БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДРАСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ

На тему:

"Корреляционный обнаружитель одиночных сигналов известной формы"

МИНСК, 2008

Отношение правдоподобия. Алгоритм обработки

Принятый одиночный сигнал можно рассматривать как функцию времени с известным законом модуляции, но неизвестными параметрами - временем запаздывания tr, доплеровским сдвигом частоты Fдс, амплитудой Ес и фазой φс. Неопределённость относительно времени запаздывания и доплеровского сдвига частоты заставляет просматривать (одновременно или последовательно) все элементы разрешения по trи Fдс и принимать решения по каждому из них. Амплитуду и фазу принятого сигнала следует считать случайными, но постоянными на интервале, равном длительности сигнала T0. поскольку длительность одиночного сигнала, как правило, значительно меньше времени корреляции амплитудных и фазовых Флуктуации принятого сигнала (T0 << τc).

Представим одиночный сигнал в следующем вице:

Помеху будем считать стационарным нормальным случайным процессом с комплексной огибающей N(t)

n(t) = N(t) exp(iω0t),

с нулевым средним значением

Учитывая особенность задачи обработки одиночных сигналов как задачи внутрипериодной обработки, можно воспользоваться единым представлением шумов и мешающих отражений, так как внутрипериодная структура мешающих отражений аналогична структуре шума: ширина спектра внутрипериодной структуры мешающих отражений определяется шириной спектра модуляции зондирующего сигнала. Поэтому в первом приближении и шум, и мешающие отражения в рассматриваемой задаче можно считать белым шумом со спектральной плотностью соответственно:

- для шума,

- для мешающих отражений.

Значения сигнала и помехи в дискретные моменты времени tg = g∆t можно представить в виде

При этом корреляционные свойства дискретных значений помехи, мешающей обнаружению одиночного сигнала, описываются символом Кронекера:

Найдём отношение правдоподобия, определяющее структуру устройства оптимальной обработки одиночного сигнала. Многомерная плотность вероятности дискретных значений входного сигнала fg, в отсутствие полезного сигнала (fg = ng) определяется выражением

где L = T0/∆t - число дискретных значений за длительность одиночного сигнала.

При наличии полезного сигнала дискретные значения входного сигнала f(t) равны:

fg = mg + ng.

Учитывая, что полезный сигнал за время, равное его длительности, является известной функцией времени с постоянной амплитудой и фазой, можно утверждать, что наличие сигнала приводит лишь к смещению распределения величин fgпо сравнению со случаем, когда действует одна помеха, поскольку в этом случае ng = fg – mg:

Отношение правдоподобия принимает следующий вид:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--