Реферат: Методы Хука-Дживса

P_i =b_i +2(b_i+1 -b_i ) .

2. Затем исследование следует продолжать вокруг точки Р₁ (Р_i ) .

3. Если наименьшее значение на шаге В, 2 меньше значения в базисной точке b₂ (в общем случае b_i+1 ), то получают новую базисную точку b₃ (b_i+2 ), после чего следует повторить шаг В, 1. В противном случае не производить поиск по образцу из точки b₂ (b_i+1 ), а продолжить исследования в точке b₂ (b_i+1 ).

Г. Завершить этот процесс, когда длина шага (длины шагов) будет уменьшена до заданного малого значения.

Модифицированный метод Хука-Дживса

Этот метод нетрудно модифицировать и для учета ограничений .Было выдвинуто предложение , что для этого будет вполне достаточно при решении задачи минимизации присвоить целевой функции очень большое значение там,где ограничения нарушаются .К тому же такую идею просто реализовать с помощью програмирования .

Нужно проверить ,каждая ли точка ,полученная в процессе поиска , принадлежит области ограничений .Если каждая , то целевая функция вычисляется обычным путем . Если нет , то целевой функции присваивается очень большое значение . Таким образом , поиск будет осуществляться снова в допустимой области в направлении к минимальной точке внутри этой области.

В тексте прогаммы модифицированного метода прямого поиска Хука-Дживса сделана попытка реализовать такую процедуру. Рассматриваемая задача формулируется следующим образом :

минимизировать f (x₁ ,x₂ ) = 3x₁ ² +4x­₁ x₂ +5x₂ ² ,

при ограничениях x₁ x­₂ x₁ +x₂ .

Текст программы

program HuDjMody;

(*** Модифицированный метод Хука-Дживса ***)

(*** (при наличии ограничений) ***)

uses crt;

label 0,1,2,3,4,5,6,7;

var k,h,z,ps,bs,fb,fi :real;

i,j,n,fe :integer;

x,y,b,p :array[1..10] of real;

(*** Процедура,вычисляющая функцию ***)

procedure calculate;

begin

z:=3*sqr(x[1])+(4*x[1]*x[2])+(5*sqr(x[2]));

if (x[1]<0) or (x[2]<0) or ((x[1]+x[2])<4) then

z:=1.7e+38;

fe:=fe+1; (*** Счетчик ***)

end;

begin

clrscr;

gotoxy(20,2);

writeln('Модифицированный метод Хука-Дживса');