Реферат: Концепция относительности пространства-времени

x_i =x-nt,

y=y;

z=z,

t=t.

Эти уравнения часто называют преобразованиями Галилея.

Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они описываются уравнениями Лоренца, названного по имени нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца (1853-1928). Когда одна система отсчета движется относительно другой равномерно прямолинейно вдоль оси абсцисс х, тогда координаты и время в движущейся системе выражаются уравнениями:

,

y=y,

z=z,

Опираясь на преобразования Лоренца, легко проверить, что движущаяся твердая линейка будет короче покоящейся, и тем короче, чем быстрее она движется. В самом деле, пусть начало линейки находится в начале координат и ее абсцисса х = 0, а конец х = 1. Чтобы найти длину линейки относительно неподвижной системы отсчета К, воспользуемся первым уравнением преобразования Лоренца:

х (начало линейки) = ,

х (конец линейки) = .

Таким образом, если в системе отсчета К длина линейки равна 1, скажем, 1 метру, то в системе К* она составит , поскольку линейка движется со скоростью в направлении ее длины.

Нетрудно также установить связь между преобразованиями Лоренца и Галилея. Если принять скорость света бесконечно большой, то при подстановке ее в уравнения Лоренца последние переходят в уравнения Галилея. Но специальная теория, как известно, постулирует постоянство скорости света и, следовательно, не допускает движений со сверхсветовой скоростью, которая считается предельной для всех движений. Этот постулат, как отмечалось выше, следует из уравнений Максвелла. Для того чтобы гарантировать, что принцип относительности имеет общий характер, т.е. законы электромагнитных процессов имеют одинаковую форму для инерциальных систем, Эйнштейну пришлось отказаться от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца.

Специальная теория относительности возникла из электродинамики и мало чем изменила ее содержание, но зато значительно упростила ее теоретическую конструкцию, т. е. вывод законов и, самое главное, уменьшила количество независимых гипотез, лежащих в ее основе. Однако чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света. В обычных земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь. Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/с, поправка к массе составит около одной двухмиллиардной ее части.

Во втором законе Ньютона (F = та) масса считалась постоянной, в теории относительности она зависит от скорости движения и выражается формулой:

Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.

глава 3 . Понятие пространства-времени в специальной теории относительности

В ходе разработки своей теории Эйнштейну пришлось пересмотреть прежние представления классической механики о пространстве и времени. Прежде всего, он отказался от ньютоновского понятия абсолютного пространства и определения движения тела относительно этого абсолютного пространства.

Каждое движение тела происходит относительно определенного тела отсчета и поэтому все физические процессы. и законы должны формулироваться т отношению к точно указанной системе отсчета или координат. 'Следовательно, не существует никакого абсолютного расстояния, длины или протяженности, так же как не может быть никакого абсолютного времени.

Отсюда становится также ясным, что для Эйнштейна основные физические понятия, такие, как пространство и время, приобретают ясный смысл только после указания тех экспериментальных процедур, с помощью которых можно их проверить. "Понятие, - пишет он, - существует для физики постольку, поскольку есть возможность в конкретном случае найти, верно оно или нет". Тот факт, что расстояние и время в теории относительности определяются наблюдателем по отношению к определенной системе отсчета, отнюдь не свидетельствует о том, что эти понятия имеют произвольный характер, устанавливаемый субъектом. Субъект лишь фиксирует и точно определяет объективное отношение, существующее между процессами, совершающимися в разных системах отсчета. Таким образом, вместо абстрактных рассуждении об абсолютном движении в теории относительности рассматривают конкретные движения тел по отношению к конкретным системам отсчета, связанным с конкретными телами.

Другой важный результат теории относительности:

Связь обособленных в классической механике понятий пространства и времени в единое понятие пространственно-временной непрерывности, или континуума.

Как мы уже знаем, положение тела в пространстве определяется тремя его координатами x, у, z но для описания его движения необходимо ввести еще четвертую координату - время t. Таим образом, вместо разобщенных координат пространства и времени теория относительности рассматривай взаимосвязанный мир физических событий, который часто называют четырехмерным миром Германа Минковского (1864-1909), немецкого математика и физика, первые предложившего такую трактовку. В этом мире положение каждого события определяется четырьмя числами: тремя пространственными координатами движущегося тела x, у, z и четвертой координатой – временем t.

Главная заслуга Минковского по мнению Эйнштейна, состоит в том, что он впервые указал на формальное сходство пространственно-временной непрерывности специальной теорий относительности с непрерывностью геометрического пространства Евклида. Чтобы яснее представить это сходство, необходимо вместо обычной координаты времени ввести пропорциональную ей мнимую величину ict, где i обозначает мнимую единицу .

Новые понятия и принципы теории относительности существенно изменили не только физические, но и общенаучные представления о пространстве, времени и движении, которые господствовали в науке более двухсот лет. Особенно резкое сопротивление они встретили со стороны так называемого здравого смысла, который в конечном итоге также ориентируется на доминирующие в обществе научные взгляды, почерпнутые из классически науки. Действительно всякий, кто впервые знакомится с теорией относительности, нелегко соглашается с ее выводами. Опираясь на повседневный опыт, трудно представить, сто длина линейки или твердого тела в движущейся инерциальной системе сокращается в направлении их движений, а временной интервал увеличивается.

В связи с этим представляет интерес парадокс близнецов, который нередко приводят для иллюстрации теории относительности. Пусть один из близнецов отправляется в космическое путешествие, а другой - остается на Земле. Поскольку в равномерно движущемся с огромной скоростью космическом корабле темп времени замедляется и все процессы происходят медленнее, чем на Земле, то космонавт, вернувшись на нее, окажется моложе своего брата. Такой результат кажется парадоксальным с точки зрения привычных представлений, но вполне объяснимым с позиций теории относительности. В его пользу говорят наблюдения над элементарными частицами, названными мю-мезонами, или мюонами. Средняя продолжительность существования таких частиц около 2 мкс, но тем не менее некоторые из них, образующиеся на высоте 10 км, долетают до поверхности земли. Как объяснить этот факт? Ведь при средней "жизни" в 2 мкс эти частицы могут проделать путь только 600 м. Все дело в том, что продолжительность существования мюонов определяется по-разному для разных систем отсчета. С "их" точки отсчета, они живут 2 мкс, с нашей же, земной - значительно больше, так что некоторые из них, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света, достигают поверхности Земли.

Необычность результатов, которые дает теория относительности, сразу же поставили вопрос об их опытной проверке. Предварительно, однако, заметим, что сама эта теория возникла из электродинамики и поэтому все эксперименты, которые подтверждают электродинамику, косвенно подтверждают также теорию относительности. Но кроме подобных косвенных свидетельств существуют эксперименты, которые непосредственно подтверждают выводы теории относительности. Одним из таких экспериментов является опыт, поставленный французским физиком Арманом Физо (1819-1896) еще до открытия теории относительности. Он задался целью определить, с какой скоростью распространяется свет в неподвижной жидкости и жидкости, протекающей по трубке с некоторой скоростью. Если в покоящейся жидкости скорость света равна w, то скорость v в движущейся жидкости можно определить тем же способом, каким мы определяли скорость движущегося человека в вагоне по отношению к полотну дороги. Трубка играет здесь роль полотна дороги, жидкость - роль вагона, а свет - бегущего по вагону человека. С помощью тщательных измерений, многократно повторенных разными исследователями, было установлено, что результат сложения скоростей соответствует здесь преобразованию Лоренца и, следовательно, подтверждает выводы специальной теории относительности.