Реферат: Направленное бурение скважин

DX = l_i ^. sin Q_срi ^. cos (a_пр - a_срi ); (13)

DY = l_i ^. sin Q_{cрi .} sin (a_пр - a_срi ); (14)

DZ = l_{i .} cos Q_срi , (15)

где l_i - длина i - го участка, м; Q_срi и a_срi - средние значения зенитного угла и азимута на i-ом участке, определяемые по формулам (8) и (10), град; a_пр - проектный азимут скважины, град.

Координаты X,Y и Z n-ной точки ствола будут равны

_{n n n}

X = S x_i , Y = S y_i , Z = S z_i . (16)

^{i=1 i=1 i=1}

Зная текущие координаты забоя скважины, рассчитанные по формулам (16), и координаты точки вскрытия продуктивного горизонта, можно с достаточной степенью точности определить ожидаемые координаты точки вскрытия пласта, расстояние предполагаемой точки вскрытия пласта от проектной, требуемые зенитный и азимутальный углы для попадания скважины в центр круга допуска и допустимые отклонения этих углов при заданном радиусе круга допуска.

Ожидаемые координаты X_ож и Y_ож при текущих координатах X_N , Y_N и Z_N забоя скважины определяются по формулам

X_ож = X_N + (H_пр - Z_N ) tg Q_ож ^. cos (a_пр - a_ож ), (17)

Y_ож = Y_N + (H_пр - Z_N ) tg Q_ож ^. sin (a_пр - a_ож ), (18)

где Q_ож и a_ож - ожидаемые значения зенитного угла и азимута с учетом естественного искривления за интервал от точки N до точки вскрытия продуктивного горизонта, град; H_пр - проектная глубина скважины по вертикали, м; a_пр - проектный азимут скважины, град.

Отклонение r_ож предполагаемой точки вскрытия пласта от проектной составит

r_ож = [(S - X_ож )² + Y_ож ² ]^0,5 , (19)

где S - проектный отход (смещение) скважины, м.

Если это отклонение r_ож больше радиуса круга допуска, то необходимо принять соответствующие меры для выведения скважины на проектную траекторию.

Требуемые зенитный Q_тр и азимутальный a_тр углы для попадания скважины в заданную проектом точку могут быть определены из выражений

Q_тр = arctg [Y_N /(H_пр - Z_N ) sin g], (20)

a_тр = a_пр + g, (21)

где

g = arctg [Y_N /(S - X_N )]. (22)

Допустимые отклонения зенитного DQ и азимутального Da углов при заданном радиусе круга допуска R равны

DQ = arcsin [0,7R ^. cos a_тр /(H_пр - Z_N )], (23)

Da = DQ /sin Q_тр . (24)

3.3. Вероятность попадания скважины в круг допуска

После бурения ряда скважин в сходных геологических условиях возможно определение вероятности Р попадания следующей скважины в круг допуска по формуле

-r² /2s²

Р = 1 - е , (25)

где r - радиус круга допуска, м; s - среднеквадратическое отклонение пробуренных скважин от центра круга допуска, м.