Реферат: Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

………x_ij ………

c_in

………………

………….. x_in

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

A_m

a_m

c_m1

…………………….

x_m1 …………………

c₁₁

………………….

………x_mj ………

c₁₁

………………

…………..x_mn

Целевая функция:

(1)

Условие реализации продукции у каждого из поставщиков:

(2)

Условие обеспечения всех потребителей продукцией по их потребности:

(3)

Условие не отрицательности переменных:

В решении системы линейных уравнений 2 и 3 необходимо найти такие не отрицательные значения переменных, чтобы целевая функция принимала минимальное значение.

m+n-1 – линейно независимых уравнений, ранг системы, r= m+n-1.

В каждом опорном плане должно быть m+n-1 базисных элементов (x_ij >0), если таких переменных равно или больше, чем m+n-1, план называется невырожденный; если одна или несколько базисных переменных равна нулю, то такой план считается вырожденным.

Открытые транспортные задачи.

a)

(1)

(2)

(3)

B_{n +1} : – потребность какого-то потребителя, находящегося за пределами района (фиктивный потребитель).