Реферат: Минимизация функции многих переменных Приближённые численные методы Метод Монте-Карло

(20)

Пример 6: Найти минимум функции

Решение: возьмём начальную точку . Из (14) имеем:

(21)

(22)

Составляем итерационную формулу (16):

(23)

Имеем:

(24)

(25)

(26)

Ясно, что если h выбрать так, чтобы , т.е. , то итерация (26) сходится и (27)

Иначе говоря:

(28)

Пример 7: Найти точку минимума функции .

Решение: возьмём начальное приближение , ясно, что . Поэтому, из (16) получаем итерационную формулу:

(29)

Понятно, что

(30)

поэтому:

(31)

(32)

Далее, если , получаем, что , т.е.:

(33)

Пример 8: Найти точки минимума функции .

Решение: выбираем начальную точку (1,1). Составляем итерационную формулу:

(34)

Распишем подробнее:

(35)