Реферат: Непараметричні методи розпізнавання з гарантованим рівнем значущості
доведено теореми про існування, єдиність і коректність узагальненого розв’язку;
проведено топологічну класифікацію узагальнених розв’язків, вивчено властивості розширення операторів та вкладення просторів;
описано застосування нової теорії для розв’язання практичних задач.
Здійснено практичне застосування математичних методів, запропонованих в дисертації, в медико-біологічних дослідженнях. Зокрема,
розроблено математичні основи процесу розпізнавання і діагностики раку молочної залози на підставі даних сканограм ДНК інтерфазних ядер клітин слизової оболонки порожнини рота;
проведено ретроспективний регресійний аналіз ступеня прогностичної значущості клінічних, цитогенетичних і морфологічних показників у хворих на злоякісну меланому;
за допомогою сплайнової регресії проаналізовано залежність імовірності виникнення злоякісних новотворів від поглиненої дози опромінення, отриманої учасниками ліквідації наслідків аварії на ЧАЕС;
за допомогою розроблених методів стратифікаційного аналізу виявлено субпопуляції радіорезистентних клітин в генераціях клітин карциноми Герена в пацюків, а також субпопуляції хіміорезистентних клітин в популяціях пухлинних клітин плоскоклітинного раку ротової порожнини людини і карциноми Герена в пацюків, що піддавалися впливу цисплатина.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Ляшко С.И., Клюшин Д.А., Тригуб А.С. Моделирование и оптимизация подземного массопереноса. - К.: Наукова думка, 1998.
2. Andrushkiw R.I., Boroday N. V., Klyushin D. A., Petunin Yu.I. Computer-aided cytogenetic method of cancer diagnosis. - New Jork: Nova Publishers, 2007.
3. Клюшин Д.А., Петунин Ю.И. Доказательная медицина. Применение статистических методов. - М.: Изд. дом “Вильямс”, 2007.
4. Ляшко С.И., Клюшин Д.А., Палиенко Л.И. Моделирование и обобщенная оптимизация в псевдогиперболических системах // Проблемы управления и информатики. - 1997. - № 5. - С.78-87.
5. Ляшко И.И., Ляшко С.И., Клюшин Д.А., Спивак Ю.В. Чисельний розв`язок псевдогіперболічних рівнянь // Доповіді НАН України. - 1998. - № 5. - С.29–33.
6. Клюшин Д.А. Оптимизация монотонных нелинейных систем с обобщенным воздействием // Журнал обчислювальної та прикладної математики - 1998. - № 1 (83). - С.36–40.
7. Клюшин Д.А., Петунин Ю.И., Налескина Л.А., Коровин С.И. Ретроспективное определение важности фактора в схеме линейной регрессии и вычисление доверительных границ показателя выживаемости больных злокачественной меланомой кожи // Доповіді НАН України. - 1998, № 7. - С.26–31.
8. Клюшин Д.А. Оптимизация эволюционных нелинейных систем с обобщенным воздействием // Волинський математичний вісник. - 1999. - Вип.6. - С.85–88.
9. Клюшин Д.А., Кущан А.А., Ляшко С.И. Номировский Д.А., Петунин Ю.И. Обобщенное решение некоторых операторных уравнений в банаховых пространствах // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2001. - № 1 (86). - С.29–50.
10. Клюшин Д.А., Петунин Ю.И. Концепция обобщенного решения нелинейных операторных уравнений в метрических пространствах // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2002. - № 1(87). - С.11–23.
11. Петунін Ю.І., Клюшин Д.А., Ганіна К.П., Бородай Н.В., Андрушків Р.І. Комп’ютерна діагностика раку молочної залози // Вісник Київскього університету. Сер. кібернетика. - 2001. - вип.2. - С.58-68.
12. Клюшин Д.А., Кущан А.А., Ляшко С.И. Номировский Д.А., Петунин Ю.И. Узагальнений розв‘язок деяких операторних рівнянь у банахових просторах // Вісник Київського університету. Сер. кібернетика. - 2002. - № 3. - С.47–49.
13. Петунин Ю.І., Клюшин Д.А. Структурний підхід до розв‘язання шостої проблеми Гільберта. I // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2003. - № 89(2). - С.80–90.
14. Клюшин Д.А., Петунин Ю.И. Непараметрический критерий эквивалентности генеральных совокупностей, основанный на мере близости между выборками // Український математичний журнал. - 2003. - т.55, № 2. - С.147–163.
15. Петунин Ю.І., Клюшин Д.А. Структурний підхід до розв‘язання шостої проблеми Гільберта. ІI // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2004. - № 90(1). - С.83–88.
16. Петунін Ю.І., Клюшин Д.А. Структурний підхід до розв‘язання шостої проблеми Гільберта // Теорія ймовірностей і математична статистика - 2004. - Вип.71. - С.145–159.
17. Клюшин Д.А., Петунін Ю.І. Точні довірчі межі для невідомої ймовірності в класичній та узагальненій моделях Бернуллі // Вісник Київського університету. Сер. фіз-мат науки. - 2005. - № 2. - С.241–247.
18. Петунин Ю.И., Клюшин Д.А., Кулик Г.И., Юрченко О.В., Тодор И.Н., Чехун В.Ф. Стратификационный анализ морфологических показателей популяций раковых клеток с фенотипом лекарственной резистентности // Кибернетика и системный анализ. - 2005, № 6. - с.158–167.
19. Клюшин Д.А. Міра близькості між вибірками, що містять атоми // Вісник Київського університету. Сер. фіз-мат науки. - 2005. - № 3. - С.292–297.
20. Клюшин Д.А., Петунін Ю.І. Статистичний критерій для порівняння двох ймовірностей // Вісник Київського університету. Сер. кібернетика. - 2005. - № 6, С.35–40.
21. Клюшин Д.А. Міра близькості між вибірками із дискретних генеральних сукупностей // Вісник Київського університету. Сер. фіз-мат науки. - 2006. - № 4. - С.177–185.