Реферат: Комета C/2007 N3 (Lulin)
На представленных астрономами снимках сгусток, отделившийся, от ядра, отстоит от него примерно на полградуса - диаметр полной Луны. К тому же Солнце находится не просто в абсолютном минимуме своей активности, но и в минимуме, по необъяснимым причинам необыкновенно затянувшемся.
Расчет элементов орбиты кометы Lulin
Как я уже упоминал, комета Lulin, к несчастью, пролетела в самый дождливый период, не дав ее толком сфотографировать. К тому же, мешала яркая Луна. Но, я не отчаялся и решил узнать, почему комета имела довольно большую скорость на звездном небе, рассчитав ее орбиту.
Для нахождения элементов эллиптической орбиты достаточно знать два гелиоцентрических положения небесного тела на два момента времени. При наблюдении с Земли надо иметь для этого три положения на небесной сфере. На тот момент времени у меня имелось 4 фотографии кометы, сделанные ночью 24 февраля и один снимок с ночи 19 февраля, т. е. два основных положения кометы. Я постарался, как можно точнее вычислить эфемериды кометы в этих положениях. Получились такие результаты:
На 19.02.09 в 5ч. 20м.
α = 12h 30΄ 36΄΄
δ = -2º 54΄47΄΄
На 24.02.09 в 2ч. 00м.
α = 11h 1΄ 7΄΄
δ = +6º 18΄
Эфемериды третьего положения мне пришлось взять в готовом виде в Интернете:
На 10.03.09. в 0ч. 00м.
α = 7h 54΄ 18΄΄
δ = +20º 13΄ 11΄΄
Для начала, выполнив необходимые вычисления, я перевел экваториальные координаты (α, δ) этих трех положений в эклиптикальные (X, Y, Z).
За единицу времени принял средние солнечные сутки, за единицу расстояния – астрономическую единицу.
1. Находим для всех трех моментов величины:
Далее находим:
2. Находим величины:
, 
где k = 0,017 202 1;
3. Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными x2 и r2 :
Применяя так называемый метод последовательных приближений, выбираем произвольно некоторое начальное значение x2 = (x2 )0 , после чего находим (r2 )0 и из следующего уравнения вычисляем значение x2 = (x2 )1 . Если бы начальное значение x2 было выбрано правильно, т.е. удовлетворяло бы уравнениям, то тогда (x2 )0 = (x2 )1 .В противном случае (x2 )0 ≠ (x2 )1 . Тогда с новым значением (x2 )1 вычисляем аналогичным путем следующее приближение (x2 )2 . Если (x2 )1 ≠ (x2 )2 , то вычисляем дальше и так до тех пор, пока два последующих приближения не сойдутся в пределах заданной точности.
4. Далее находим:
Координаты (xj ,yj , zj ), j = 1,2,3 – прямоугольные гелиоцентрические экваториальные координаты тела в моменты 1, 2, 3 соответственно. Дальнейшее вычисление элементов орбиты может быть проведено по двум гелиоцентрическим положениям. Обычно выбирают два крайних положения, но я взял два положения, соответствующие моим снимкам 19.02 и 24.02.2009.