Реферат: Моделювання однофазної системи

Щільність розподілу:

; ; ; (2 )

(3)

де l - параметр розподілу, .

Потрібно знайти формулу для моделювання випадкової величини X за допомогою рівномірно розподіленої випадкової величини .

Знаходимо обернену стосовно F функцію. Маємо :

(4)

Так, як 1-R має той же розподіл, що і R , то зручніше при знаходженні значень випадкової величини X користуватися формулою :

(5)

Випадкове число з експонентним розподілом обчислюється по формулі

Розглянемо, як використовуючи метод оберненої функції, можна змоделювати випадкову величину, розподілену за експоненційним законом. Нехай λ=1. Виконаємо апроксимацію експоненційного розподілу лінійними ділянками, щоб можна було використовувати її для моделювання методом оберненої функції. Для апроксимації достатньо 24-х точок.

У разі необхідності моделювання випадкової величини Х, роходіленої за експоненційним розподілом з λ≠1, яка використовується як затримка у часі (наприклад, для моделювання пуасонівського потоку надходження заявок), виконується наступним чином:

1) генерується значення випадкової величини, розподіленої за експоненційним розподілом з λ=1;

2) знаходиться добуток цього значення та математичне сподівання випадкової величини Х; у результаті отримаємо шукану послідовність значень шуканої величини Х.

8.Блок-схеми

Загальна блок-схема програми.

Блок-схема потоку обслуговування.

Блок-схема г нератора випадкових чисел.

Генератор випадкових чисел з експоненційним законом розподілу(в програмі використовується з попередньо згенерованим рівномірно розподіленим випадковим числом) .

Де: r – генерується на попередньому генераторі.

9.Технічні характеристики

1. Intel – сумісний процесор з тактовою частотою >50 Мгц

2. IBM – сумісний монітор

3. IBM-сумісний відео адаптер

4. Операційна система Windows 95 і вище.

5. Пакет розробки програмного забезпечення MicrosoftVisualStudio 6.0

6. 64 МbRAM

7.IBM-сумісна клавіатура

10 . Результати моделювання

Дослід 1.