Реферат: Классификация сейсмических сигналов на основе нейросетевых технологий

· Формальный нейрон. (рис.1.1). Он состоит из элементов трех типов. Элементы нейрона - умножители (синапсы), сумматор и нелинейный преобразователь. Синапсы осуществляют связь между нейронами, умножают входной сигнал на число, характеризующее силу связи, - вес синапса. Сумматор выполняет сложение сигналов, поступающих по синоптическим связям от других нейронов, и внешних входных сигналов. Нелинейный преобразователь реализует нелинейную функцию одного аргумента - выхода сумматора. Эта функция называется "функция активации" или "передаточная функция" нейрона. Нейрон в целом реализует скалярную функцию векторного аргумента.

Математическая модель нейрона:

(1)

(2)

где

w_i - вес синапса (weight), (i=0,1,2...p );

w₀ - значение смещения (bias);

s - результат суммирования (sum);

x_i - компонента входного вектора (входной сигнал), (i=1,2,...p );

y - выходной сигнал нейрона;

p- число входов нейрона;

f - нелинейное преобразование (функция активации).

В общем случае входной сигнал, весовые коэффициенты и значения смещения могут принимать действительные значения. Выход (y ) определяется видом функции активации и может быть как действительным, так и целым. Во многих практических задачах входы, веса и смещения могут принимать лишь некоторые фиксированные значения.

Синаптические связи с положительными весами называют возбуждающими, с отрицательными весами - тормозящими.

Таким образом, нейрон полностью описывается своими весами w_i и передаточной функцией f(x) . Получив набор чисел (вектор) x_k в качестве входов, нейрон выдает некоторое число y на выходе.

Эта модель была предложена Маккалоком и Питтсом еще в 1943 г. При этом использовались пороговые передаточные функции (рис. 2a), и правила формирования выходного сигнала y выглядели особенно просто:

(3)

В 1960 г. на основе таких нейронов Розенблатт построил первый в мире автомат для распознавания изображений букв, который был назван “перcептрон” (perception — восприятие). Этот автомат имел очень простую однослойную структуру и мог решать только относительно простые (линейные) задачи. С тех пор были изучены и более сложные системы из нейронов, использующие в качестве передаточных сложные непрерывные функции. Одна из наиболее часто используемых передаточных функций называется сигмоидной (или логистической) (рис. 2б) и задается формулой

(4)

Нейронная сеть.

Нейронная сеть — это набор нейронов, определенным образом связанных между собой. Как правило, передаточные функции всех нейронов в сети фиксированы, а веса являются параметрами сети и могут изменяться.

Одними из наиболее распространенных являются многослойные сети, в которых нейроны объединены в слои. Слой - это совокупность нейронов c единым входным сигналом. В качестве основного примера рассмотрим сеть, которая достаточно проста по структуре и в то же время широко используется для решения прикладных задач — двухслойный персептрон с p входами и одним выходом (рис. 2.3).

Как следует из названия, эта сеть состоит из двух слоев. Собственно нейроны располагаются в первом (скрытом) и во втором (выходном) слое. Входной слой (также его называют нулевым или «вырожденным») только передает входные сигналы ко всем H нейронам первого слоя (здесь H = 4 ). Каждый нейрон первого слоя имеет p входов, которым приписаны веса w_i0 ,w_i1 ,w_i2 , ..., w_ip (для нейрона с номером i ). Веса w_i0 и v₀ соответствуют смещению b в описании формального нейрона, которое приведено выше. Получив входные сигналы, нейрон суммирует их с соответствующими весами, затем применяет к этой сумме передаточную функцию и пересылает результат на один из входов нейрона второго («выходного») слоя. В свою очередь, нейрон выходного слоя суммирует полученные от первого слоя сигналы с некоторыми весами v_i .

Итак, подавая на входы персептрона любые числа x₁ , x₂ , ..., x_p , мы получим на выходе значение некоторой функции F(x₁ , x₂ , ..., x_p ), которое является ответом (реакцией) сети. Очевидно, что ответ сети зависит как от входного сигнала, так и от значений ее весовых коэффициентов.

Выпишем точный вид этой функции

(5)

Кроме многослойных нейронных сетей существуют и другие разновидности, каждая из которых разработаны и применяются для решения конкретных задач. Из них можно выделить

· полносвязные сети , в которых каждый нейрон связан со всеми остальными (на входы каждого нейрона подаются выходные сигналы остальных нейронов);

· сети с обратными связями (рекуррентные). В них определенным образом выходы с последующих слоев нейронов подаются на вход предыдущим.

Разобравшись с тем, из чего состоят нейронные сети, и как они функционируют, перейдем к вопросу "как создать сеть,

адаптированную для решения

поставленной задачи?". Этот вопрос

решается в два этапа: (рис. 1.4)

1. Выбор типа (архитектуры) сети