Реферат: Малогабаритна вихорева турбіна як привід гідродинамічного очисника в’язких рідин

1. Через великі швидкості течії рідини прикордонний шар на стінках каналу і колеса не враховується.

2. У силу безперервності процесу, статичний тиск на ділянці між двома сусідніми лопатками уздовж осі Y (див. рис. 4) залишається постійним.

3. Профіль швидкості у прикордонному шарі визначається виразом:

, (1)

де , (2)

де у ₁ , у ₂ , u ₁ , u ₂ – значення координат межі 0–1 та 0–2 турбулентного прикордонного шару і величин подовжніх швидкостей на них відповідно; y , u – значення проміжної координати

турбулентного прикордонного шару і величини подовжньої швидкості на ній відповідно.

4. Закон наростання товщини прикордонного шару визначається виразом:

, (3)

де с – «константа турбулентності»; L – абсциса.

Отримано систему рівнянь, за допомогою якої визначаються координати меж турбулентного прикордонного шару:

– рівняння імпульсів для контуру КК'Z' :

; (4)

– рівняння витрати для перерізів KK` і ZZ` :

; (5)

– рівняння витрати у циркуляційній зоні:

; (6)

де В- висота лопатки (див. рис. 4); Н – ширина проточної частини (див. рис. 4); у ₃ і у ₄ – значення координат лінії 0–3 та лінії 0–4 відповідно.

Рішенням системи трьох рівнянь (4, 5 і 6) є наступні вирази:

– залежність наростання безрозмірної товщини прикордонного шару від величини відношення швидкостей т :

, (7)

де ; ;

– залежності безрозмірних координат меж 0–1 та 0–2 від величини т :

, (8)

, (9)

де .

За цими виразами були побудовані залежності безрозмірних координат зовнішньої 0–1 і внутрішньої 0–2 меж турбулентного прикордонного шару ( і ), а також лінії нульових значень подовжньої швидкості 0–4 ().

Після апроксимації значень безрозмірної координати ` у ₄ лінії нульових значень подовжньої швидкості за допомогою полінома Лагранжа був отриманий вираз для знаходження значень цієї координати:

. (10)