Реферат: Нильс Бор

В 1885 г. Иоган Якоб Бальмер установил , что длины волн соответствующие некоторым линиям спектра водорода хорошо укладываются в формулу:

где: - целое число;

- 12 -

- постоянная;

- длина волны.

Эту формулу оказалось удобнее выразить в виде:

, = 3, 4, 5, ...

где: - частота;

- постоянная Ридберга.

К систематике атомных спектров испускания относятся работы шведского физика Йоханнеса Ридберга. Он показал, что расположение линий в спектрах многих элементов подчиняется закономерностям, записываемым как разность двух выражений - термов:

,

где: и - поправки в сериальной формуле;

n и m - целочисленные значения.

Вальтер Риц - немецкий физик и математик - предложил поправки в сериальные формулы и сформулировал комбинационный принцип. Сущность принципа в том, что термы, принадлежащие различным сериям данного спектра, можно комбинировать друг с другом. Комбинация дает соответствующие спектральные линии. Комбинационный принцип позволяет, если известен ряд частот спектральных линий данного элемента, предсказывать существование других линий элемента. Однако наблюдаются не все возможные частоты спектральных линий, предсказанные на основании комбинационного принципа. Часть этих линий может быть запрещена правилами отбора.

У щелочных металлов Ридберг установил наличие трех серий. Эти серии были названы главной, первой побочной и второй побочной. Сериальные формулы имеют вид:

Главная серия , n = 2, 3, 4,…

Первая побочная серия , n = 3, 4, 5,…

- 13 -

Вторая побочная серия , n = 2, 3, 4, ...

где: A - предел главной серии;

В - предел первой и второй побочных серий;

s, p, d - поправки к квантовым числам.

В 1908 - 1909 гг. Фридрих Пашен обнаружил две первые линии инфракрасной спектральной серии водорода, названой серией Пашена. Эти линии подчиняются формуле:

.

Генрих Рубенс и его ученики проследили тепловые инфракрасные лучи до 0,3 мм. В 1911 г. Рубенс и Байер обнаружили инфракрасные лучи с длиной волны = 342 мкм и 218 мкм. Сложнее дело обстояло с продвиже­нием в изучении ультрафиолетового спектра. В 1898 г. Шуман дошел до 130 мкм, Лайман в 1906 г. - до 100 мкм.

"Отысканием сериальных закономерностей до 1913 г. - писал Д. С. Рождественский, - руководила чистая эмпирика, комбинаторика чисел, в основе которой нельзя было еще усмотреть закона природы. Поэтому символика спектральных серий имела несколько кабалистический вид, отталкивавший многих физиков от этой области науки". Комбинационный принцип, установленный Ритцем, который смог бы служить некоторой опорой в поисках закономерностей спектральных серий, не укладывался в рамки математической физики. Изучение электромагнитных волн связывалось с определенными движениями заряженных частиц. При представлении этих движений в виде ряда Фурье возникают частоты, кратные основной частоте; но в спектре излучения такие линии не наблюдались. Из простых спектральных закономерностей вытекали два существенных вывода:

1) частота входит в формулу в первой степени;

2) линии любой серии по мере приближения к пределу, при n , располагаются все гуще, т.е. ряд частот должен быть дискретным, имея предел на конкретном расстоянии.

Поскольку классическая электродинамика категорически утверждала, что частота излучения однозначно определяется частотой колебаний излучателя, возникал вопрос, каковы должны быть осцилляторы, чтобы испускаемые спектральные линии удовлетворяли этим двум требованиям. Ответ на этот вопрос приводил к большим осложнениям. Еще Рэллей обратил внимание на следую-

- 14 -

щее обстоятельство. Для любой системы, движение которой определяется обычными уравнениями механики, всегда получаются соотношения, куда входят квадрат частоты, а не сама частота, как этого требуют спектральные закономерности. Уравнения движения всегда содержат ускорение, а поскольку при периодических движениях время обычно входит в виде , то значит, вторая производная по времени неизбежно содержит .Значит, для получения правильных сериальных формул нельзя воспользоваться моделью упруго или квазиупруго связанного электрона.

Пытаясь обойти эту трудность, Ритц предложил атомную модель, в которой силы, вызывающие колебания электронов, зависели не от их смещения, а от скорости. Тогда ускорения будут представлены как первые производные скорости по времени, а, следовательно, частоты войдут в уравнения в первой степени. Этому условию удовлетворяют магнитные силы. Ритцу удалось получить формулу Ридберга-Ритца, но ценой весьма искусственных предположений о происхождении этих сил и о расположении магнитиков-электронов.

Вторую причину необходимости отказа от квазиупругой силы модели указал Пуанкаре. Независимо от природы квазиупругой силы собственные частоты вызванных ею колебаний определяются волновым уравнением . Пуанкаре показал, что никакими граничными условиями нельзя добиться, чтобы ряд собственных значений имел предел на конечном расстоянии. Отсюда следовало, что частоты не подчиняются спектральным формулам.

"На первый взгляд, - писал Пуанкаре, - изучение спектрального распределения приводит нас к мысли о гармониках, с которыми мы уже встречались в акустике. Однако имеется существенное различие: не только волновые числа кратны одной и тоже величине, но мы не находим здесь также никакой аналогии с корнями тех трансцендентных уравнений, к которым так часто приводят задачи математической физики. Спектральные законы проще, но они имеют совершенно другую природу. "Эту вторую трудность пытались обойти путем построения подходящих колебательных систем, идя обратно, от комбинационного принципа. Рикке, Ритцу, Фредгольму удалось довести эти построения до конца, но полученные при этом дифференциальные уравнения были столь сложны, что дать им удовлетворительную физическую интерпретацию оказалось невозможным.

Учение о спектрах вызывало необходимость создания теории строения атома и законопеременности оптического спектра, она должна была привести к результатам, которые согласуются с опытными данными по дисперсии и эффекту Зеемана, а в дальнейшем найти объяснение характеристическим рентгеновским спектрам и эффекту Штарка. Постепенно стали приходить к убеждению, что решить эту задачу в рамках классической электродинамики невозможно. Этому в немалой степени способствовали работы Эйнштейна, успешно приме-

- 15 -

нившего квантовые представления в теории теплоемкости и при рассмотрении фотоэффекта, фотохимических явлений, рентгеновского излучения.

Квантовые представления в той или иной форме применялись еще до работ Бора при рассмотрении отдельных вопросов, связанных со строением атомов и молекул. Нерст рассмотрел молекулярные спектры в предположении, что имеет место квантование вращения молекул. Бьеррум, развил идею Нернста, провел расчет спектра испускания двухатомной молекулы, полагая, что при ее вращении с частотой вокруг линии, соединяющей оба атома, энергия вращения кратна ( - постоянная Планка).