Реферат: Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов
3) постройте график потребления овощей на одного члена домохозяйства области по фактическим и выровненным данным.
Решение:
1.Выявим тенденцию потребления овощей на одного члена домохозяйства методом сглаживания с помощью трехчленной скользящей средней.
Результаты расчетов представив в виде таблицы.
| Годы | t | Потребление овощей, кг. | Скользящие средние, кг., yi |
| 1993 | 1 | 30,0 | - |
| 1994 | 2 | 32,1 | (30,0 + 32,1 + 36,0)/3 = 32,7 |
| 1995 | 3 | 36,0 | (32,1 + 36,0 + 30,9)/3 = 33,0 |
| 1996 | 4 | 30,9 | (36,0 + 30,9 + 38,7)/3 = 35,2 |
| 1997 | 5 | 38,7 | (30,9 + 38,7 + 48,9)/3 = 39,5 |
| 1998 | 6 | 48,9 | (38,7 + 48,9 + 46,8)/3 = 49,7 |
| 1999 | 7 | 46,8 | (46,8 + 53,4 + 54,0)/3 = 51,4 |
| 2000 | 8 | 53,4 | - |
| 2001 | 9 | 54,0 | - |
Наблюдается тенденция к росту потребления овощей на одного члена домохозяйства.
2.Выявим основную тенденцию потребления овощей на одного члена домохозяйства методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.
yt = а0 + а1 t ; где а0 и а1 найдем из системы нормальных уравнений.
Составим расчетную таблицу.
| Годы | t | Потребление овощей, кг. | t2 | yt | yt |
| 1993 | 1 | 30,0 | 1 | 30,0 | 27,9 |
| 1994 | 2 | 32,1 | 4 | 64,2 | 31,225 |
| 1995 | 3 | 36,0 | 9 | 108,0 | 34,55 |
| 1996 | 4 | 30,9 | 16 | 123,6 | 37,875 |
| 1997 | 5 | 38,7 | 25 | 193,5 | 41,2 |
| 1998 | 6 | 48,9 | 36 | 293,4 | 44,525 |
| 1999 | 7 | 46,8 | 49 | 327,6 | 47,85 |
| 2000 | 8 | 53,4 | 64 | 427,2 | 51,175 |
| 2001 | 9 | 54,0 | 81 | 486,0 | 54,5 |
| ИТОГО: | 45 | 370,8 | 285 | 2053,5 | - |
9а0 + 45а1 = 370,8
45а0 + 285а1 =2053,5
а1 =3,325
а0 =24,575
Отсюда уравнение линейного тренда имеет вид:
yt = 3,325t + 24,575
Подставим значения t и запишем расчетные yt в таблицу.
Наблюдается тенденция к росту потребления овощей на одного члена домохозяйства.
3.Нанесем на график фактические и выровненные данные.
2. Динамика добычи нефти в республике за отчетный год характеризуется данными:
| 1 квартал | 1-ое полугодие | 9 месяцев | Всего за год | |
| Добыча нефти, млн. т | 6,9 | 13,7 | 20,2 | 26,5 |
Определите добычу нефти за каждый квартал и постройте ряд динамики.
Для анализа ряда динамики добычи нефти исчислите:
А) среднеквартальный уровень ряда;
Б) цепные и базисные:
1. абсолютные приросты;
2. темпы роста и темпы прироста;
В) среднеквартальный темп роста и прироста.
1.Определим добычу нефти за каждый квартал:
1-ый квартал – 6,9 млн.т
2-ой квартал – (13,7 – 6,9) = 6,8 млн.т
3-ий квартал – ( 20,2 – 13,7) = 6,5 млн.т