Реферат: Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)
Она предназначена для системного планирования в условиях неопределенности и риска принимаемых решений.
4) Комплексная модель.
Комплексная модель состоящая из 2-х моделей:
1. Модель по формированию и ведению оптимальных портфелей ценных бумаг;
2. Модель по оценке ликвидности выдаваемых заемщиком кредитов.
2.2. Статистические модели и методы их оценки.
Прежде всего, сформируем основные задачи и этапы статистической обработки эксперимента:
1) Анализ данных, обработка анализируемых измерений. Этот этап связан с неоднородностью по качеству экспериментальных измерений.
2) Экспериментальная проверка законов распределения, оценка параметров экономических показателей и индексов измерений.
3) Сжатие (группировка) исходной информации при большом объеме данных.
4) Модель как таковая (из выше отмеченных 4-х видов)
5) Уточнение модели и ее идентификация.
Перечислим основные методы, применяемые в экспериментах:
1| Корреляционный анализ. Его суть – определение случайных связей (как правило линейной) между двумя и более признаками, входящими в эксперимент. Он позволяет отобрать факторы имеющие существенный характер и построить соответствующее уравнение регрессии. Далее, оценить точность выбранной модели с помощью коэффициента корреляции, к детерминации к общей ошибке аппроксимации. На основе 1-го можно производить прогнозирование.
2| Факторный анализ. Итак, во всякой модели есть фактор признаки, часть из которых носят количественный характер, другая часть – качественный характер. Суть факторного анализа состоит в том, что внешние факторы, используемые в модели и сильно коррелированные между собой должны быть заменены внутренними факторами, которые определяют поведение внешних факторов, и в целом экономический процесс.
Р = ((Ц-С)/C) * 100% (определение рентабельности)
Ясно, что эти факторы влияют на производительность. Задача в том, чтобы выделить из них более существенные внутренние факторы и определить долю каждого в процессе.
3| Дисперсионный анализ. Он предназначен для обработки и соответствующего прогнозирования экспериментальных данных, зависящих только от качественных факторов. Сущность его состоит в том, чтобы разложить дисперсию результата на независимые составляющие эксперимента, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора на результат. Сравнения этих составляющих дисперсий есть оценка существенности этих факторов.
2.3. Некоторые основные положения, используемые в ординарной модели.
Формы линии регрессии – есть зависимость между двумя и более случайными величинами определяется выбором из следующих типов зависимостей.
а) y = a + bx + e, где х – независимый фактор, у – рез-ат, а и b – параметры, е – искажение;
б) y = a + b/x + e, - гиперболическая регрессия.
в) y = axb + e, - степенная регрессия.
г) y = a + b * ln x + e, - логарифмическая регрессия.
д) y = a + bx + ex2 + … + e, - параболическая регрессия.
Каждая из них, для оценки параметров строится на основе МНК. Его суть – подбирают параметры уравнения регрессии, исходя из минимальных квадратов отклонений экспериментальных данных и теоретических значений в уравнениях регрессии. Он включается в систему корреляционных уравнений. Получаемые этим методом оценки параметров должны обладать следующими свойствами:
1. Песьмицинностью, т.е. математические ожидания цен должны быть равны их истинным значениям, полученным их экспериментальным соответствиям.
2. Оценка параметров должна быть состоятельной, при росте объема наблюдений должна стремится к нулю.
3. Должны быть эффективными, должны иметь минимальную дисперсию по сравнению к другим оценкам.
3. Постановка и методы решения оптимизационных задач с многими критериями.
Очень часто приходится ставить и решать следующие задачи:
1) Максимизировать прибыль и связанный с ней доход предприятия,