Реферат: Метрологические измерения
Источником погрешности измерения, иногда достаточно грубой, может являться недостаточная квалификация оператора, его слабая подготовленность к измерениям, иногда и невнимательность.
Классификация погрешностей измерений
Погрешность измерений классифицируются следующим образом:
– по форме представления информации: абсолютная, относительные, приведённые. Абсолютная выражаемая в единицах измерения величины представляется разностью между измеренным и истинным значением измеряемой величины. Абсолютная погрешность средства измерения соответствует указанному определению, но для меры и измерительного прибора имеет различный смысл. Абсолютная погрешность меры – разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины. Абсолют погрешность измерительного прибора представляется разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины. Показание прибора – значение измеряемой величины, определяемое по его отчётному устройству.
Относительная погрешность предоставляется отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины Допускается вместо в уравнении пользоваться показаниями прибора. Обычно выражается в процентах. Приведённая погрешность измерения – отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению величины. Нормирующее значение в зависимости от типа прибора принимается равной верхнему пределу измерения (в случае если нижний предел равен нулю).
Классификация погрешностей измерения
Погрешности измерения классифицируются следующим образом.
По форме представления информации погрешности делятся на:
– абсолютные
– относительные
– приведенные.
Абсолютная погрешность измерений ∆ выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеренным и истинным (действительным) значением измеряемой величины ∆ = xизм -хп(д)
Абсолютная погрешность средства измерений соответствует указанному определению, но для меры и измерительного прибора имеет различный смысл. Абсолютная погрешность меры – разность между номинальным значением меры и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины. Абсолютная погрешность измерительного прибора представляется разностью между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины определяемое по отсчётному устройству.
Относительная погрешность δ представляется отношением абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины δ= ∆/ хп(д) . Допускается в уравнении вместо хп(д) пользоваться показаниями измерительного прибора. Обычно относительная погрешность выражается в процентах.
Приведённая погрешность γ (измерительного) прибора – отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению хп γ =∆/ хп
Нормирующее значение в зависимости от типа измерительного прибора принимается равным верхнему пределу измерений (в случае, если нижний предел – нулевое значение односторонней шкалы прибора)
Большинство измерительных приборов представляют собой совокупность измерительных преобразователей и, естественно, сигналы измерительной информации на выходе и на входе средства измерений могут не совпадать как по значению так и по природе физической величины (в датчиках). Соотношение между входными и выходными сигналами называется функцией преобразования средства измерений . Для датчиков функция преобразования является основной метрологической характеристикой. Функция преобразования может быть представлена формулой, таблицей, графиком (рис. 1)
где x – значение величины на входе; y – значение величины на входе средства измерений;
Для данного типа средства измерений (измерительного преобразователя) т.е. для множества однотипных средств измерений, функция преобразования является номинальной (действительной) характеристикой . Реальная функция преобразования конкретного измерительного преобразователя в большей или меньшей мере отличается от номинальной. Поэтому в технической документации на средства измерений обычно устанавливается область допустимых отклонений реальной функции преобразования от номинальной. Средство измерения с допускаемыми отклонениями функции преобразования метрологически исправным.
Если на входе прибора сигнал х1 (рис 1а), то на выходе измеренное значение у1, а номинальное (действительное) значение ун . Очевидно, абсолютная погрешность измерения по выходу будет ∆y = y1 -yн . Таким же образом можно определить в соответствии с реальной и номинальной функциями преобразовании абсолютную погрешность при других значениях входного сигнала и построить зависимость изменения абсолютной погрешности преобразователя (по входу) в зависимости от значений входного сигнала. Если номинальная функция преобразования линейна, а реальная нелинейна, то зависимость погрешности по выходу имеет вид кривой, показанной на рисунке 1б. т.е. эта зависимость в принятом масштабе «повторяет» реальную функцию преобразования.
Иногда используют понятие «абсолютная погрешность средства измерения по входу» , которая представляется разностью между значением величины на входе средства измерения и её действительными значениями на входе (рис1а) ∆x = x1 -xн Для линейного преобразования погрешность по входу можно записать в виде ∆y = y1 -кн x1 где кн =tgα– угловой коэффициент, называемый коэффициентом преобразования. Тогда погрешность по входу будет иметь вид ∆x = кн -1 y1 -x1 . В общем случае ∆y = y-fн (x), где fн (x) – номинальная (действительная) функция преобразования; y – измеренное значение сигнала. ∆x = fн -1 (x) – x где fн -1 (y) – функция обратного преобразования, приводящая к значению сигнала на входе хн (рис1а), x– измеренное (реальное) значение сигнала на входе.
2. По характеру изменения результатов при повторных измерениях погрешности разделяются на: систематические, случайные. Систематическими называются погрешности которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются закономерно, обычно прогрессируя. Постоянные систематические погрешности свидетельствуют о высоких или недостаточных показателях метрологической надёжности применяемого средства измерения и могут быть устранены (учтены) предусмотренными аппаратурными методами коррекции или введением поправок в результаты измерений. Одной из распространённой систематической погрешностей является погрешность градуировки. Данная погрешность легко выявляется, составляется таблица поправок которая используется при определении результатов измерений.
Систематические погрешности могут вызываться недостаточно точным исполнением принципа и метода измерения (например инерционностью механизмов измерения)
Постоянные статистические погрешности в случаях, когда они известны, и значения их в виде поправок указаны в нормально-механистической документациина средство измерения, учитывается в каждом из результатов измерений. При этом поправка на систематическую погрешность, вводимая в результат измерений, равная её по абсолютному значению и противоположна по знаку. Закономерно изменяющиеся систематические погрешности, возрастающие со временем эксплуатации средства измерения, как правило, квазимонотонно, называются прогрессирующими систематическими погрешностями . Они вызываются процессами старения узлов средства измерения. Вследствие этого контролируемые и неконтролируемые параметры (характеристики) измерительных приборов изменяются и соответственно возрастают инструментальные погрешности средства измерений, по рассматриваемой классификационной группе, относятся к систематическим. Старению подвержены и меры, например, концевые меры длины, гири. Это происходит из-за постепенного стирания поверхностей, окисления и др процессов.
В каждом виде измерений, где применяются соответствующие средства измерений, изучаются как источники и значения систематических погрешностей, так и способы их устранения.
Систематические погрешности наиболее просто выявить путём сопоставления результатов измерений физической величины, проведенных с помощью исследуемого средства измерения, и с помощью однородного более точного (рис. 2)
По результатам измерений проведённых по схеме 2 систематическая погрешность может быть определена как ∆с = y-yэ (∆с – систематическая, y- изучаемый yэ – эталонный)