Реферат: Метод контурных токов, метод узловых потенциалов

Дальше будем предполагать, что , т.е. между узлами цепи не включены идеальные источники ЭДС.

В качестве примера составим уравнение по методу узловых напряжений для цепи, изображённой на рис. 3.

Задано:

и параметры всех элементов.

Расчёт цепи производим комплексным методом:

Для узлов 1, 2, 3 имеем уравнения:

(1)

Y11=Y12+Y10+Y13; Y22=Y20+Y12+Y23; Y33=Y30+Y13+Y23

Решив систему из 3-х уравнений относительно узловых напряжений, находим напряжения на ветвях и токи в них. Метод узловых напряжений применим к независимым контурам.

Положительное направление всех узловых напряжений принято считать к опорному узлу.

Первое уравнение Кирхгофа для некоторого узла К можно записать:

(1)

Для 1-ого узла:

Значения Z1; Z2; Z3; E1 и E2 у нас были определены ранее (см. 1-ый способ решения).

Ответ:

Между узлами К и m имеется ветвь с источниками ЭДС (EKm), сопротивлением ZKm, то ток в этой цепи (ветви), направленный от К к m связан соотношениями:

Первый закон Кирхгофа для рис. 1 имеет вид (1).

Напряжение можно выразить через узловые напряжения в виде:

.

Получаем:

или