Реферат: Моделирования связи структура химических соединений молекулярные свойства и биологическая акти
Другими словами компьютерная система позволит осуществлять прогноз токсикологических параметров веществ с использованием моделей теории распознавания образов и кусочно-линейных регрессионных моделей, где интервалами линейности являются классы опасности химических соединений.
То, есть, необходимо создать компьютерную информационно-поисковую систему, которая даст возможность в режиме диалога вести оперативный прогноз токсикологических показателей, проверять на больших выборках гипотезы о связи структуры веществ с их биологическим действием, а также анализировать сравнительную информативную ценность различных групп факторов при изучении механизмов взаимодействия веществ с живым организмом. Такая система позволит повысить достоверность получаемых научных результатов и поможет существенно снизить трудоемкость исследовательских работ за счет качественно нового их уровня.
Научный задел. Разработан математический подход классификации химических веществ по степени токсичности в острых опытах. Проведена апробация данного подхода на большом экспериментальном материале и установлены научно обоснованные границы классов опасности химических соединений. Разработана подсистема поддержки профессиональных структурно-химических баз данных и знаний. В ходе выполнения проекта в компьютерную систему нужно добавить подсистему расчета токсикологический параметров.
Таким образом, целью данной работы является создание универсальной масштабируемой компьютерной системы, предназначенной для применения на практике алгоритмов поиска и анализа отношений "структура-активность". Такая система должна поддерживать как возможности информационного поиска и навигации, так и построения баз знаний на основе имеющихся данных. Также система должна быть открытой, расширяемой и максимально гибкой, с возможностью добавления новых возможностей.
В соответствии с целью поставлены следующие задачи:
1) Разработка математически обоснованной универсальной классификации химических соединений по показателю токсичности;
2) Разработка алгоритмов и методов для качественного прогнозирования принадлежности химического соединения к заданному классу токсичности.
3) Разработка и апробация моделей для количественного прогноза показателя токсичности LD50 ;
4) Разработка и использование моделей для предсказания токсичности по липофильности;
5) Создание универсальной масштабируемой системы компьютерной поддержки, которая должна включать в себя:
¾ иерархию классов, обеспечивающих гибкость и универсальность в настройке и расширении приложения (framework):
¾ графический редактор структурных формул химических соединений;
¾ подсистему моделирования;
¾ подсистему хранения и информационного поиска данных;
Глава 2
Математическая модель классификации химических соединений по их различным свойствам
Известно, что в организованном сообществе элементы распределены в соответствии с гиперболическим законом, то есть:
, (3.2.I)
где Q1 — количество элементов в первом классе,r — ранг класса (r = 1…n), Q( r ) — количество элементов в данном классе.
Для r=1, 
. (3.2.II)
(3.2.III) , где Q — количество элементов сообщества,
(3.2.IV).
Это уравнение дает общее решение по разбиению множества из Q элементов на n классов. Отсюда необходимо найти b.
По формуле Шеннона: 
(3.2.V), где H — энтропия информации, pi — вероятность попадания Qi элементов множества Q в данный класс i, или
(3.2.VI).
Предельные значения энтропии информации равны 0 и Hmax . Hmax рассчитывается по формуле Хартли: Hmax = log2 (n).
По принципу структурной гармонии Шеннона получаем обобщенное золотое сечение:
(3.2.VII), или
(3.2.VIII).
Отсюда найдем H, как положительный действительный корень (по условию) полинома n+1 степени.
Подставляя (3.2.I) в формулу (3.2.VI), зная значение H, имеем:
(3.2.IX).
Значение b, положительно определенное по условию, вычисляется из (3.2.IX) одним из численных методов решения уравнений. Далее, из (3.2.III) вычисляется значение Ф. После этого, подставляя Ф в (3.2.I), получаем количество элементов в каждом классе.
Для получения пределов значений показателя, по которому организовано (упорядочено) семейство, необходимо взять значения этого показателя для первого и последнего элемента каждого класса.
Регрессионные модели и их характеристики
Уравнение линейной регрессии имеет вид: y = a + bx + e [2].
Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака y от теоретических ŷx минимальна, то есть:
.