Реферат: Математическое моделирование в экономике

2. Задача замены оборудования.

3. Теория расписаний (так называемая теория календарного планирования).

4. Задача распределения ресурсов.

5. Задача ценообразования.

6. Теория сетевого планирования.

Задача надежности изделий.

Надежность изделий определяется совокупностью показателей. Для каждого из типов изделий существуют рекомендации по выбору показателей надежности.

Для оценки изделий , которые могут находиться в двух возможных состояниях - работоспособном и отказовом, применяются следующие показатели:

- среднее время работы до возникновения отказа (наработка до первого отказа);

- наработка на отказ;

- интенсивность отказов;

- параметр потока отказов;

- среднее время восстановления работоспособного состояния;

- вероятность безотказной работы за время t ;

- коэффициент готовности.

Существуют следующие соотношения между показателями надежности:

;

;

.

Для восстановленных изделий вероятность появления отказов за время

в случае простейшего потока отказов определяется законом Пуассона:

.

Из него следует, что вероятность отсутствия отказов за время равна

-

Данная зависимость называется экспоненциальным законом надежности.

Задача распределения ресурсов.

Вопрос распределения ресурсов является одним из основных в процессе управления производством. Для решения этого вопроса в операционных исследованиях пользуются построением линейной статистической модели.

Предположим, что предприятие располагает видов ресурсов и видов продукции, производимой с использованием этих ресурсов. Необходимо так распределить ресурсы, чтобы обеспечить максимальный объем продукции, и , следовательно, увеличение прибыли от ее реализации.

Введем следующие обозначения:

- количество ресурсов i-го вида ;

- максимальный объем выпуска продукции j-го вида ;

- количество единиц i-го ресурса, необходимого для производства единицы продукции j-го вида;

- прибыль от реализации единицы продукции j-го вида;

- количество единиц продукции j-го вида.

Совокупная прибыль стремится к максимуму, т.е.

.

Следовательно,

Задача ценообразования.