Реферат: Метод выделения единичных вызванных потенциалов из электроэнцефалограммы без использования шаблона

т.е. y^j _t есть результат фильтрации y(t) полосовым фильтром с центральной частотой и шириной полосы пропускания.

Для оценки x_t используем следующий алгоритм:

1) Реализацию y(t) подвергнем комплексной модуляции по набору частот

с получением последовательностей

y^j _C (t)=y(t) cos(n _j t)

и

y^j _S (t)=y(t) sin(n _j t)

2) Каждую из полученных последовательностей пропустим через низкочастотный фильтр Ф с частотой среза

t=1, -,T.

3) Для каждой и методом наименьших квадратов по интервалу [0,t₁ ]U[t₂ ,T] найдем тренд a^j _C (t), a^j _S (t), проинтерполируем его на (t₁ ,t₂ ) и вычтем из соответствующих исходных последовательностей и на интервале [0,T].

4) Проведя демодуляцию этих разностей и суммирование по индексу j находим:

где v ошибка полиномиальной интерполяции (см. Приложение).

Пример использования метода

Проиллюстрируем использование метода на примере выделения единичных зрительных ВП из реализаций, зарегистрированных у одного испытуемого в отведениях P3, P4 (по системе 10-20%) с лобным референтным электродом и заземленными объединенными ушными электродами.

В качестве стимула использовалось изображение белого круга размером 8 см, предъявляемое на экране дисплея, снабженного заземленным защитным экраном. Стимулы предъявлялись на время приблизительно равное 20 мс, интервал между стимулами изменялся по равномерному случайному закону в диапазоне от 2 до 4 секунд, всего предъявлялось 75 стимулов.

Ввод электроэнцефалограммы (после соответствующего усиления) осуществлялся через 12-разрядный АЦП непрерывно в память ЭВМ в циклический буфер с частотой дискретизации 2000 Гц. В процессе ввода сигнал подвергался низкочастотной фильтрации для удаления постоянного смещения и адаптивно синхронизированной с промышленным сетевым напряжением фильтрации для удаления сетевой наводки, также использовался узкополосый режекторный фильтр для удаления 100-герцовой составляющей сетевой наводки.

Реализации ВП сохранялись в памяти ЭВМ в байтовом формате с частотой дискретизации 200 Гц и затем записывались на жесткий диск. Каждая реализация имела длительность 1500 мс, из который 500 мс приходилось на предстимульный участок. Моментом предъявления стимула считался момент начала кадровой развертки дисплея, совпадающий со 101-м отсчетом в реализации. Ошибка синхронизации составляла 0.5мс.

Программа выделения ЕВП по предлагаемому методу написана на языке Borland C++ v3.1 для работы в операционной среде MS DOS. ЕВП выделялись на интервале от 550 мс до 1000 мс. Для сокращения вычислений предполагалось, что спектральный состав ВП ограничен сверху и снизу 2 и 30 Гц, соответственно. В данном частотном диапазоне к каждой зарегистрированной реализации последовательно применялся метод комплексной демодуляции с шагом по частоте 1.6 Гц, определяемым использованным низкочастотным фильтром с частотой отсечки 0.8 Гц.

В качестве низкочастотного фильтра был применен синусный фильтр Баттерворта 3-го порядка. Фильтрация каждой модулированной последовательности проводилась дважды v в прямом и обратном направлении, что позволило скомпенсировать фазовые искажения вносимые фильтром.

Для устранения краевых эффектов в процессе фильтрации начальные и конечные участки каждой модулированной последовательности предварительно умножались на функцию, где k=0, -, 9 для фильтрации в прямом направлении и k=9, -,0 для фильтрации в обратном направлении.

Интерполирование отфильтрованных амплитудных значений каждой модулированной последовательности на участке от 550 мс до 1000 мс проводилось ортогональными вне этого участка алгебраическими полиномами до 3-го порядка включительно, которые строились с помощью процедуры ортогонализации Грама-Шмидта [21]. Ограничение порядка полиномов числом три объясняется достаточной гладкостью последовательностей на выходе фильтра. (Здесь, строго говоря, мы заменяли интерполируемую последовательность на ее аппроксимацию).

Полученные интерполированные и аппроксимированные значения подвергались демодуляции, а разница исходного и полученного рядов накапливалась с образованием последовательности, описывающей ЕВП.

Время выделения одного ЕВП при заданных условиях на IBM PC AT 486/66 составляло примерно 2 секунды. Примеры реальных выделенных единичных вызванных потенциалов приведены на Рис.1 и Рис.2. Усредненные вызванные потенциалы v полученный суммированием исходных реализаций и суммированием выделенных ЕВП v сопоставлены на Рис.3. Поскольку при выделении ЕВП не использовалась априорная информация о форме ВП, то совпадение усредненных исходных и усредненных выделенных единичных вызванных потенциалов свидетельствует о том, что предлагаемый метод не вносит систематических искажений в форму ВП.

Рис.1. Выделение единичного вызванного потенциала в реальных данных (a) в реализации с предъявлением зрительного стимула и (b) в фоновой реализации без предъявления стимуляции.

Пунктирная кривая v исходная электроэнцефалограмма, сплошная кривая v результат применения предлагаемого метода выделения единичных вызванных потенциалов. Отведение P3 (по системе 10-20%). На этом и последующих рисунках позитивность вниз.

Рис.2. Верхние 10 кривых v единичные вызванные потенциалы, выделенные из первых 10 последовательных реализаций в серии из 75 предъявлений зрительного стимула. Нижняя кривая v усредненный по всей серии ответ. Отведение P3.