Реферат: Моделирование напряженно-деформированного состояния деталей при дорновании

решения НДС методом упругих решений за счет ввода неоднородности вида путем аппроксимации кривой деформирования непрерывной функцией ( Неоднородность по модулю Юнга).

Где Е - иодуль Юнга; -кривая деформирования;

Схема решения задачи:

Расчет НДС (Упругое решение)

где а, b - внутренний и внешний радиус цилиндра.

Ввод неоднородности E=E( r ).

Далее рассматриваются уравнения совместности малых деформаций, закон Гука в обобщенном виде

В результате, доказана теорема:

Для анизатропного цилиндра, с коэффициентом Пуассона отличным от 0,5 , распределение напряжений в зависимости от радиуса представляется в виде:

В третьей главе анализируются результаты расчетов, полученных с помощью специальной программы для расчета остаточных напряжений. В основу методики, реализованной в программе положена доказанная во II-ой главе теорема. Производится оценка и сравнительный анализ решения с уже существующими решениями.

Рис. 1. Результат работы программы PDSIS1

В четвертой главе рассматривается разработанная программа с точки зрения пользовательских аспектов.

Рис. 2. Общий вид окна программы

Основные результаты

При анализе графиков становится видно, что при больших нагрузках появляется экстремум на графике остаточных напряжений, что качественно соответствуют как экспериментальным зависимостям, так и результатам, полученным в работе Мазеиным П. Г. Среди результатов, полученных ранее, этот метод может дать адекватную качественную оценку и нижнюю количественную оценки (Мазеин, Букреев). Таким образом, гипотеза, положенная в основу всей работы подтверждена.

Выводы

Решение получено в напряжениях и может быть сопоставлено с решением в перемещениях.

Решение дает результаты адекватные экспериментальным данным.

Сравнение с решением методом МКЭ и методом Мазеина П.Г. дает качественно удовлетворительные результаты.

Создана возможность аналитического решения задачи НДС при дорновании.

Создана возможность решения этим методом задач автофретажа и составных изделий из разнородных материалов.

Решение удовлетворяет положениям теории упругопластического тела.

Предложенный метод перспективен для решения задач НДС других операций ППД (обкатывания, раскатывания, дробеупрочнения).

Результаты моделирования позволяют сделать вывод о необходимости исследовать для получения НДС при ППД другие методы упругих решений для неоднородного тела (вариационные, интегральных преобразований, р-аналитических функций комплексного переменного).

Следствием решения является возможность повысить точность моделирования дорнования (приложение нагрузки любой формы на любом участке изделия).

Апробация