Введение. 3

Теория атома Н. Бора. Принцип соответствия.5

Идеи и понятия квантовой механики. Принцип неопределенности.8

Проблема интерпретации квантовой механики. Принцип дополнительности.11

Список литературы.. 15

Введение

Истоки квантовой физики можно найти в исследованиях процессов излучения тел. Еще в 1809 г. П. Прево сделал вывод, что каждое тело излучает независимо от окружаю­щей среды. Благодаря развитию спектроскопии в XIX в. при изу­чении спектров излучения начинают обращать внимание и на спектры поглощения. При этом выясняется, что между излуче­нием и поглощением тела существует простая связь: в спектрах поглощения отсутствуют или ослабляются те участки спектра, которые испускаются данным телом. Этот закон получил объяс­нение только в квантовой теории.

Г. Кирхгоф в 1860 г. сформулировал новый закон, кото­рый гласит, что для излучения одной и той же длины волны при одной и той же температуре отношение испускательной и погло-щательной способностей для всех тел одинаково. Другими слова­ми, если Е_хт и А_хт - соответственно испускательная и поглоща-тельная способности тела, зависящие от длины волны к и темпе­ратуры Т, то

где - некоторая универсальная функция, одинаковая для всех тел.

Кирхгоф ввел понятие абсолютно черного тела как тела, по­глощающего все падающие на него лучи. Для такого тела, очевид­но, А_хт = 1; тогда универсальная функция ф( А., 7) равна испускатель­ной способности абсолютно черного тела. Сам Кирхгоф не опреде­лил вид функции , а лишь отметил некоторые ее свойства.

При определении вида универсальной функции есте­ственно было предположить, что можно воспользоваться теоре­тическими соображениями, прежде всего основными законами термодинамики. Л. Больцман показал, что полная энергия излу­чения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой сте­пени его температуры. Однако задача конкретного определения вида функции Кирхгофа оказалась весьма трудной, и исследова­ния в этом направлении, основанные на термодинамике и опти­ке, не привели к успеху.

Опыт давал картину, не объяснимую с точки зрения класси­ческих представлений: при термодинамическом равновесии меж­ду колеблющимися атомами вещества и электромагнитным излу­чением почти вся энергия сосредоточена в колеблющихся атомах и лишь ничтожная часть ее приходится на долю излучения, тогда как согласно классической теории практически вся энергия дол­жна была бы перейти к электромагнитному полю.

В 1880-е гг. эмпирические исследования закономерностей рас­пределения спектральных линий и изучение функции (р(Х,7) ста­ли более интенсивными и систематическими. Была усовершен­ствована экспериментальная аппаратура. Для энергии излучения абсолютно черного тела В. Вин в 1896 г., Дж. Рэлей и Дж. Джине в 1900 г. предложили две различные формулы. Как показали экс­периментальные результаты, формула Вина асимптотически вер­на в области коротких волн и дает резкие расхождения с опытом в области длинных волн, а формула Рэлея - Джинса асимптоти­чески верна для длинных волн, но не применима для коротких.

I В 1900 г. на заседании Берлинского физического общества М. П л а н к предложил новую формулу для распределения энер­гии в спектре черного тела. Эта формула полностью соответство­вала опыту, но ее физический смысл был не вполне понятен. До­полнительный анализ показал, что она имеет смысл только в том случае, если допустить, что излучение энергии происходит не не­прерывно, а определенными порциями - квантами (е). Более того, е не является любой величиной, а именно, е = hv , где А - определенная константа (постоянная Планка), av — частота света. Это вело к признанию наравне с атомизмом вещества атомизма энер­гии или действия, дискретного, квантового характера излучения, что не укладывалось в рамки представлений классической физики.

Формулировка гипотезы квантов энергии была началом новой эры в развитии теоретической физики. С большим успехом эту гипо­тезу начали применять для объяснения других явлений, которые не поддавались описанию на основе представлений классической физики.

Существенно новым шагом в развитии квантовой гипотезы было введение понятия квантов света. Эта идея была разработана в 1905 г. Эйнштейном и использована им для объяснения фото­эффекта. В целом ряде исследований были получены подтверж­дения истинности этой идеи. В 1909 г. Эйнштейн, продолжая ис­следования законов излучения, показывает, что свет обладает од­новременно и волновыми, и корпускулярными свойствами. Становилось все более очевидно, что корпускулярно-волновой дуализм светового излучения нельзя объяснить с позиций клас­сической физики. Требовались новые понятия, новые представ­ления и новый научный язык, для того чтобы физики могли ос­мыслить эти необычные явления. Все это появилось позже — вме­сте с созданием квантовой механики.

Теория атома Н. Бора. Принцип соответствия.

В свете тех выдающихся открытий конца XIX в., которые революционизиро­вали физику, одной из ключевых стала проблема строения ато­мов. Еще в 1889 г. в своей Фарадеевской лекции Д.И. Менделеев отмечал, что в результате выявления специфической периодич­ности химических свойств элементов, расположенных по возрас­тающим атомным весам, центральной проблемой физики стано­вится проблема строения атома¹ .

