Реферат: Молекулярные спектры

_ 2 =2c(1/) - Круговая частота колебания.

Последняя формула позволяет вычислить амплитуду колебания на основании его соб­ственной частоты. Линейное колебание это простейший вид молекулярной деформации.

Если оно состоит лишь в удлинении и сокращении связи, то называется ва­лентным . Амплитуда вычисляется на основании лишь собственной частоты и даёт возможность количе­ственно и наглядно оценить степень деформируемости молекулы.

ПРИМЕРЫ Вы найдёте в кафедральном практикуме-СБОРНИКЕ Методические указания к лабораторным работам по курсу “Физическая химия” 1985год. “колебательная спектроскопия”, 4.5.2.Стр. 41-44, а также в новом практикуме 2002 года издания

Задача 2.

В спектре ИК-поглощения полиэтилена (-CH₂ -CH₂ -)₂ наблюдается сравнительно небольшое число хорошо выделенных колебательных полос. Это полосы с частотами (волновыми числами) (720, 1420, 2800, 2900) см^-1 . Две пер­вые полосы принадлежат деформационным колебаниям (маятниковому и нож­ничному). Полосы 2800, 2900 см^-1 принадлежат валентным колебаниям. Рассчи­тать амплитуды валентных колебаний на двух низших уровнях (v =0, 1).

Рис. ИК-спектр Полиэтилена (тонкая плёнка)

РЕШЕНИЕ. Удобно выполнить в системе СГС. (Вы можете сделать это и в системе СИ).

В обоих этих колебаниях колеблющаяся масса одна и та же. Это приведённая

1) Приведённая масса связи C-H равна _CH = [(12×1)/ (12+1)] / 6.023×10²³ г =1.533×10 ^-24 г

2) В обоих валентных колебаниях (симметричном 2860 и асимметричном 2950) синхронно движутся ядра двух атомов водорода, поэтому колеблющаяся масса удваивается и равна 2×1.533×10 ^-24 г » 3.07×10 ^-24 г

3) Круговая частота колебания равна _ 2×c× (1/)=6.28×3×10¹⁰ ×2850 =5.369×10¹⁴ рад/с

4) Величина = (6.62×10^-27 /2)/ (3.07×10 ^-24 ×5.369×10¹⁴ )= 0.64×10^-18 см²

5) Амплитуда нулевого колебательного уровня:

A₀ =(0.64×10^-18 см ² )^1/2 » 0.8×10^-9 см =0.08 A⁰

6) Это значение примерно на порядок менее длины связи.

7) Амплитуда первого колебательного уровня:

A₀ =(3×0.64×10^-18 см ² )^1/2 » 1.39×10^-9 см » 0.14 A⁰

Амплитуда возрастает на возбуждённых уровнях....

ВЫВОД

Известно, что длина химической связи C-Hв соединениях равна 1.06 - 1.1 A⁰ .

Найденные амплитуды имеют разумные физические значения, составляя в основном и близлежащем возбуждённом состояниях 8-14% от длины связи.

Деформационные колебания (периодические изменения валентных углов ): (эти вычисления Вы выполняете по мере возможности)

Периодические изменении валентных углов называются деформационными колеба­ниями. В этом случае амплитуда уже не линейная, а угловая.

Воспользуемся известными аналогиями в описании поступательного и вращательного движений. При переходе от линейного к вращательному движению следует заменить:

линейное смещение x -угловым отклонением .

линейную амплитуду A - угловой амплитудой .

массу  - моментом инерции I .

Константа упругости линейного колебанияk =^ заменяется аналогичной константой упругости углового (деформационного) колебания =I^ 