Реферат: Криптографические протоколы

3. Операции по обновлению ключа обусловлены двумя причинами:

· ограничением шифртекста, получаемого на одном ключе для ограничения возможности получения пар открытый текст/шифртекст для проведения криптоанализа (время жизни ключа определяется выбранной политикой);

· предохранением от компрометации текущего ключа или вклада каждого участника.

Итак, список операций, выполняемых протоколом, выглядит следующим образом:

· присоединение (JOIN): новый участник добавляется в группу;

· слияние (MERGE): один или более участников добавляются в группу;

· выход из группы (LEAVE): один или более участников покидают группу;

· обновление ключа (KEY REFRESH): генерация нового ключа для группы.

Для простоты, считается, что последний участник группы является контролирующим группы (это может быть легко исправлено и не является критическим требованием).

Присоединение

Операция добавляет нового участника M_n+1 к группе из n участников. Во время операции вычисляется новый групповой ключ S_n+1 , и M_n+1 становится новым контролирующим группы. Предполагая, что M_n является текущим контролирующим группы, протокол выглядит следующим образом:

1. M_n вырабатывает новое значение r_n ^’ и получает множество[2] чисел

M ={g ^{r1…rn’/ri} | i Î[1,n -1]} È{ g ^{r1…rn -1} }È{ g ^{r1…rn ’} }

Затем M посылается M_n+1 .

2. После получения сообщения M_n+1 вырабатывает число r_n+1 и вычисляет значение g ^{Ki,n+1r1…rn’rn+1/r i} для всех i из [1,n ]. Затем это множество рассылается всей группе.

3. При получении каждый M_i вычисляет групповой ключ как

(g ^{Ki,n+1r1…rn’rn+1/r i} )^K-1i,n+1ri = g ^{r1…rn’rn+1} = S_n+1 . А M_n+1 вычисляет ключ, используя сообщение из шага (1).

Шаги (1) и (2) требуют n экспоненцирований, шаг (3) требует одно экспоненцирование для каждого участника группы. Общее число экспоненцирований для получения ключа равно 2n +1 (считается, что на третьем шаге экспоненцирования происходят одновременно и по времени равны одному).

Слияние

Операция используется для добавления k >0 участников к существующей группе из n >1 участников. Пусть m =n +k . Во время операции вырабатывается новый групповой ключ S_m , и M_m становится новым контролирующим группы. Предполагая, что M_n является текущим контролирующим группы, протокол выглядит следующим образом:

1. M_n вырабатывает новое значение r_n ^’ и вычисляет[3] g ^{r1…rn-1rn’} . Затем это сообщение отправляется к M_n+1 .

2. Каждый участник M_j , j =n +1,…,m -1 вырабатывает число r_j и вычисляет g ^{r1….rn’…rj} . Это сообщение посылается M_j+1 .

3. После получения сообщения, M_m рассылает полученное значение всей группе

4. После получения сообщения каждый участник M_i , i =1,2,…,m -1 группы вычисляет g^{( r1….rn’…rm-1)/ri} и посылает его M_m .

5. M_m вырабатывает r_m и получает множество

M ={ g ^{Ki,m r1…rn’ … rm/r i} | i Î[1,m -1]}.

Затем оно посылается группе.

6. При получении сообщения шага (5) каждый M_i , i =1,2…m -1 вычисляет групповой ключ как (g ^{r1…rn’…rmKim / ri} )^{Kim -1 ri} = g ^{r1…rn’…rm} = S_m . Аналогично, M_m вычисляет ключ, используя сообщение из шага (3).

Если k =2, то шаг (2) не нужен, в остальном протокол выглядит также.