В 1909—1910гг. Э. Резерфордом были проведены экспе­риментальные исследования рассеяния а-частиц тонким слоем ве­щества. Как показали эти исследования, большинство а-частиц, пронизывающих тонкий слой вещества, рассеиваются силовыми центрами, которые действуют на них с силой, обратно пропорци­ональной квадрату расстояния. Некоторые сравнительно немногие частицы отклонялись на угол 90° и более; по-видимому, они встретились с очень сильными электрическими полями. Резуль­таты этого исследования позволили Резерфорду в 1911 г. сформу­лировать планетарную модель атома. По модели Резерфорда, атом состоит из положительного ядра гораздо меньших размеров, не­жели атом, — порядка Ю^{-13 см. Вокруг ядра вращаются электро­ны. Общий заряд атома равен нулю, поэтому заряд ядра по абсо­лютной величине равен пе, где п — число электронов в атоме, е — заряд электрона. Резерфорд полагал также, что число электронов в атоме должно быть равно порядковому номеру элемента в пери­одической системе Менделеева. Но модель Резерфорда не объяс­няла многие выявленные к тому времени закономерности излу­чения атомов, вид атомных спектров и др.}

Более совершенную квантовую модель атома предложил в 1913 г. молодой датский физик Н. Бор, работавший в лаборато­рии Резерфорда. Бор понял, что для построения теории, кото­рая объясняла бы и результаты опытов по рассеянию а-частиц, и устойчивость атома, и сериальные закономерности, и ряд дру­гих экспериментальных данных, нужно отказаться от ряда прин­ципов классической физики. Бор взял за основу модель атома Резерфорда и дополнил ее новыми гипотезами, которые не сле­дуют или даже противоречат классическим представлениям. Эти гипотезы известны как постулаты Бора. Они сводятся к следу­ющему.

1. Каждый электрон в атоме может совершать устойчивое ор­битальное движение по определенной орбите, с определенным значением энергии, не испуская и не поглощая электромагнит­ного излучения. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: Е^х , Е² ,..., Е". Состо­яния эти характеризуются своей устойчивостью. Всякое измене­ние энергии в результате поглощения или испускания электро­магнитного излучения может происходить только скачком из од­ного состояния в другое.

2. Электрон способен переходить с одной стационарной орби­ты на другую. Только в этом случае он испускает или поглощает определенную порцию энергии монохроматического излучения определенной частоты. Эта частота зависит от уровня изменения энергии атома при таком переходе. Если при переходе электрона с орбиты на орбиту энергия атома изменяется от Е_т до Е_п , то испускаемая или поглощаемая частота определяется условием hv =Е -Е.

Эти постулаты Бор использовал для расчета простейшего ато­ма (водорода), рассматривая первоначально наиболее простую его модель: неподвижное ядро, вокруг которого по круговой орбите вращается электрон. Объяснение спектральных линий водорода было большим успехом теории Бора.

Квантовые постулаты Бора были лишь первым шагом в созда­нии квантовой теории атома. Поэтому пришлось воспользовать­ся следующим приемом: сначала задача решалась при помощи классической механики (заведомо неприменимой полностью к внутриатомным движениям), а затем из всего непрерывного мно­жества состояний движения, к которым приводит классическая механика, на основе квантовых постулатов отбирались квантовые состояния. Несмотря на все несовершенство этого метода, он при­вел к большим успехам — позволил объяснить сложные законо­мерности в атомных и молекулярных спектрах, осмыслить при­роду химических взаимодействий и др. Такой подход, по сути, является частным случаем общего принципа, играющего важную роль в современной теоретической физике — принципа соответ­ствия, который гласит, что всякая неклассическая теория в соот­ветствующем предельном случае переходит в классическую.

Важным достижением Бора и других исследователей было раз­витие представления о строении многоэлектронных атомов. Пред­принятые шаги в развитии теории строения более сложных (чем водород) атомов и объяснении структуры их спектров принесли некоторые успехи. Однако они не означали, что эту теорию мож­но считать завершенной. Во-первых, постулаты Бора и многие принципы его теории имели характер непонятных, ни откуда не следуемых утверждений, которые еще должны получить свое обо­снование. Во-вторых, в некоторых даже довольно простых случа­ях применение данной теории встречало непреодолимые трудно­сти; например, попытки теоретически рассчитать даже такой, ка­залось бы, простой атом, как атом гелия, не привели к успеху. Физики ясно понимали неудовлетворительность боровской тео­рии атома)

Таким образом, в первой четверти XX в. перед физикой все еще стояла задача углубления теории атомных явлений. Ее решение потребовало выработки еще более радикальных теоретических принципов. К таковым прежде всего следует отнести гипотезу французского физика Луи де Бройля(1924) о том, что корпускулярно-волновой дуализм носит всеобщий характер, волно­вые свойства присущи любым частицам материи, т.е. не только фотону, но и электрону, протону и др. Согласно де Бройлю, лю­бой частице материи можно поставить в соответствие волну, дли­на которой Х₂ связана с импульсом частицы р следующим соот­ношением: Я.₂ = h / p . Уже в 1927 г. справедливость гипотезы де Бройля была подтверждена экспериментами К.Дж. Дэвиссона и Л. Джер-мера по дифракции электронов, в результате которых выяснилось, что правильно и количественное соотношение для длин «волн де Бройля».

Кроме того, дальнейшая разработка боровской теории атома приводила к выводу о необходимости еще более радикального от­каза от понятий и представлений классической механики (невоз­можно описание движения электронов в атоме в классических образах траектории, орбиты и др.) и создания такой теории, кото­рая оперировала бы величинами, относящимися к начальному и конечному состояниям атома. Такая теория была создана в 1925— 1927 гг. целой плеядой, интернациональным коллективом физи­ков-теоретиков XX в. Среди них такие выдающиеся физики, яркие «звезды первой величины», как Н. Бор, В. Гейзенберг, Э. Шрёдин-гер, Л. де Бройль, М. Борн, П. Иордан, В. Паули, П. Дирак и др.

Идеи и понятия квантовой механики. Принцип неопределен­ности.

В 1925 г. В.Гейзенберг построил так называемую мат­ричную механику; а в 1926 г. Э. Шрёдингер разработал вол­новую механику. Вскоре выяснилось, что и матричная механика, и волновая механика — различные формы единой теории, полу­чившей название квантовой (нерелятивистской) механики.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--