Реферат: Математические и компьютерные имитационные процедуры прогнозирования загрязнения среды

В ряде экологических проблем часто достаточно качественно оценить экологические воздействия, особенно, более существенные и определить причинно-следственные связи между воздействиями (человека, например) и вектором состояния экосистемы x, x=(x(1), x(2), ... , x(n)), где х(i) - фактор экологического состояния, i=1,2,...,n. Такого рода модели не позволяют нам оценить всю сложную и динамическую цепь взаимовлияний экологических параметров среды, но являются когнитивным инструментарием на начальных стадиях исследования экосистемы, например, на этапе формализации и структурирования системы.

Предлагается следующая процедура моделирования. Выбирается, например, экспертным путем вектор состояния экосистемы x=(x(1),x(2),...,x(n))  ,  - рассматриваемая область (или экониша), а также граничные векторы состояния среды a=(a(1),a(2),...,a(n)), b=(b(1), b(2),...,b(n)), где a(i)=min{x(i)}, b(i)=max{x(i)} . Составляется матрица V из элементов v(i,j), где v(i,j) - степень влияния x(i) на x(j), i=1,2,...,n. При этом можно использовать, например, модели корелляционного анализа, графовые или же динамические [4]. Далее выбираем начальное состояние х(0) и проводим имитационные расчеты по заданной временной сетке. Управление моделью (траекторией эволюции системы) можно осуществлять изменениями параметров x(i), a(i), b(i), v(i,j) или моделей взаимодействия, выбираемых из некоторого банка моделей [4], а также динамическим переупорядочиванием связей в экосистеме (модели). Наконец, оцениваем эффективность j-ой траектории (имитационного варианта номер s, приводящего к решению номер r, 1 r R): E(r) =  c(s)g(s, r; x),  c(s)=1, 1 r N, где суммирование ведётся от 1 до R, c(s) - экспертная оценка значимости цели номер s, g(s, r; x) - функционал эффективности траектории s приводящей к цели r. Определяем вероятность p(z, k) предпочтения траектории номер z другой траектории с номером k и функция правдоподобия этого предпочтения W:

d(z, k) N-d(z, k)

p(z, k)= p(k)/(p(k)+p(z)), W=  p(z, k) (1-p(z, k)) ,

z<k

где N- число траекторий, p(z) и p(k) - вероятности предпочтений для траекторий номер z, k, соответственно, d(z, k) - экспертная (сравнительная) оценка траекторий z и k (его можно взять, в частности, равным сумме оценок или баллов, при которых траектория z предпочиталась траектории k).

Заметим, что более сложная и формализованная модель получается, если:

1) использовать гипотезу - воздействия или отклики воздействий образуют марковскую цепь {Х(j,h(j))}, j=1,2,...,J с матрицей переходных вероятностей h(j) из элементов h(j; z, k);

2) повторять имитационные расчеты с различными вероятностями p(z) и p(k), уточняемыми каждый раз, например, следующим образом (q(z) - экспертная оценка траектории z, например, сумма баллов, в которой отмечалась траектория номер z ): p(z):=q(z)/(N (1/(p(z)+p(j)))). Суммирование ведётся по всем z=1, 2,…, J, z k.

Данная процедура и её модификации позволяют построить экспертные системы прикладной экологии. Одна из таких систем построена автором и Тебуевым М. c использованием аппарата нечетких множеств и нечеткой логики [5]. Не вдаваясь в принципы разработки, укажем одну её предметную область.

Пусть для определения экологических факторов деятельности человека выбраны n воздействий человека на среду и набор из m индикаторов состояния, наиболее важные (по мнению ряда экспертов). В качестве тестового примера будем использовать, в соответствии с вышеприведенным принципом 3, данные работы [6]. Воздействие, соответствующее каждому действию и каждому фактору описывается через амплитуду и важность. Амплитуда - это мера общего уровня, масштаба воздействия, а важность - мера значимости данного действия в конкретном случае. Это позволяет отделить фактические данные об амплитудах от субъективных оценок важности. Амплитуда оценивается от -10 до 10. Амплитуда положительна (отрицательна), если влияние воздействия полезно (вредно). Важность измеряется в баллах от 0 до 9: 0 - максимально отрицательное воздействие, 1 - значительно отрицательное, 2 - выраженное отрицательное, 3 - некоторое отрицательное, 4 - слабое отрицательное, 5 - слабое положительное, 6 - некоторое положительное, 7 - выраженное положительное, 8 - значительное положительное, 9 - максимально положительное.

Приведем сценарий диалога с экспертной системой.

Экспертная система (04.06.1996 - Вторник, 11: 23: 37)

Входные данные:

1. Контроль над эррозией: 0.6

2. Сооружения для отдыха: 0.1

3. Ирригация: 0.9

4. Сжигание отходов: 1.0

5. Строительство мостов и дорог: 0.6

6. Искусственные каналы: 0.5

7. Плотины: 0.3

8. Туннели и подземные сооружения: 0.9

9. Взрывные и буровые работы: 0.45667

10. Открытая разработка: 0.567

11. Вырубка лесов: 0.345

12. Коммерческая охота и рыбная ловля: 0.234

13. Растениеводство: 0.678

14. Разведение и выпас скота: 0.648

15. Химическая промышленность: 0.2456