Реферат: Математичне забезпечення САПР

Перевага – вища точність опису.

Мат. програмування експерименту дозволяє побудувати мат. залежності (м.м.) при значно меншій кількості дослідів.

Найширше для опису процесів та об’єктів д/о застосовуються: повнофакторні плани (ПФП); плани Бокса (В); а також центральні композиційні уніфориронтотабельні плани (УКУРП).

Класичн. 5² = 25

ПФП N = 2^R = 4

X1	X2	Y
X1min	X2min	Y1
X1max	X2min	Y2
X1min	X2min	Y3
X1min	X2min	Y4

Y = b₀ +b₁ x₁ +b₂ x₂ +b₁₂ * x₁ x₂

Перевага – менша кількість дослідів.

Недолік – точність опису гірша.

Якщо модель 1-го порядку неадекватна, то переход. до планів Бокса , та до УКУРП.

Реалізація цих планів дозволяє отримати мат. моделей у вигляді рівняння регресії 2-го порядку.

де:

y – значення вихідного параметра (критерія оптимізації);

b ₀ – значення вільного члена;

b_i – значення лінійних коефіцієнтів;

b_ii – значення квадратних коефіцієнтів;

b_ij – значення коефіцієнтів парної взаємодії;

x_i – значення вхідних факторів.

3. Загальна постановка задач оптимізації.

2 види м.м.

1) описового характеру;

2) оптимізаційні.

Після побудови м.м. проектувальник здійснює її оптимізації:

1) вибір оптичного типу об’єкта;

2) вибір оптимальної конструктивної схеми;

3) оптимізацію параметрів об’єкту;

4) пошук оптимального управління об’єктом;

5) оптимізацію допусків та параметрів.

Після побудови м.м. формуємо функцію мети (критерії оптимізації).

Функція мети – кількісний показник, який дозволяє оцінити ефективність прийнятих рішень.