Реферат: Математические методы исследования экономики 2

- выявление параметров закономерных периодических колебаний уровня показателей;

- ранжировка и классификация хозяйств (предприятий, фирм и подразделений);

- изучение размерности (сложности, многогранности) экономических явлений;

- выявление наиболее информативных (обобщающих) синтетических показателей;

- изучение внутренней структуры связей в системе экономических показателей;

- сравнение структуры связей в разных совокупностях.

Самая общая и типичная статистическая задача в экономическом анализе — изучение наличия, направления и интенсивности связей между показателями. Это первый этап познания закономерностей формирования результатов хозяйственной деятельности. Предположение о наличии и силе связи делается в случае выявления общих закономерностей в вариации значений изучаемых показателей. Источник возникновения этих общих закономерностей может быть разным: причинно-следственная связь между показателями, зависимость от общего фактора, случайное совпадение элементов вариации. Задача экономического анализа — раскрыть качественную основу взаимосвязи между количественными характеристиками экономических процессов. Стохастическое исследование связи происходит с помощью методов корреляционного анализа — нахождения коэффициентов и отношений корреляции. При этом в зависимости от характера исходной информации применяются разные приемы корреляционного анализа: оценка парной корреляции между показателями с цифровой шкалой измерения; ранговая корреляция и коэффициенты, рассчитанные по так называемым матрицам сопряженности для анализа связей между качественными показателями; каноническая корреляция для анализа связи между группами показателей; частная корреляция, которая позволяет исследовать связь между двумя показателями, элиминируя влияние других показателей; множественная корреляция для оценки зависимости одного показателя от группы аргументных показателей.

В случае нелинейности связи и при изучении множественной корреляции задача определения силы связи соотносится с проблемой изучения аналитической формы связи (коэффициент или отношение корреляции в этом случае прямо зависят от выбранной формы связи). Выявление аналитической формы связи означает моделирование хозяйственного процесса путем выявления закономерностей формирования значений результативного показателя под влиянием факторных показателей. Это основная и самая сложная задача в экономическом анализе, которая при стохастическом подходе решается методом регрессионного анализа.

Изучение интенсивности и аналитической формы связей между показателями с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа позволяет решать важную для экономического анализа статистическую задачу — ранжировку и классификацию факторов, влияющих на анализируемое экономическое явление. Можно выделять существенные и не существенные для данного явления факторы, группы факторов, позволяющих с достаточной точностью управлять функционированием экономических систем, а также ранжировать факторы по интенсивности их влияния на изучаемое явление или процесс.

Определенное развитие в специальной литературе и в практических исследованиях нашли статистические задачи исследования временных рядов. Временные ряды экономических показателей имеют в общем случае две особенности по сравнению с пространственными совокупностями — тенденцию к изменению значений показателей и периодические колебания уровня экономических показателей. Поскольку основные математико-статистические методы (в частности, методы исследования связей) предназначены для исследования стационарных статистических рядов, где отсутствуют систематические (закономерные) тенденции изменения уровня показателей, то возникает задача исключения этих тенденций из временных рядов. Для этой цели разработано множество методов. После исключения тренда в зависимости от характера динамики применяются уже специально разработанные методы анализа динамических процессов или модификаций известных аналитических приемов.

Моделирование и анализ периодических колебаний экономических показателей имеют большое значение в управлении хозяйственной деятельностью, в частности на предприятиях с сезонным характером производства, в торговле и т.д. Для моделирования периодических колебаний применяются методы спектрального и гармонического анализа. Такие исследования позволяют более точно и обоснованно разрабатывать плановые задания, уточнять мероприятия по улучшению организации труда и производства.

