Реферат: Логистика 15

Минимизируем линейную форму:

L=∑( lº-lабj)·Xj

При условиях 0≤ Xj≤Qjи ∑ ≤Xj;

Пункты назначения пронумерованы в порядке возрастания разностей

(lo- lабj),т.е.

Lo – labl ≤ - lo – lАБ² ≤ lo – lаб3 ≤ …≤ lo – lАБn

Тогда оптимальное решение таково:

Х¹ = min(Q¹,N);

X² = min (Q²,N-X¹);

X³ = min (Q²,N-X¹-X²);

Xn = min (Q²N ∑ Xj)

Где lº -расстояние от пункта назначения до АТП (второй нулевой пробег); labj -расстояние от А до Б – гружёный пробег;N - число автомобилей, работающих на всех маршрутах; Xj- количество автомобилей, работающих с последним пунктом разгрузки;A - поставщик( база); - Бj пункты потребления; Qm- объём перевозок( в ездках автомобиля).

Решая эту задачу ,мы должны знать, что наилучшее решение получается при такой системе маршрутов, когда максимальное число автомобилей заканчивает работу в пунктах назначения с минимальными разностями ,второго нулевого и гружёного пробега.

Для решения задачи необходимо исходные данные записать в специальную матрицу ,чтобы с её помощью произвести все необходимые вычисления по составлению маршрутов. Для каждого пункта назначения, по каждой строке, рассчитывают алгебраические разности, которые записывают в соответствующие клетки столбца разностей.

Форма матрицы для составления оптимальных маятниковых маршрутов.

Пункт назначения	Количество груженых ездок	разность
Б1	loБ¹ Q¹lАБ¹	loБ¹-lАБ¹
Б²	loБ² Q² lАБ²	loБ²-lАБ²
Бj	loБj Qj lАбj	loБj-lАБj
Бn	loБn Qn lАБn	loБn- l абn

Рассмотрим применение предложенного алгоритма на конкретном примере ,воспользовавшись исходными данными ,приведёнными на рисунке.

Исходя из заданных условий составляем таблицы объёма перевозок и ездок (таблица 1) и расстояния перевозок (таблица 2).

Таблица 1

Пункт отправления	Пункт назначения
Б1	Б²
А	2	2

Таблица2

Пункт отправления и автохозяйство	Автохозяйство	Пункты назначения
		Бı	Б²
А	13	8	15
Г	-	6	7,5

Для составления маршрутов определим время ,необходимое для выполнения каждой едки АБ ,используя формулы:

te = +Tn-p (1)

*если данная гружённая ездка не является последней ездкой автомобиля;

te = +Tn-p (2)

*если данная ездка выполняется автомобилем последней. Результаты этого расчёта сведены в таблице ниже:

Таблица №3

Затраты времени на одну ездку, мин.

Показатель	Ездки
	А-Бı-А	А-Бı_Г	А-Б²-А	А-Б²-А
1	2	3	4	5
Время на одну ездку ,мин	78	72	120	97

Расчёт п. 2 и4 производится по формуле 1) ,п. 3 и 5 – по формуле 2).

Техническая скорость 20 км/ч, время погрузки и разгрузки – 30 мин.

гр.2te¹ = —— +30=78 мин;

гр.3 te² = —— +30 = 72 мин;

гр.4 te ³= —— +30 =120 мин;

гр.5 te= —— +30 =97 мин.

После подготовки необходимых данных приступаем к составлению рабочей матрицы для составления маятниковых маршрутов, учитывая, что время на маршруте ровно 380 мин. за вычетом времени на выполнение первого пробега (табл.№3)

Таблица № 4

Рабочая матрица условий.

Пункт назначения	А (пункт отправления)	Разности( оценки)
Б¹ Б²	6 8 2 7,5 15 2	-2 -7,5

При разработке маршрутов сначала выбирается пункт назначения с min (lo - lAБJ), которой принимается конечным пунктом составляемых маршрутов. Количество автомобилей 0, т.е. когда выбраны все ездки.

Полученный маршрут записывается ,после этого в рабочую матрицу вносятся изменения: исключаются пункты назначения, по которым выбраны все ездки.

Из оставшихся ездок тем же способом составляют следующий маршрут и т.д. Процесс маршрутов заканчивается тогда ,когда из таблицы будут выбраны все ездки.

В нашем примере наименьшую оценку( -7,5) имеет пункт Б² ,в который нужно сделать две ездки. Принимаем его последним пунктом маршрута. Т.к. на выполнение последней ездки в Б² будет затрачено только 97 мин., на оставшееся время, равное 380-97=283 мин., планируем ездки в пункт с наибольшей оценкой , т.е. в Б¹ : 78· 2= 156 мин. И одному ездку Б²- 120 мин. Баланс времени составит:156+120+97=373 мин.

Маршрут: Г-А-Б¹-А-Б¹-А-Б²-А²-Б²-Г

Оптимальный план работы составлен.Как видим, он соответствует второму варианту

Исходные данные для решения задачи № 2 .