Реферат: Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания (для студентов специальности «РРТ»)

Моделирование элементарной системы массового обслуживания

Для того чтобы получить последовательность случайных чисел с заданным законом распределения необходимо:

1 Получить равномерно- распределенные случайные числа R в интервале (0,1).

2 С помощью формул преобразования получить случайные числа с заданным законом распределения:

V = f (R).

В состав стандартных функций многих алгоритмических языков входят функции генерирования случайных чисел. Например, на языке Бейсик есть стандартная функция RND (х), генерирующая случайные числа, равномерно – распределенные в интервале (0,1).

Для каждого закона распределения есть своя формула преобразования.

Физическое описание процессов в элементарной модели сводится к следующему: в случайные моменты времени в систему поступают вызовы. Вызовы выстраиваются в очередь и обслуживаются в порядке поступления.

Предположим, что система имеет одну абсолютно надежную линию связи. Построим статистическую модель данной системы. В ней случайными величинами являются моменты поступления вызовов и время обслуживания вызовов.

Моменты времени поступления вызовов обозначим: t_1, t_2, . . ., t_n . Эти моменты времени равны:

t₁ = Z₁

t₂ = Z₁ + Z₂

t₃ = Z₁ +Z₂ +Z₃

.

.

.

t_i = Z₁ +Z₂ +Z₃ +. . . + Zi

.

.

.

Z_i = t_i-1 – случайная величина, которая распределена по показательному закону.

Время обслуживания вызова тоже является случайной, которая подчиняется показательному закону распределения.

Введем следующие обозначения:

L₁ = - интенсивность потока поступления вызовов.

L₂ = - интенсивность времени обслуживания.

- интервал моделирования.

F ( I ) – момент освобождения линии после обслуживания i-го вызова.

Т ( I ) – момент поступления i-го вызова.

Р ( I ) – длительность простоя линии перед обслуживанием i-го вызова.