Реферат: Корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли 40 банков от их чистых активов

Нижеследующие показатели были рассчитаны на основе данных групповой таблицы и вспомогательной таблицы (см. приложение 2).

Правило сложения дисперсий проверено: общая дисперсия и сумма межгрупповой и средней внутригрупповой дисперсий совпадают. Из полученных данных можно сделать вывод, что на 29% вариация прибыли банков обусловлена различиями в величине их активов, а на 71% - влиянием прочих факторов. Таким образом, факторный признак (чистые активы банков) имеет среднее влияние на результативный признак (прибыль/убыток).

Пункт №3

Измерить степень тесноты связи с помощью корреляционных отношений, проверить возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения связи.

В
се нижеследующие показатели рассчитаны с помощью ранее найденных данных и данных вспомогательной таблицы (см. приложение 2).

Значение линейного коэффициента корреляции (r = -0,38) свидетельствует об отсутствии тесной связи. Средняя квадратическая ошибка коэффициента корреляции _r =0,174, а  r /_r =2,18, так как  r /_r > t_табл. (2,18>2,07), то коэффициент корреляции можно считать существенным.

Корреляционное отношение (=0,54) показывает незначительную тесноту связи. Значимость рассчитанного корреляционного отношения оценивается с помощью дисперсионного отношения, равного 1,568. Так как 1,568<2,74 (F-критерий = 2,74), то оценивать тесноту связи с помощью корреляционного отношения нельзя из-за его несущественности.

Рассчитанные здесь же коэффициент Фехнера (К_ф= -0,28) и коэффициент корреляции рангов Спирмэна (= -0,048) свидетельствуют о наличие слабой связи. Данные для расчета этих коэффициентов приведены во вспомогательной таблице (см. приложение 2).

Для проверки возможности использования линейной функции определяется величина ² =0,986, она меньше табличного значения F-критерия (F_табл.=2,9), поэтому гипотеза о возможности использования в качестве уравнения регрессии линейной функции не опровергается.

Итак, можно утверждать, что между факторным и результативным признаком существует слабая связь. На этом этапе можно было бы остановить исследование, так как очевидно, что был выбран факторный признак, не оказывающий существенного влияния на результативный. И построенная по нему модель связи вряд ли будет качественной и достоверной, и вряд ли будет иметь практическую пользу в экономическом смысле. Но я все же доведу исследование до конца.

Пункт №4

Рассчитать параметры уравнения регрессии, оценить его качество и достоверность, используя среднюю квадратическую ошибку. Дать оценку результатов исследования взаимосвязи в целом.

Определяется модель связи. График эмпирической функции регрессии и величина ² показывают наличие линейной связи, поэтому используется функция ŷ = a + bx.

b= (xy – nx y)/(x² - n(x)²)= -0,05

a= y - bx = 93 099,35

ŷ = 93 099,35 – 0,05x - модель связи.

Все данные для расчетов содержатся во вспомогательной таблице (см. приложение 2).

Средняя квадратическая ошибка уравнения:

S_l = ((y-ŷ)²/(n-l)) = 58 723, где ŷ – значения результативного признака, рассчитанные по уравнению связи, l – количество параметров уравнения регрессии.

(S_l / y)100 = (58723/14933)100=393%

Полученное отношение значительно больше 15%, поэтому уравнение достаточно плохо отображает взаимосвязь двух признаков и не может быть использовано в практической работе.

По результатам исследования можно сделать вывод о том, что, хотя теоретически между чистыми активами банков и их прибылями должна существовать прямая тесная связь, на практике же мы показали наличие довольно слабого влияния факторного признака на результативный. Это не совпадение может объясняться рядом причин: во-первых, ошибочными теоретическими предположениями, во-вторых, некачественной, нерепрезентативной выборкой, и, наконец, в-третьих, ошибками, допущенными в исследовании, которых, может быть, не удалось избежать.