Реферат: Многозначные логики Я. Лукасевича

[68] Я. Лукасевич О детерминизме. — Философия и логика Львовско-Варшавской школы. – М.: «Российская политическая энциклопедия» (РОССПЭН), 1999.

[69] Там же.

[70] Там же.

[71] А.С. Карпенко Фатализм и случайность будущего: логический анализ. – М.: Наука, 1990.

[72] Я. Лукасевич О детерминизме. // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. – М.: «Российская политическая энциклопедия» (РОССПЭН), 1999.

[73] Lukasiewicz J. O tworczosci w nauce. / Ksiega pamiatkowa ku uczczeniu 250 rocznicy zalozenia Uniwersytetu Lwowskiego.- Lwow, 1912. Ss.1-15; O nauce i filozofii — PF. r.18 (1915).-s.190-196; (SF,5(270), 1988, Ss.131-135.).

[74] Lukasiewicz J. O prawdopodobienstwie wnioskow indukcyjnych — PF.- r.12/z.2. [1909] Ss .209-210.

[75] Хотя Лукасевич и не уточняет смысл понятия правдоподобия, которое должно было бы приписываться индуктивным выводам, тем не менее его аргумент весьма близок к мнению К.Поппера [1934], считавшего, что логическое правдоподобие (в смысле Карнапа) универсальных (общих) предложений равно нулю и никакие индуктивные исследования не могут изменить этого положения.

[76] Lukasiewicz J. Die logischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Krakow, 1913.

[77] Lukasiewicz J. O zasadzie sprecznosci u Arystotelesa. Krakow, 1910.

[78] Lukasiewicz J. O zasadzie wylaczonego srodka — PF.-r.13/z.3, [1910] Ss.372-373; (SF. nr.5(270), 1988. Ss .126-127).

[79] Ibid , s .126 .

[80] Ibid .

[81] Lukasiewicz J . O zasadzie sprecznosci u Arystotelesa . Krak o w , 1910. S s .5 1-5 2.

[82] Следует отметить, что доминирующее влияние этичеcко-моральной оценки над логической Лукасевич не формулировал явно, но оно для него было очевидным, как было оно очевидным для Твардовского и всей Львовско-варшавской школы. В этом мотиве выразительно звучит нота нераздельности моральных и гносеологических ценностей, присущая известной сократовской аксиологии.

[83] В этой связи исследователь Львовско-Варшавской школы Я.Воленский ( Wole n ski J . Teorie i analizy logiczne w szkole lwowsko - warszawskiej / ( Hempolinski [1987], S .69-130) свидетельствует, что нашел только два упоминания об этой работе после 1910 г.

[84] Конечно, и в многозначной логике возникает вопрос об отношении принципа двузначности к принципу противоречия, а равно и к принципу исключенного среднего. Так оказывается, что принцип двузначности может быть подвергнут сомнению по разному, в результате чего появляются различные логические системы. Например, в трехзначном исчислении высказываний Лукасевича не имеют места законы противоречия и исключенного среднего, а интуиционистское исчисление обладает законом противоречия, но в нем не имеет места закон исключенного среднего. Дело в том, что интуиционисты свой протест выражали изначально, т.е. в металогике, а когда пришло время для интуиционистской семантики (Гедель, Гейтинг), то оказалось, что интуиционистская система многозначна. Конечно, можно нехрисиппову логику получить посредством исключения некоторых законов классической логики, но при этом следует указывать, что подобные действия приводят и к нехрисипповой семантике. Лукасевич же в "Принципе противоречия" над вопросами семантики не задумывался и, пока он так поступал, попытки реформирования классической логики оставались безуспешными. И лишь последующие метафизические рассуждения работы "О детерминизме" можно считать семантическими соображениями implicite r .

[85] Это замечание примечательно тем, что показывает как процесс, в данном случае существования, находит свое выражение в результате посредством модальности. Таким образом трактовка модальности как функтора сугубо экстралингвистическая, в отличие от логического функтора, обладающего четко выраженной интралингвистической, или, как принято говорить, синсематической интерпретацией. Поэтому семиотическое воплощение модальности в виде оператора, как кажется, более адекватно ее смыслу, чем интерпретация в виде функтора, принятая Лукасевичем и распространенная в школе.

[86] Lukasiewicz J. Uwagi o aksjomacie Nicoda i o "dedukcji uogolniajacej" / Ks.PTF. Ss.366-382. 1932.

[87] Lukasiewicz J.] A system of modal logic — "Journal of Computing Systems".- I , no .3, 1953. Pp .111-149.

[88] См., в частности: А.С.Карпенко. Многозначные логики — Логика и компьютер. Вып.4. М: Наука, 1997; А.С.Карпенко. Логика Лукасевича и