Классификация и ранжировка хозяйственных объектов являются одной из важнейших задач экономического анализа. Выявление классов однотипных предприятий для разработки общих нормативов планирования, оценки, стимулирования и ранжировка хозяйственных объектов по результатам хозяйственной деятельности давно внедрились в экономический анализ. Новые возможности повышения качества решения этих задач появляются в результате применения таких методов, как группировка многомерных наблюдений, дисперсионный анализ, в частности современный факторный и компонентный анализ, кластерный анализ. Предпочтительным для аналитических • целей, наряду со специальными приемами классификации, является исследование структуры совокупности хозяйственных объектов методами современного факторного (компонентного) анализа. Синтетические факторы или компоненты, выявленные на основе внутренних связей системы экономических показателей, характеризуют отдельные самостоятельные стороны экономических явлений (технический уровень производства, уровень управленческой работы, уровень организации производства и труда и т.п.) и имеют вполне определенную содержательную экономическую интерпретацию. Поэтому классификация и ранжировка хозяйственных объектов по значениям этих факторов или компонентов носят более значительную аналитическую нагрузку, чем группировка на основе гетерогенного набора признаков.

С развитием применения методов современного факторного анализа связана также возможность эффективного решения следующих трех обобщенных статистических задач экономического анализа: изучение внутренней структуры связей в системе показателей, изучение размерности описания экономического явления, выявление более информативных показателей. Хотя эти задачи можно решить методами корреляционного и регрессионного анализа, при экономическом анализе их следует решать на основе методов современного факторного анализа.

Изучение внутренней структуры связей в системе показателей имеет большое аналитическое значение, так как позволяет познавать механизм функционирования экономического объекта, что является целью большинства задач экономического анализа. Решение этой проблемы на основе результатов корреляционного анализа (матриц коэффициентов корреляции) связано с большими трудностями, особенно при большом наборе показателей. Невозможно проследить за относительно длинными цепями связей между явлениями, чтобы выявить общие причины этих связей. Современный факторный анализ выявляет в виде синтетических факторов главные причины формирования данной системы связей между показателями и позволяет познавать структуру этих связей, прослеживая связи экономических показателей с синтетическими факторами. Последняя система отличается меньшей размерностью и упорядочением представления связей, имея в результате этого большое аналитическое значение.

Выявление при помощи современного факторного анализа синтетических факторов, которые описывают основную информацию о поведении данной системы экономических показателей, решает проблему размерности описания экономических явлений. Включение новых показателей в анализ целесообразно только в том случае, если они содержат дополнительную существенную информацию о функционировании экономических систем, так как сбор и обработка информации для составления новых показателей связаны с материальными и трудовыми затратами.

Синтетические факторы, выявленные методами современного факторного анализа, могут служить новыми, более информативными комплексными показателями функционирования предприятий. Такие показатели нужны для комплексной оценки результатов хозяйственной деятельности и организационно-технического уровня производства, так как они отражают всю имеющуюся информацию.

Последней обобщенной статистической задачей в экономическом анализе является сравнение структуры связей в разных совокупностях. Сравнения могут быть пространственные и временные. При пространственных сравнениях исследуются информационная емкость разных систем показателей и различия в структуре связей в разных совокупностях хозяйственных объектов. Такие сравнения позволяют оценить возможность перенесения выводов, сделанных на основе анализа одной совокупности, на другие совокупности, которые подобны первой по своей внутренней структуре. Временные сравнения выявляют тенденции изменения структуры связей в соответствии с развитием экономического явления.

В литературе представлены примеры сравнения моделей множественной регрессии. Для сравнения факторных моделей разработаны методы трансформационного анализа. К сожалению, последние не нашли применения в экономическом анализе.

Значение выделения и систематизации обобщенных статистических задач состоит в том, что они позволяют применять математико-статистические методы в аналитической работе. В решении любой задачи анализа хозяйственной деятельности предприятий, фирм можно и нужно использовать методы математической статистики, соответствующие обобщенным статистическим задачам.¹

Одной из глобальных проблем, приобретающих все более угрожающие масштабы, является экологическая. Она возникла не так давно, но уже широко учитывается и в

деятельности государства, и, благодаря законодательно-административным мерам, предприятиями и фирмами. Необходимость снижения отрицательного эффекта деятельности человека на окружающую среду становится критерием для проведения расчетов об эффективности тех или иных мер. Моделирование эколого-экономических систем предполагает соизмерение объективно необходимых действий с эффектом и затратами. Экономический эффект, с точки зрения всего национального хозяйства, измеряется по разности экономических результатов материального производства, затрат в непроизводственной сфере, расходов из бюджета и личных средств населения при сложившемся и проектируемом состоянии окружающей среды. Моделирование эколого-экономических систем помогает оптимизировать затраты на проведение средозащитных мероприятий, показывая одновременно их необходимость.

