Реферат: Некоторые прикладные модели экономических процессов
Наконец, функция Торнквиста для предметов роскоши имеет вид
Y=a3Z(Z-b3)/(Z+C3), где Z³b3.
Эта функция не имеет предела. Спрос на эти товары возникает только после того, как доход превысит величину b3, и далее быстро возрастает, так что график функции – выпуклая кривая III на рис. 5.
Кроме указанных функций, в аналитических моделях покупательского спроса используются также другие функции: степенные, S-образные и т.д.
Рис.5
Важную роль в анализе, изменения спроса при небольших изменениях дохода играют коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности .спроса от дохода показывает относительное изменение спроса при изменении дохода (при прочих не изменяющихся факторах). Вычисляется по формуле:
EiZ=(dyi/dZ)(Z/yi),
где EiZ – коэффициент эластичности для i-го товара (группы товаров) по доходу Z; yi – cпрос на этот товар, являющийся функцией дохода: yi=f(Z).
Например, если спрос на товар описывается функцией Торнквиста для товаров первой необходимости, то формула дает следующее выражение для коэффициента эластичности спроса от дохода:
EiZ=С1/(Z+C1).
Во многих экономико-математических моделях эластичность функций относят к проценту прироста независимой переменной. Таким образом, коэффициент эластичности спроса от дохода показывает, на сколько процентов, изменится спрос на товар при изменении дохода на 1%.
Коэффициенты эластичности спроса от дохода различны по величине для разных товаров, вплоть до отрицательных значений, когда с ростом доходов потребление уменьшается. Принято выделять четыре группы товаров в зависимости от коэффициента эластичности спроса на них от дохода:
• малоценные товары (EiZ < 0);
• товары с малой эластичностью (О < EiZ < 1);
• товары со средней эластичностью (EiZ близки к единице);
• товары с высокой эластичностью (EiZ > 1).
К малоценным товарам, т.е. товарам с отрицательной эластичностью спроса от дохода, относят такие, как хлеб, низкосортные товары. По результатам обследований, коэффициенты эластичности для основных продуктов питания находятся в интервале от 0,4 до 0,8, по одежде, тканям, обуви – в интервале от 1,1 до 1,3 и т.д. По мере увеличения дохода спрос перемещается с товаров первой и второй групп на товары третьей и четвертой группы, при этом потребление товаров первой группы по абсолютным размерам сокращается.
Перейдем к рассмотрению и анализу функций покупательского спроса от цен на товары. Из модели поведения потребителей следует, что спрос на каждый товар в общем случае зависит от цен на все товары, однако построить функции общего вида yi=fi(Р) очень сложно. Поэтому в практических исследованиях ограничиваются построением и анализом функций спроса для отдельных товаров в зависимости от изменения цен на этот же товар или группу взаимозаменяемых товаров: yi=fi(pi).
Для большинства товаров действует зависимость: чем выше цена, тем ниже спрос, и наоборот. Здесь также возможны разные типы зависимости и, следовательно, разные формы кривых. В практических задачах изучения спроса важно различать действительное увеличение спроса, когда сама кривая сдвигается вверх и вправо (происходит переход с кривой I на кривую II на рис. 6), и увеличение объема приобретаемых товаров в результате снижения цен при неизменной сумме затрат (переход от точки А к точке В по одной и той же кривой I на рис. 6). Как уже отмечено выше, в общем случае спрос на отдельный товар при прочих равных условиях зависит от уровня цен всех товаров. Относительное изменение объема спроса при изменении цены данного товара или цен других связанных с ним товаров характеризует коэффициент эластичности спроса от цен. Этот коэффициент эластичности удобно трактовать как величину изменения спроса в процентах при изменении цены на 1%.
Для спроса yi на i-й товар относительно его собственной цены рi коэффициент эластичности исчисляется по формуле:
Epii = (dyi/dpi)/(pi/yi).
Значения коэффициентов эластичности спроса от цен практически всегда отрицательны. Однако по абсолютным значениям этих коэффициентов товары могут существенно различаться друг от друга. Их можно разделить на три группы:
• товары с неэластичным спросом в отношении цены (Epii >-1);
• товары со средней эластичностью спроса от цены (Epii близки к -1);
• товар с высокой эластичностью спроса (Epii < -1).
В товарах эластичного спроса повышение цены на 1% приводит к снижению спроса более чем на 1% и, наоборот, понижение цены на 1% приводит к росту покупок больше чем на 1%. Если повышение цены на 1% влечет за собой понижение спроса менее чем на 1%, то говорят, что этот товар неэластичного спроса.
Моделирование и прогнозирование покупательского спроса
Очевидно, что спрос во многом определяет стратегию и тактику организации производства и сбыта товаров и услуг. Учет спроса, обоснованное прогнозирование его на краткосрочную и долгосрочную перспективу — одна из важнейших задач служб маркетинга различных организаций и фирм.
Состав и уровень спроса на тот или иной товар зависят от многих факторов, как экономических, так и естественных. К экономическим факторам относятся уровень производства (предложения) товаров и услуг (обозначим этот фактор в общем виде П), уровень денежных доходов отдельных групп населения (D), уровень и соотношение цен (Р). К естественным факторам относятся демографический состав населения, в первую очередь размер и состав семьи (S), а также привычки и традиции, уровень культуры, природно-климатические условия и т.д.