Параболический

(однократное выравнивание)

0, 209 0,97 Линейный (многократное выравнивание) 0,183 0,77

Средняя ошибка прогноза для параболического на 27% ниже, чем для линейного тренда при однократном выравнивании. Однако, выравнивание по всем n = 55 уровням несколько завышает значение среднего абсолютного прироста, так как начальный уровень имеет малое значение (4,8), а конечный уровень - большее (13,5). Однократное выравнивание дает величину среднегодового повышения урожайности на 0,139 ц/га.

Избежать преимущественного влияния уровней, стоящих на концах временного ряда, позволяет многократное выравнивание, при котором значение параметра b = 0,105. Следовательно, метод многократного выравнивания на 40% снизил среднюю ошибку прогноза положения линейного тренда.

Предельная ошибка прогноза положения линейного тренда при многократномвыравнивании: ∆= m∙ t_кр = 0,77∙2,006= 1,54ц/га. С вероятностью 0,95 можно ожидать, что трендовая компонента величины урожайности в 2009г. составит от 13,4 до16,4 ц/га.

Однако фактические уровни ряда отклоняются от тренда. Уровень урожайности в 2009 г. также может быть не равен трендовому значению. Ошибка прогноза конкретного уровня включает две неопределенности: во-первых, мы не знаем точно, где окажется тренд в 2009 г., а во-вторых, в какую сторону и на сколько уровень ряда отклонится в 2009 г. от его положения. Считая колебания случайно распределенными во времени, т.е. независимыми от тренда, определим ошибку прогноза уровня конкретного года по правилу сложения независимых дисперсий:

(9)

С вероятностью 0,95 ошибка прогноза уровня урожайности не превзойдет 9,3 ц/га, и доверительные границы прогноза составят от 5,6 до 24,2 ц/га. Как видим, точность прогноза невелика, разброс возможных значений достиг 18,6 ц/га, а вероятная ошибка составила 62 % точечного прогноза.

Итоги прогностических расчетов средней урожайности зерновых в Волгоградской области в 2009-2011 гг. представлены в таблице 3.

Значительная изменчивость v (t) = 38,7% уровней урожайности зерновых культур обуславливает необходимость оценки рисков больших отклонений от тренда. При близком к нормальному закону распределении отклонений от тренда вероятность того, что урожайность зерновых культур в 2009 г. окажется в среднем за год ниже 5,6 ц/га, составит 2,5%. Риск того, что отклонение от тренда превысит 3 ц/га равен 25%.

Таблица 3 - Прогноз урожайности зерновых культур Волгоградской области, ц/га

Годы	"Точечный прогноз"	Доверительные границы прогнозного значения
		линии тренда		урожайности
		нижняя	верхняя	нижняя	верхняя
2009	14,9	13,4	16,4	5,57	24,25
2010	15	13,5	16,5	5,67	24,36
2011	15,1	13,6	16,6	5,77	24,47

Таким образом, с помощью использованной методики многократного выравнивания, по сравнению с однократным выравниванием, удается уменьшить среднюю ошибку прогноза трендовой компоненты в анализируемом периоде. В то же время отметим, что главной составляющей погрешности прогноза конкретного уровня является не ошибка прогноза положения тренда, а погрешность, обусловленная колеблемостью уровней урожайности относительно тренда. Поэтому суммарная ошибка прогноза конкретного уровня за счет применения многократного выравнивания сократилась в меньшей степени, чем трендовой компоненты.

зерновой урожайность эконометрическое моделирование

Список использованной литературы

1. Гришин, А.Ф. Статистические модели в экономике / А.Ф. Гришин, С.Ф. Котов-Дарти, В.Н. Ягунов. - Ростов н/Д: "Феникс", 2005. - 344 с.

2. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: Учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев / Под ред.И. И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 656 с.