Реферат: Кривые линии и поверхности, их применение в радиоэлектронике и автоматике

1. Цилиндроид образуют перемещением прямой по двум кривым направляющим, когда образующая остаётся параллельной заданной плоскости.

2. Коноид образуют перемещением по кривой линии и прямой, когда образующая остаётся параллельной заданной плоскости. Частным случаем коноида является прямой геликоид, образуемый прямой по винтовой линии и её оси, когда образующая остаётся параллельной заданной плоскости.

3. Гиперболический параболоид или косую плоскость образуют перемещением прямой по двум скрещивающимся прямым, когда образующая остаётся параллельной некоторой плоскости. Полученная поверхность имеет седлообразную форму.

Поверхности, задаваемые каркасом

К ним относят поверхности, образование которых не подчинено определённому геометрическому закону. Эти поверхности задают каркасом - семейством линий, принадлежащих им и параллельных координатной плоскости.

Пространственные кривые и плоскости

Если кривую линию без её деформации нельзя совместить всеми точками с плоскостью, то её называют пространственной. К таким кривым относят, в частности, винтовые линии. Винтовая линия на данной поверхности есть траектория точки, равномерно перемещающейся вдоль образующей, которая равномерно вращается вокруг оси этой поверхности. Винтовую линию называют правой, если на видимой стороне поверхности она идёт слева вверх направо. В противном случае её называют левой. Расстояние S, которое проходит точка вдоль образующей за один её оборот, называют шагом винтовой линии.

Литература

1. Анисимов И.К. Конспект лекций по начертательной геометрии. Рязань. РГРТА. 1970.