Реферат: Методы преобразования комплексного чертежа

;

;

Иными словами, высоты (аппликаты) концов отрезка в новой системе плоскостей проекций останутся прежними. В результате этой замены решена задача на определение действительной величины отрезка и угла наклона  к плоскости H. На чертеже плоскость V₁ совмещают с плоскостью H.

РЕШЕНИЕ II ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ. Для того, чтобы прямая АВ оказалась проецирующей (рис. 76,б), т.е. изобразилась точкой, необходимо решить I основную задачу, а затем произвести вторую замену плоскости проекций и расположить новую плоскость H₁ перпендикулярно прямой. Новую ось x ₂ располагаем перпендикулярно новой фронтальной проекции прямой А ²₁ В ²₁ . На новой плоскости проекций Н₁ прямая изобразится точкой, так как координаты концов отрезка в системе Н/V₁ одинаковы.

Таким образом, прямая АВ в системе H₁ /V₁ стала проецирующей относительно плоскости H₁ . Преобразования в этой задаче могли быть выполнены и в другой последовательности: сначала могла быть заменена горизонтальная плоскость проекций, а затем — фронтальная.

Рассмотрим еще одну задачу — требуется определить истинную величину плоской фигуры — треугольника АВС , занимающего в пространстве общее положение. Для решения этой задачи необходимо преобразовать чертеж (эпюр) так, чтобы плоскость общего положения стала параллельной одной из плоскостей проекций новой системы* .

РЕШЕНИЕ III ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ. Сначала заменим фронтальную плоскость проекций новой плоскостью V₁ , перпендикулярной плоскости треугольника. Это условие выполнено с помощью вспомогательной прямой — линии уровня (горизонталь AN ) (рис. 77). Новая ось x ₁ проводится перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали. На новой плоскости проекций V₁ горизонталь спроецировалась в точку, а плоскость треугольника — в линию. Угол  определяет угол наклона треугольника к горизонтальной плоскости H.

Рис. 77

;

;

РЕШЕНИЕ IV ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ. Для решения задачи новая плоскость проекций должна быть параллельна заданной плоскости. Производим две последовательные перемены. При первой перемене располагаем новую плоскость проекций перпендикулярно к прямой уровня заданной плоскости общего положения, т.е. решаем третью основную задачу – преобразуем плоскость общего положения в проецирующую. При второй перемене новую плоскость проекций H₁ устанавливаем параллельно треугольнику. Новую ось x ₂ проводим параллельно новой фронтальной проекции треугольника — прямой B ²₁ A ²₁ C ²₁ . Построенная проекция определяет истинную величину и форму треугольника.

* Новая ось x ₁ и плоскость проекции V₁ могут быть расположены на любом расстоянии от прямой, они могут совпадать с прямой и ее проекцией

* Сначала следует преобразовать плоскость общего положения в проецирующую, а затем — в плоскость уровня.