№6 Закон изменения импульса механической системы

Физическое содержание понятия импульс или количество движения определяется предназначением этого понятия. Импульс – один из параметров, описывающих качественно и количественно движение механической системы.

Теорема об изменении импульса незамкнутой системы: Если система незамкнута, то ее импульс не сохраняется, и изменение количества движения такой системы с течением времени выражается формулой:

Вектор K называется главным вектором внешних действующих сил.

(Доказательство) Продифференцируем (4):

Воспользуемся уравнением движения незамкнутой системы:

ч.т.д.

Импульс Импульс тела (материальной точки) — векторная величина, равная произведению массы тела (материальной точки) на её скорость. Импульс системы тел (материальных точек) — векторная сумма импульсов всех точек. Импульс силы — произведение силы на время её действия (или интеграл по времени, если сила изменяется со временем). Закон сохранения импульса: в инерциальной системе отсчета импульс замкнутой системы сохраняется.

Изменение импульса системы материальных точек — в инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса механической системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на материальные точки системы. Силы, действующие на частицу в механической системе, можно подразделить на внутренние и внешние силы (рис. 5.2). Внутренними называются силы, которые обусловлены взаимодействием частиц системы между собой. Внешние силы характеризуют действие не входящих в систему (т.е. внешних) тел, на частицы системы. Система, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой.

№10 Механическая работа Механической работой или просто работой по­стоянной силы на перемещении называется скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы, мо­дуля перемещения и косинуса угла между этими векторами. Если работу обозначить буквой А, то по определению А=Fscos(a) α – угол между силой и перемещением. Произведение Fcosa представляет собой проекцию силы на направление перемещения. Именно от величины этой проекции зависит то, какой будет работа силы на данном перемещении. Если, в частности, сила F перпендикулярна перемеще­нию, то эта проекция равна нулю и никакой работы при этом сила F не совершает. При других значениях угла работа силы может быть как по­ложительной (когда 0°≤α<90°), так и отрицательной (когда 90°<α≤180°). Единицей работы в СИ является 1 Дж (джоуль). 1 Дж — это работа, которую совершает постоянная сила в 1 Н на перемеще­нии в 1 м в направлении, совпадающем с линией действия этой силы.

Работа любой постоянной силы обладает следующими двумя за­мечательными свойствами: 1.Работа постоянной силы на любой замкнутой траек­тории всегда равна нулю. 2.Работа постоянной силы, совершаемая при перемещении частицы из одной точки в другую, не зависит от формы тра­ектории, соединяющей эти точки. По формуле А=Fscos(a) можно находить работу лишь посто­янной силы. Если же действующая на тело сила меняется от точки к точке, то работа на всей территории определяется по формуле:A=A1+A2+…+An Когда какой-либо механизм совершает работу, надо отличать полную работу от полезной, т. е. от той работы, ради которой и используется данное устройство (механизм) Коэффициент полезного действия равен:

Мощность Для характеристики процесса совершения работы важно знать также время, за которое она совершается. Быстроту совершения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью. Мощностью называется скалярная физическая величина, равная отношению работы ко времени, в течение которого она была совершена. Обозначается буквой Р: P = A / t = Fv Единицей мощности в СИ является 1 Вт (ватт). 1 Вт — это такая мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж.

№11 Кинетическая энергия С понятием работы тесно связано другое фундаментальное фи­зическое понятие — понятие энергии. Поскольку в механике изу­чается, во-первых, движение тел, а во-вторых, взаимодействие тел между собой, то принято различать два вида механической энергии: кинетическую энергию, обусловленную движением тела, и потен­циальную энергию, обусловленную взаимодействием тела с другими телами. Кинетическая энергия, очевидно, должна зависеть от скорости движения тела v , а потенциальная — от взаимного расположения взаимодействующих тел. Кинетической энергией частицы называется скалярная физическая величина, равная половине произве­дения массы этой частицы на квадрат ее скорости.

.

Теорема о кинетической энергии: Изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на это тело,

Если - конечная кинетическая энергия, а -начальная кинетическая энергия, то .

Если движущееся вначале тело постепенно останавливается, например, ударившись о какую-либо преграду, и его кинетическая энергия E_k обращается в нуль, то со­вершенная им при этом работа будет полностью определяться его начальной кинетической энергией.