Реферат: Методы расчета электрических цепей постоянного тока
и вектора узловых токов источников
Уравнения узловых напряжений можно записать в матричной форме
.
Если в какой-либо ветви заданной схемы содержатся только идеальный источник ЭДС (сопротивление этой ветви равно нулю, т.е. проводимость ветви равна бесконечности), целесообразно в качестве базисного выбрать один из двух узлов, между которыми включена эта ветвь. Тогда потенциал второго узла становится также известным и равным по величине ЭДС (с учетом знака). В этом случае для узла с известным узловым напряжением (потенциалом) уравнение составлять не следует и общее число уравнений системы уменьшается на единицу.
Решая систему уравнений (9), определяем узловые напряжения, а затем по закону Ома определяем токи в ветвях. Так для ветви, включенной между узлами m и n ток равен
При этом с положительным знаком записываются те величины (напряжения, ЭДС), направление которых совпадает с выбранным координатным направлением. В нашем случае (11) – от узла m к узлу n . Напряжение между узлами 
определяется через узловые напряжения
.
Рассмотрим метод узловых напряжений на примере электрической цепи, схема которой представлена на рис. 4.
 |
Рис. 4
Определяем число узлов (в данном примере число узлов q=4) и обозначаем их на схеме.
Так как схема не содержит идеальных источников напряжения, то в качестве базисного может быть выбран любой узел, например узел 4.
При этом 
.
Для остальных независимых узлов схемы (q-1=3) составляем уравнения узловых напряжений в канонической форме.
Определяем коэффициенты уравнений.
Собственные проводимости узлов
Взаимные (межузловые) проводимости
Определяем узловые токи.
Для 1-го узла
.
Для 2-го узла
.
Для 3-го узла