Реферат: Механический и магнитный моменты атома

,

т.е. спиновое гиромагнитное отношение в два раза больше орбитального гиромагнитного отношения = 2.

Следует отметить, что спиновые механический и магнитный моменты и так же, как и орбитальные моменты и , направлены противоположно относительно друг друга.

Таким образом, для полного описания состояния электрона в атоме необходимо использовать четыре квантовых числа:

главное n (n = 1, 2, 3…),

орбитальное l (l = 0, 1, …(n-1)),

магнитное m (m = 0, ±1, ±2…± l ),

магнитное спиновое m_S (m_S = ±).

Механическим моментам импульса электрона (орбитальному и собственному спиновому) соответствуют магнитные моменты ( и ), которые взаимодействуют между собой подобно двум проводникам с током. Это взаимодействие называется спин – орбитальным. Энергия спин – орбитального взаимодействия зависит от взаимной ориентации орбитального и спинового моментов. Именно спин- орбитальным взаимодействием и объясняется расщепление энергетических уровней и образование так называемой «тонкой структуры» спектральных линий атомов при аномальном эффекте Зеемана.

Строго говоря, расщепление энергетических уровней («тонкая структура» спектральных линий), вызванное спин–орбитальным взаимодействием, является релятивистским эффектом. Релятивистская квантовая теория дает следующее выражение для расстояния между уровнями «тонкой структуры»:

,

где – постоянная «тонкой структуры», – энергия ионизации атома. Оказывается, что энергетический зазор примерно в 10⁵ раз меньше, чем расстояние между основными энергетическими уровнями.

Полный момент импульса электрона (полный угловой момент) является результирующей (т.е. векторной суммой) орбитального момента импульса, обусловленного движением электрона в атоме, и собственного спинового момента , не связанного с движением электрона в пространстве. Величина полного углового момента импульса электрона определяется внутренним квантовым числом j:,

где j = l ± s = l ± , l – орбитальное квантовое число, s – спиновое квантовое число.

Существует правило отбора для внутреннего квантового числа j: Δj = 0, ± 1.

Проекция полного углового момента импульса на направление внешнего магнитного поля квантуется аналогично проекциям орбитального и спинового моментов и :

.

Внутреннее магнитное квантовое число по аналогии с магнитным квантовым числом m может принимать (2j + 1) значений:.

Рассмотрим теперь моменты импульса атома.

Механический момент импульса атома

Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса и собственным спиновым моментом , которым соответствуют магнитные моменты и . И между всеми этими моментами осуществляется взаимодействие.

Механические моменты всех электронов атома и складываются в результирующий механический момента атома . При этом возможны два случая:

1. Орбитальные моменты различных электронов взаимодействуют между собой сильнее, чем с собственными спиновыми моментами , которые в свою очередь сильнее связаны между собой, чем с соответствующими орбитальными моментами. Тогда для определения орбитального механического момента атома в целом отдельно складываются (векторно) орбитальные моменты всех Z электронов атома

и отдельно складываются спиновые моменты электронов

.

После этого моменты и атома дают его суммарный механический момент . Такой вид связи электронов в атоме называется LS – связью (связь Рёссель – Саундерса).

2. Каждая пара механических моментов импульса и одного электрона взаимодействуют между собой сильнее, чем с механическими моментами и других электронов. Тогда сначала определяются полные угловые моменты импульса для каждого электрона атома в отдельности, которые потом складываются (векторно) и определяют механический момент атома в целом : .

Такой вид связи называют jj – связью, и она присуща атомам тяжелых элементов.

Величина полного механического момента импульса атома определяется внутренним квантовым числом J по обычному закону квантования:,