Реферат: Моделирование и прогнозирование катастрофических наводнений в Петербурге
Для автоматизации и упрощения обработки большого объема данных, все вычисления проводятся в среде Mathcad. Исходными данными для будущей модели наводнений является третья колонка таблицы 3.1 – уровень подъема воды. Обозначим ее как вектор X , представляющий собой выборочные данные (выборку) длиной n =83.
Список исследуемых наводнений отражен в таблице 3.1:
| День и Месяц | Год | Уровень подъема воды (см) |
| 31 августа | 1703 | 211 |
| 20 сентября | 1706 | 262 |
| 16 сентября | 1710 | 211 |
| 21 декабря | 1710 | 211 |
| 16 ноября | 1715 | 211 |
| 16 ноября | 1721 | 265 |
| 21 ноября | 1721 | 211 |
| 13 октября | 1723 | 272 |
| 19 ноября | 1723 | 211 |
| 12 ноября | 1724 | 211 |
| 16 ноября | 1725 | 216 |
| 12 ноября | 1726 | 270 |
| 23 октября | 1729 | 237 |
| 21 сентября | 1736 | 261 |
| 19 января | 1738 | 211 |
| 28 августа | 1744 | 234 |
| 21сентября | 1744 | 211 |
| 2 ноября | 1752 | 280 |
| 6 ноября | 1752 | 234 |
| 22 декабря | 1752 | 234 |
| 10 октября | 1756 | 242 |
| 19 октября | 1763 | 219 |
| 1 декабря | 1764 | 244 |
| 21сентября | 1777 | 321 |
| 7 октября | 1788 | 211 |
| 10 октября | 1788 | 237 |
| 18сентября | 1802 | 224 |
| 4 февраля | 1822 | 254 |
| 19 ноября | 1824 | 421 |
| 1 сентября | 1831 | 264 |
| 22 ноября | 1833 | 219 |
| 23 ноября | 1833 | 215 |
| 29 июня | 1840 | 211 |
| 2 октября | 1853 | 221 |
| 20 октября | 1863 | 227 |
| 31 мая | 1865 | 224 |
| 31 января | 1866 | 229 |
| 1 ноября | 1873 | 242 |
| 26 января | 1874 | 219 |
| 10 ноября | 1874 | 252 |
| 8 декабря | 1874 | 237 |
| 5 сентября | 1879 | 221 |
| 29 августа | 1890 | 255 |
| 14 ноября | 1895 | 237 |
| 16 ноября | 1897 | 242 |
| 8 декабря | 1898 | 240 |
| 25 ноября | 1903 | 269 |
| 11сентября | 1905 | 211 |
| 27 января | 1914 | 213 |
| 30 ноября | 1917 | 244 |
| 24 августа | 1918 | 224 |
| 24 ноября | 1922 | 228 |
| 23сентября | 1924 | 380 |
| 3 января | 1925 | 225 |
| 15 октября | 1929 | 258 |
| 8 января | 1932 | 239 |
| 8 октября | 1935 | 239 |
| 9 сентября | 1937 | 236 |
| 14сентября | 1938 | 233 |
| 3 октября | 1948 | 212 |
| 22 октября | 1948 | 216 |
| 14 октября | 1954 | 222 |
| 15 октября | 1955 | 293 |
| 14 декабря | 1964 | 214 |
| 18 октября | 1967 | 244 |
| 20 октября | 1973 | 240 |
| 17 ноября | 1974 | 242 |
| 6 января | 1975 | 216 |
| 29 сентября | 1975 | 281 |
| 7 сентября | 1977 | 231 |
| 25 ноября | 1982 | 216 |
| 17 декабря | 1982 | 215 |
| 1 января | 1984 | 231 |
| 26 октября | 1985 | 216 |
| 6 декабря | 1986 | 260 |
| 2 октября | 1994 | 219 |
| 12 октября | 1994 | 228 |
| 19 октября | 1998 | 220 |
| 30 ноября | 1999 | 262 |
| 15 ноября | 2001 | 216 |
| 9 января | 2005 | 239 |
| 28 октября | 2006 | 224 |
| 10 января | 2007 | 220 |
Таблица 3.1. Список исследуемых наводнений .
Для определения закона распределения уровней подъема воды, а также в целях предварительного анализа свойств распределения выборочных данных (вектора X ) в математической статистике используются гистограммы – диаграммы распределения частот попадания выборочных данных в заранее выбранные интервалы. Таким образом, промежуток между наименьшим (211 см) и наибольшим (421 см) уровнями подъема воды разбивается на b интервалов равной длины h , для каждого из которых определяется число ni элементов выборки X , попавших в данный интервал, i =1,2,…b. Числа носят название частот попадания, а ni / n – относительных частот попадания элементов в интервалы. Определяя для каждого интервала величины приведенных относительных частот δ i = ni /( nh) и размещая полученные значения на серединах f0 i интервалов, строится зависимость δ i от f0 i (рис. 3.3).