществляется методом “затухающих наименьших квадратов”. Последовательное применение этого метода дает оптимальное приближение к заданной кривой, описываемой рядом парных координат. В качестве примера этот метод был применен к четырехзвенному механизму.

Задача синтеза шарнирного четырехзвенного механизма в работе [35] представлена как задача математического программирования, которая заключается в проектировании шарнирного четырехзвенника, присоединительная точка которого описывает заданную кривую с наибольшей точностью, а повороты кривошипа с возможно большей точностью соответствуют требуемым значениям. При этом накладывается ряд ограничений: на размеры звеньев механизма, на положения шарнирных точек, на величины сил и моментов звеньев механизма и т.д. Решение авторы получают методом итераций с помощью ЭВМ. Приведены примеры механизмов, воспроизводящих прямую линию, кривую в форме восьмерки и дугу окружности.

В работах Э.Е.Пейсаха [4], [36] дано систематическое изложение оптимизационного синтеза плоских рычажных механизмов. В этих работах показана возможность при синтезе наряду с воспроизведением заданного движения (главного условия), учесть и дополнительные условия, характеризующие критерии качества и имеющие обычно форму неравенств. К таким условиям, например можно отнести: существование механизма, конструктивные, кинематические, динамические и иные ограничения. В работе [4] Э.Е.Пейсах предложил “обратно градиентный” метод поиска, который позволяет учесть такие неблагоприятные особенности целевой функции, как нелинейность, многоэкстремальность, наличие оврагов на ее гиперповерхности и др.

Задачи синтеза в ряде случаев могут быть решены на базе метода “блокируемых зон” [4]. Данный метод предполагает получение в аналитической форме не только собственно решения задачи синтеза, но и областей существования решений (блокируемых зон). В соответствии с этим методом в результате решения задачи синтеза в аналитическом виде могут быть получены области возможных значений задаваемых и свободных параметров механизма.

Из приведенного обзора литературных источников следует, что большинство современных аналитических методов кинематического анализа и синтеза рычажных механизмов основано на применении широких возможностей вычислительной техники, для чего разрабатывается соответствующее программное обеспечение. В настоящее время существует большое число пакетов программ, посвященных кинематическому анализу и синтезу рычажных механизмов [38],[39],[40],[41],[42],[43],[44]. В табл. 1.1. представлены некоторые наиболее существенные из последних разработок в этой области. Следует отметить, что в основном они пригодны для кинематического анализа плоских рычажных механизмов (разработаны общие алгоритмы [4] и программы анализа на ЭВМ). Для механизмов достаточно сложной структуры, решение задач кинематического анализа с помощью этих программ практически невозможно. Синтез рычажных механизмов имеет еще более высокую сложность и зависит от поставленной конструктором задачи, структуры синтезируемого механизма и множества условий (ограничений). Существующие программы синтеза рычажных механизмов в большинстве своем ориентированы на решение задач определенного конкретного класса (например, синтез четырехзвенного передаточного механизма, шестизвенного механизма с выстоем [4] и т.п.) и также не могут претендовать на общность. Исходя из сказанного, следует, что в будущем для новых достаточно сложных рычажных механизмов необходимо разрабатывать новые пакеты программ для решения конкретных задач анализа и синтеза в зависимости от технологических и конструктивных требований к ним.

« 1 2 3 » К-во Просмотров: 396 Бесплатно скачать Реферат: Кинематический анализ механизма транспортирования ткани >>> Скачать <<< Меню Поиск