Реферат: Механизмы переноса субстанций

Это количество энергии, переносимое движущимся макроскопическим "объемом за единицу времени через единицу поверхности.

2.2.2 Молекулярный механизм

Молекулярным механизмом осуществляется перенос энергии на микроскопическом уровне, т.е. в форме тепла. Поток тепла за счет молекулярного механизма в условиях механического и концентрационного равновесия может быть представлен в виде

где λ - коэффициент молекулярной теплопроводности, Вт/м К. Это уравнение носит название закона Фурье.

В разреженных одноатомных газах допустимо пренебречь потенциальной энергией взаимодействия молекул и считать внутреннюю энергию равной средней кинетической энергии поступательного движения молекул pU'=3NkT/2V. В этом случае поток тепла будет определяться потоком кинетической энергии молекул:

В плотных газах и конденсированных средах при определении внутренней энергии необходимо учесть энергию потенциального взаимодействия. В этомслучае поток тепла будет определяться поступательным переносом кинетической и потенциальной энергии молекул, а также и столкновительным переносом. Таким образом, коэффициент молекулярной теплопроводности складывается из трех составляющих:

Этим объясняется тот факт, что в отличие от коэффициента молекулярной диффузии, уменьшающегося с увеличением плотности системы, коэффициент молекулярной теплопроводности возрастает с увеличением плотности, несмотря на затруднения в подвижности молекул. Величина коэффициента молекулярной теплопроводности составляет для газов λ ~ 10-2 Вт/(м К), для жидкостей λ ~ 10-1 Вт/(м К), для металлов λ~ 102 Вт/(м К).

2.2.3 Турбулентный механизм

Турбулентный перенос энергии можно рассмотреть по аналогии с молекулярным, вводя коэффициент турбулентной теплопроводности λТ:

Как и коэффициент турбулентной диффузии, λТбудет определяться свойствами системы и режимом движения. Суммарный поток энергии в лабораторной системе отсчета может быть записан как

2.3 Перенос импульса

Врассмотренных выше явлениях переноса массы и энергии переносимые субстанции являлись скалярными величинами, поток скалярной величины есть вектор. В случае переноса векторной величины, каковой является импульс, ее поток будет обладать большей размерностью, а именно, представлять собой тензор второго ранга, для задания которого требуется уже 9 чисел (скаляр задается одним, вектор - тремя).

2.3.1 Конвективный перенос

В простейшем случае, когда среда движется с некоторой конвективной скоростью относительно лабораторной системы отсчета в направлении оси X. При этом импульс, или количество движения единичного объема, будет равен . Тогда количество движения , переносимого за счет конвективного механизма в направлении оси X за единицу времени через единицу поверхности, будет равно

Если представить теперь, что эта система или ее часть совершает дополнительно конвективное движение в направлении оси Y. Тогда импульс ρWx будет переноситься и в направлении оси Y. Количество движения, направленного вдоль оси X, переносимое за единицу времени через единичную поверхность в направлении оси Y, будет равно

Аналогичным образом можно рассмотреть перенос импульса в лабораторной системе отсчета по всем направлениям, что даст 9 компонентов тензора конвективного потока импульса,:

Запись в квадратных скобках является тензорным произведением двух векторов.

2.3.2 Молекулярный перенос

Рассмотрим движение среды в направлении оси X (рис. 1). При этом скорость изменяется по величине в направлении оси Y. За счет теплового движения молекулы будут хаотически перемещаться во всех направлениях, в том числе и в направлении оси Y. Переходя из области с большими значениями скорости в область с меньшими значениями молекулы будут переносить импульс, ускоряющий движение в направлении оси X, и, наоборот, переход молекул из области с меньшими скоростями в область с большими скоростями будет замедлять движение быстрых слоев в направлении оси X.

Рис. 1