Реферат: Нерегулярные четырехполюсники или длинные линии

Термином четырехполюсник обозначают электрическую цепь, которая может соединяться и взаимодействовать с другими цепя­ми только в четырех точках, называемых полюсами. Сумма токов в полюсах всегда равна нулю.

Если при включении четырехполюсника в цепь токи в его полюсах оказываются разными, то соответствующий способ вклю­чения называют нерегулярным, а четырехполюсник — 4х1 - полюсником ; он изображается символом, приведен­ным на рис. 2.1. Если же при включении четырехполюсника в цепь токи в его полюсах попарно равны, но противоположны по направлению, то включение называют регулярным, а четырехпо­люсник — 2х2 - полюсником; его изображают символом, при­веденным на рис. 2.2. Стрелками показаны направления токов, которые считаются положительными. Энергия входит в одну па­ру полюсов, называемых входными, и выходит через другую па­ру полюсов, называемых выходными.

Если во внутренней цепи 2х2 - полюсника можно выделить 4х1 - полюсник, то такой 2х2 - полюсник называют 2х2 - полюсной подсхемой 4х1 - полюсника. Это понятие иллюстрируется на рис. В.З: внешняя цепь N' заштрихована; 4х1 - полюсник обозна­чен через N. Здесь N реализуют в виде отрезка НВЛ; внем пара полюсов короткозамкнута либо по диагонали, либо по горизонтали, либо один полюс изолирован от внешней цепи (рис. 2.4). Возможны также сочетания этих приемов. Токи, ука­занные на рисунке, иллюстрируют регулярность включения цепи в целом и нерегулярность включения ее внутренней части N.

Символ 4х1 - полюсника

Рис. 2.1

Символ 2х2 - полюсника

Рис. 2.2

2х2 - полюсная под­схема 4х1 - полюсника

N - 4х1 - полюсник, N' - внешняя 2х2 - полюсная цепь

Рис. 2.3

2х2 - полюсные подсхемы на НВЛ являются, как правило, функциональными устройствами, поэтому для краткости назовем их устройствами на НВЛ. Необходимым атрибутом та­кого устройства является сильная магнитная связь между прово­дами НВЛ, обеспечивающая его миниатюрность и широкополосность. Эти замечательные свойства устройств на НВЛ, на которое обратили внимание в 50-е годы, в дальнейшем интенсивно иссле­довались; значительное внимание уделялось автотрансформато­рам типа длинной линии .

а

???????? ? ???????? ????????????????

в

б

а - замыкание по диагонали;

б - замыкание по горизонтали;

в - изо­ляция одного полюса.

Рис. 2.4

Недостатком этих исследований является отсутствие резуль­татов по синтезу фильтров на НВЛ, а также единообразной ма­тематической модели в разных частотных интервалах. В данном дипломном проекте эти недостатки в определенной мере устранены.

2.1. Закономерности миниатюризации

Конструктивные, технологические и эксплуатационные преи­мущества миниатюрных радиотехнических устройств сопровож­даются увеличением диссипативных потерь в них обрат­но пропорционально полосе пропускания и объему. Таким обра­зом, в миниатюрных устройствах необходимо серьезно считаться с ухудшением собственной добротности элементов; в крупнога­баритных устройствах такой необходимости нет. В результате оценивать качество миниатюрных устройств следует с учетом связей между основными параметрами.

Рассмотрим один из таких методов, в котором габаритные размеры устройства рассматривают не обособленно, а системно— в сочетании с другими параметрами устройства. В итоге форми­руется показатель качества (ПК) устройства; если ПК достигает определенного уровня, то миниатюризация считается успешной. В этой процедуре учитывают следующие параметры: объем устрой­ства (v, см³ ), минимальное значение диссипативных потерь в по­лосе пропускания (Aо, дБ), полоса пропускания (Df/fo) 100%, чи­сло включенных звеньев п. Коэффициент, образованный сочета­нием этих параметров

, (2.1)

называют габаритным индексом потерь. Он зависит от час­тоты, и эта зависимость линейна. Используя линейность, получа­ем из

, (2.2)

Как показывает опыт, при ПК>3 миниатюризация устройства неудачна, не использованы в достаточной мере структурные, кон­структивные и технологические резервы, которые могли бы ком­пенсировать неблагоприятный характер связей между объемом ус­тройства, его диссипативными потерями и полосой пропускания.

