Реферат: Метод статистической и гармонической линеаризации. Расчет автоколебаний по критерию Найквиста
.
Пусть
; 
. (7)
Представим 
в виде ряда Фурье:
; (8)
Полагаем, что
.
Это справедливо, если 
симметрична относительно начала координат и отсутствует внешнее воздействие. Полагая, что высшие гармоники подавляются, будем искать только 
и 
Из уравнения (7) находим:
; 
. (9)
Подставив (8. 20) в (8. 19) и ограничив ряд слагаемыми первой гармоники, получим:
(10)
где
(11)
Таким образом, нелинейное уравнение для заменили приближенным линейным уравнением (11) для первой гармоники.
и 
называют гармоническими коэффициентами передачи нелинейного звена. Коэффициенты и в рассматриваемом случае зависят от амплитуды, при более сложной нелинейной зависимости зависят еще и от частоты.
Рассчитанные значения коэффициентов гармонической линеаризации для типовых нелинейностей можно найти в учебниках и справочной литературе.
Передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена в следующем виде:
; 
;
где 
─ эквивалентная передаточная функция нелинейно - го звена.
Частотная передаточная функция разомкнутой системы
.
Характеристическое уравнение
.
Модуль частотной передаточной функции нелинейного звена
.
Фазочастотная характеристика
; (
)
Модуль определяет отношение амплитуд, а 
фазовый сдвиг на выходе относительно входного сигнала.