В современной экономике стоит задача совмещения роста количества экономических субъектов, вовлеченных ресурсов, задействованных под производство территорий с уменьшением наличных ресурсов. Эти процессы различаются в отношении конкретных стран, но благодаря глобальности проблемы и последствий, таких, как трансграничное загрязнение, в большей или меньшей степени затрагивают все государства. Это привело к возникновению эколого-экономических систем, воздействующих на процесс функционирования экономических субъектов непосредственно. Так, на многих уровнях идет процесс последовательного внедрения систем технологических, управленческих и других решений, позволяющих повышать эффективность использования естественных ресурсов и условий наряду с улучшением или хотя бы с сохранением качества природной среды, что составляет часть эколого-экономических систем.

Зачастую на экономические процессы влияют факторы неэкономического характера, такие, как психологические, социологические и пр. Экология, являясь разделом биосоциологии, рассматривает проблемы взаимоотношений человека и окружающей среды. Таким образом, создается комплексная задача междисциплинарного характера. Она включает изучение социальных процессов, поведения человека и коллектива в аспекте их взаимодействия с окружающей средой. Изменение экологической ситуации, вызванное деятельностью человека, воздействует, в первую очередь, на него самого, заставляя адаптироваться к сменяющейся обстановке. Таким образом, создаются объективные предпосылки для изучения и последующего внедрения знания о способах сохранения качества природной среды на локальном, региональном и глобальном уровнях и месте социальных процессов вообще в эколого-экономических системах.

Окружающая, или природная, среда — это земля с ее недрами, вода, воздух, растительный и животный мир. Для экономики она играет роль источника первичных материальных ресурсов и среды для воспроизводства трудовых ресурсов. Обратные воздействия со стороны экономики, как правило, ухудшают состояние природной среды. К этому приводят отчуждение земельных угодий для размещения сельскохозяйственных и промышленных производств и коммуникаций, изъятие полезных ископаемых, вырубка леса, побочные воздействия производств и строительств на почву, воду и воздух.

По мере увеличения масштабов экономической деятельности отрицательные воздействия на природу становятся столь существенными, что появляется угроза непригодности среды для человека и даже для самой экономики. Нарушается равновесие природных процессов, оказываются недостаточными способности »среды к самовоспроизводству и самоочищению. В такой ситуации для обеспечения возможности длительного существования технологической цивилизации становятся обязательными целенаправленные природоохраняющие и природовосстанавливающие мероприятия. К первым относятся замена традиционных технологий ресурсосберегающйми безотходными технологиями, усовершенствование очистных сооружений на существующих предприятиях, использование накопившихся отходов производства, переход на биологически безопасные способы сельскохозяйственного производства и т.п. Вторая группа мероприятий — это рекультивация земель, лесоразведение, очистка дна рек и водоемов и др.

Природоохраняющие мероприятия описываются как реконструкция существующих элементов экономики или как строительство новых элементов по новым проектам, разрабатываемым прикладной наукой. Природовосстанавливающие мероприятия можно описывать как развитие и функционирование производственных элементов, выхода которых полностью или частично направлены в элемент «окружающая среда». Такие элементы введены как специальные «восстановительные отрасли», представленные укрупненной моделью леонтьевского типа.

Основную проблему составляет описание самой природной среды, которое бы позволило достаточно надежно прогнозировать изменение состояния среды г в

зависимости от традиционных v¹ и природовосстанавливающих v² экономических воздействий. Состояние среды характеризуется набором г объемных и качественных показателей, распределенных по пространству q e Q: запасами полезных ископаемых, площадями лесов, степей и пр., численностями популяций рыб и животных, концентрациями примесей вредных веществ в воде, воздухе, почве, растениях, рыбах и животных, температурами и другими показателями.

Помимо выпусков v^1,2 традиционных и природовосстанавливающих элементов экономики на состоянии среды сказываются еще и размеры элементов, которые можно связать с мощностями V¹ и V² соответственно. На ряд показателей состояния среды существенно влияют численность населения N⁰ , а также размеры личных V и общественных V непроизводственных фондов.