При ПК миниатюризация тривиальна, т. е. потери в уст­ройстве увеличиваются примерно во столько же раз, во сколько уменьшился его объем (если полоса пропускания фиксирована).

При ПК<3 или ПК<<3 миниатюризация соответственно успеш­на и весьма успешна; неблагоприятные связи между параметра­ми удалось ослабить в достаточной мере. Известны варианты ре­ализации миниатюрных фильтров, в которых достигнут ПК=0,8...2. При всех этих расчетах следует помнить, что под объе­мом устройства понимают его действующий объем. Дело в том, что для нормализации работы многих устройств приходится вво­дить различные приспособления: экраны, термостаты, магниты, криостаты, фильтры (для подавления паразитных полос) и др.

В действующий объем устройства входит и объем всех исполь­зуемых в каждом конкретном случае приспособлений. Изложен­ный метод оценки качества миниатюризации складывался в тече­ние последних 15…20 лет в результате изучения связей между габаритами устройства и собственной добротностью его эле­ментов.

Комплексные оценки для ПФ с полиномиальной частотной характеристикой могут быть использованы и для других вариантов ПФ, например, на ПАВ, фильтров с полюсами затухания на конечных частотах. Для этой цели необходимо найти эквивалентное число звеньев полиномиального ПФ, имеющего такой же коэффициент прямоугольности частотной характеристики, как и исследуемый ПФ.

2.2.Направления миниатюризации

В настоящее время развиваются шесть основных направлений миниатюризации.

Первое, традиционное, направление основано на применении печатных микрополосковых устройств в стандартных микросбор­ках при достаточно высоком подложки. Резонаторами ПФ слу­жат полуволновые и четвертьволновые отрезки линий. Часто ис­пользуют подложки из поликора (=9,6). Второе направление основано на применении полусосредо­точенных элементов, образуемых короткими отрезками линий. Удачный вариант такого устройства — гребенчатый фильтр; его габаритные размеры сравнимы с размерами микрополоскового ПФ, но имеется выигрыш в диссипативных потерях.

Третье направление миниатюризации устройств УВЧ и ОВЧ связано с применением сосредоточенных индуктивностей и емкос­тей в печатном исполнении (возможны и навесные конденсаторы), размеры которых существенно меньше длины, волны. Габаритные размеры таких элементов очень малы; малая собственная доброт­ность ограничивает их применение устройствами с полосами про­пускания не меньше чем 15...20%. Исследования в этой области в последние годы весьма интенсивны, и применение сосредото­ченных элементов растет .

Четвертое направление основано на применении диэлект­рических резонаторов в запредельном волноводе. Используются диэлектрики с =3,8...80. При поперечном расположении диэлектрических резонаторов в запредельном волноводе обеспе­чивается простота «сшивания» полей в волноводе и в диэлектри­ке и соответственно разреженный спектр паразитных полос пропу­скания фильтра. В некоторых вариантах конструкции таких ПФ достигается ПК=1...2. Интересен также и другой вариант расположения диэлектрических резонаторов — продольный. Резонаторы располагаются на нижней стенке запредельного вол­новода в виде дисков. Поле в волноводе здесь более сложной структуры, чем в первом случае, что сказывается неблагоприятно на спектре паразитных полос пропускания.

В рассматриваемом направлении имеются неиспользованные возможности. Например, в последнее время удалось реализовать ПФ на диэлектрических резонаторах с использованием двух по­ляризаций поля в запредельном волноводе. Это обеспечивает АЧХ с полюсами затухания на конечных частотах, что существенно увеличивает крутизну скатов АЧХ. В настоящее время рассмат­риваемое направление может быть реализовано лишь в диапазо­нах СВЧ и УВЧ. Для реализации в диапазоне ОВЧ необходима разработка керамики с весьма высоким при приемлемом .

Пятое направление основано на применении функциональ­ных сред, в которых создается поверхностная акустическая вол­на либо поверхностная магнитостатическая волна (ПМСВ). Эта техника специфична и требует высокой технологической культу­ры.

Шестое направление миниатюризации рассмотрено в книге подробно. Сущность используемых эффектов заключается в ак­тивизации влияния магнитной связи между проводами НВЛ. В традиционных вариантах включения линия определяется полно­стью двумя параметрами: волновым сопротивлением р и электри­ческой длиной . Взаимная индуктивность между проводами ли­нии проявляется лишь в НВЛ; она характеризуется коэффициен­том магнитной связи k. Рациональное сочетание трех варьируе­мых параметров р, и k обеспечивает одновременно миниатюр­ность и широкополосность устройства УВЧ и ОВЧ диапазонов. Во многих случаях для создания вводится магнитопровод, однако он ухудшает термостабильность и уве­личивает габаритные размеры устройства.

