Реферат: Математичне забезпечення САПР

1. Загальні поняття та вимоги до МЗ.

2. Способи отримання математичних моделей.

3. Постановка задач оптимізації.

4. Класифікація і характеристика методів оптимізації.

1.

МЗ включає в себе мат. методи, мат. моделі та алгоритми.

Мат. моделі описують взаємозв’язки параметрів об’єкту, а також дозволяють оцінити наслідки проектних рішень. Важливою перевагою мат. моделей є можливість одержати інформацію про об’єкт проектування без проведення натуральних експериментів.

Основні вимоги до мат. моделей:

1) універсальність;

2) точність;

3) адекватність;

4) економічність.

1) Універсальність – мат. моделі – означає можливість її застосування для аналізу певної групи об’єктів.

2) Точність м.м. – оцінюється мірою співпадання даних, отриманих по м.м. із реальними даними.

3) Адекватність м.м. – здатність відображати властивості об’єкту із похибкою не вище заданої.

4) Економічність м.м. – характеризується затратами обчислюваних ресурсів на її реалізацію.

До обч. ресурсів відносять:

1) час , який необхідний для реалізації мат. моделей.

2) об’єм машинної пам’яті.

2. Способи отримання мат.моделей.

Існує три отримання м.м.:

1) Аналітичний;

2) Експериментально-аналітичний;

3) Експериментальний.

Суть аналітичного способу отримання м.м. полягає в застосуванні класичних законів фізики, хімії та ін.наук.

Суть експериментально-аналітичного методу полягає в обчисленні значень коефіцієнтів для насамперед відомої моделі.

Для отримання мат. моделей експериментальний метод – 9.3. док. необхідно реалізувати сукупність експериментальних досліджень, серію дослідів тощо.

Експериментальні дослідження можуть проводитись за класичним способом та за допомогою математичного планування експериментів.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--