Реферат: Компьютерное моделирование движения тел

Рассмотрим график полета тела представленный на рис. 1.

Как видно из графика скорость тела в любой точке траектории полета может быть определенна по формуле V=, в нашем случае вектор начальной скорости V0 определяется формулой V0 =. При этом текущее значение скорости Vт0 в соответствии с законом всемирного тяготения определяется формулой V0т = .

Исходя из этого проекция горизонтальной дальности до тела определяется формулой:

S= (V0х+ V1х+ V2х+…+ Vnx). ∆t

Так как Vx это прямолинейное равномерное движение, то V0x= V1x= V2x=…= Vnx , тогда S= V0x.n∆t = V0x.t, где t общее время полета тела. Таким образом проекция пути на ось Х будет иметь вид:

S=V0cos α . t= V0 n∆t cos α (1.1)

Рис.1

Высоту полета тела определяем в соответствии с прямолинейным равноускоренным движением по формуле [ 4 ]:

h= V0y.t+= V0sin α.t+= V0sin α.n∆t + (1.2)

Для построения такого графика не обходимо получить значение точек в плоскости X Y, которые будут отображать траекторию полета тела в каждый момент времени t.

Для составления программы используем формулы 1.1 и 1.2.

Войдем в Qbasic и наберем программу следующего вида:

REM полет тела

PRINT "t", "h", "s"

v = 50

g = 9.8

a = 30

f = a * 3.14 / 180

100 q = 1

t = t + q

s = v * t * COS(f)

h = v * t * SIN(f) - (g * t ^ 2) / 2

PRINT t, h, s

IF h < 0 THEN 200

GOTO 100

200 END

Где V-начальная скорость (м/с), g-ускорение свободного падения (м/с2 ), a-угол, f-формула пересчета угла в радианы, q-единица времени ∆t, t-текущее время, s- проекция горизонтальной дальности, h- высота. Каждой строчке в программе может быть присвоен номер или имя. Причем номера идут по возрастающей, при этом нет необходимости все строчки нумеровать. В данном случае между номером 100 и 200 заложено тело цикла в семь строк. Запуск программы осуществляется RUN\START.

Программа выдаст решение задачи из трех столбиков значений: t, h, s (табл.2).