2.3.Принципы оптимального синтеза

Термином оптимальный синтез определяют процесс построения устройства с заданными свойствами, оптимально учитывающий совокупность технико-экономических требований. Этому процес­су сопутствует ряд промежуточных операций; анализ — теорети­ческое либо экспериментальное нахождение свойств заданного устройства; структурный синтез—поиск оптимальной, в оговорен­ном смысле, структуры устройства; параметрический синтез — поиск таких значений элементов (при выбранной структуре), ко­торые обеспечивают оптимальное функционирование устройства по заданным критериям (по заданной целевой функции). Целе­вая функция — функция вектора варьируемых параметров, харак­теризующая качество функционирования устройства. Под варьи­руемымипараметрами понимают те из числа параметров мате­матической модели, на основе изменения которых решается зада­ча параметрического синтеза.

Математической моделью называют математическое описание (алгоритм, функция, функционал, система уравнений), определяющее с требуемой точностью свойства устройства. Рациональная организация оптимального синтеза определяется выбором мате­матической модели, тактикой ее использования, степенью авто­матизации этапов синтеза, своевременным комплектованием бан­ка данных, методикой его формирования и хранения.

Основой для построения математической модели устройств УВЧ и ОВЧ являются уравнения Максвелла. При непосредствен­ном их использовании анализ сводится к интегрированию систе­мы дифференциальных уравнений с частными производными в об­ласти с металлическими и магнитоэлектрическими включениями. Этот подход позволяет получить результаты с точностью, ограни­ченной лишь вычислительными погрешностями, однако его реали­зация связана со значительными трудностями и требует исполь­зования ЭВМ очень высокой производительности. Затруднения усугубляются при переходе к синтезу, т. е. к целенаправленному перебору результатов анализа при варьируемых структурах и параметрах их элементов. Одновременно следует выделять гло­бальный минимум целевой функции среди множества локальных. На таком уровне оптимальный синтез в настоящее время в боль­шинстве случаев невыполним.

На практике целесообразно пользоваться другой организаци­ей синтеза — итеративной: синтез начинают с разумно-прибли­женной модели, обеспечивающей обозримость результатов при умеренной точности. Иначе говоря, вначале используют модель, которая позволяет принять некоторое техническое решение, имею­щее принципиальный характер. Затем эти результаты постепен­но, по мере необходимости уточняют путем ступенчатого услож­нения модели.

Чаще всего подразумевалась вычислительная схема, в которой модель первого уровня поставляет начальное прибли­жение для модели следующего уровня, основанной на неупро­щенной постановке электродинамической задачи. В действитель­ности это возможно лишь в тех случаях, когда проектируемый объект сравнительно прост.

Для сложного объекта иногда можно построить целую систе­му вложенных друг в друга моделей, все более полно отражаю­щих его реальные свойства.

Иногда подобные идеи излагаются с позиций системного ана­лиза; предлагается два класса моделей и соответственно два класса алгоритмов; быстрые и поверочные. С помощью быстрых алгоритмов на упрощенной модели выбирают основные парамет­ры будущей конструкции, принимают проектные решения, форми­руют «облик изделия». Затем с помощью более полной модели проводят уточняющую коррекцию. Таким образом, двухэтапность (многоэтапность) процесса синтеза является основой рациональ­ной его организации.

Теперь конкретизируем этапы итеративного синтеза. Можно связать их с дискретной последовательностью собственных типов волн, свойственных синтезируемому устройству. Основной (рас­пространяющийся, «активный») тип волн формирует основное приближение, позволяет решить, выполнимы ли технические требования к устройству, каковы его конструкция и электрические показатели.

Высшие (нераспространяющиеся, «реактивные») типы волн учитываются двойственно: в широкополосных и сверхширокопо­лосных устройствах, во многих случаях их влиянием можно либо пренебречь, либо учесть с помощью несложных эксперимен­тальных или расчетно-экспериментальных методов. Сущест­вует, однако, класс устройств (например, волноводные фильтры на индуктивных штырях, воздушно-полосковые фильтры на индуктивных штырях и др.), где используют сильные неод­нородности, формирующие мощные поля нераспространяющихся высших типов волн; они необходимы для реализации функцио­нального назначения устройства.