Объект исследования: процесс обучения физике в средней школе и вузе в области изучения строения и свойств жидкости.

Предмет исследования: экспериментальное определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Цель: изучение существующих методов определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

– углублённое изучение явления поверхностного натяжения;

– ознакомиться с существующими методами определения коэффициента поверхностного натяжения и выявить те, которые можно использовать в школьном курсе;

– отработать методику экспериментального определения коэффициента поверхностного натяжения воды методом компенсации давления Лапласа.

В первой главе рассматриваются: явление поверхностного натяжения, экспериментальные методы определения коэффициента поверхностного натяжения, а также определение коэффициента поверхностного натяжения методом компенсации давления Лапласа.

Во второй главе анализируются экспериментальные результаты данного опыта и приводится методическая разработка лабораторной работы «Измерение коэффициента поверхностного натяжения воды».

В заключении сделаны основные выводы о работе.

Глава I. Определение коэффициента поверхностного натяжения

§1. Явление поверхностного натяжения

Изучим одно из свойств поверхности жидкости, соприкасающейся с другой средой, например с её собственным паром, с твёрдым телом, в частности со стенками сосуда.

Возьмём катушку и выдуем мыльный пузырь. Как только мы отнимем катушку от рта, плёнка мыльного пузыря начнёт сокращаться, он уменьшится, а затем исчезнет. Взяв проволочное кольцо с привязанной к нему в двух толчках нитью, получим на нём мыльную плёнку (рис.1, а ). На плёнке нить лежит свободно. Прорвём плёнку с одной стороны нити. Оставшаяся часть плёнки сократилась, натянув нить (рис.1, б ). Получим плёнку на проволочной рамке, одна перекладина которой подвижна
(рис.1, в ). В этом случае плёнка тоже сократилась, подняв перекладину [15].

Выясним, чем обусловлено свойство поверхности жидкости сокращаться. На рис. 2 изображены три молекулы и сферы их действия. Молекулярные силы, действующие на молекулу 1 со стороны молекул, находящихся в сфере молекулярного действия, взаимно уравновешиваются. В иных условиях оказывается молекула 2 на поверхности жидкости. Над ней имеется пар жидкости, действием молекул которого можно пренебречь. При таком условии молекулярные силы, действующие на молекулу 2, оказываются неуравновешенными, их равнодействующая R направлена в глубь жидкости перпендикулярно к её поверхности. В таком состоянии находятся все молекулы поверхностного слоя толщиной в радиус сферы молекулярного действия (приблизительно слой в 1-2 молекулы).

Чтобы молекула 3 оказалась в поверхностном слое жидкости, над ней надо совершить работу против сил, втягивающих её в глубь жидкости. Эта работа совершается за счёт кинетической энергии окружающих её молекул; в результате работы увеличивается потенциальная энергия поверхностного слоя жидкости.

Оказавшись в поверхностном слое, молекула станет обладать большей потенциальной энергией, чем молекулы, расположенные в глубине жидкости. Таким избыточным запасом потенциальной энергии обладают все молекулы поверхностного слоя жидкости. Эта энергия прямо пропорциональна величине поверхности жидкости.

Из курса механики известно, что начиная от атома всякая система, включая галактики, при равновесии находится в таком состоянии (из всех возможных), при котором запас её потенциальной энергии минимальный. Применительно к поверхности жидкости это означает, что данная поверхность должна сокращаться (если возможно) до минимума, тогда запас потенциальной энергии поверхностного слоя станет наименьшим. Это сокращение вызывается молекулярными силами, действующими вдоль поверхности жидкости. Они называются силами поверхностного натяжения [1]. Наличием силы поверхностного натяжения и объясняется сокращение плёнки в вышеописанных опытах. Сила поверхностного натяжения, сокращая поверхностный слой, придаёт капле жидкости форму шара, вызывает слипание намоченных водой волос, слипание мокрого песка. Вектор силы поверхностного натяжения F направлен перпендикулярно к любому элементу длины линии, ограничивающей поверхность жидкости, и касательно к этой поверхности (рис. 1, в). В случае, если поверхность жидкости плоская, то вектор силы поверхностного натяжения лежит в плоскости поверхности жидкости.

Выясним, как можно измерить силу поверхностного натяжения. Получив мыльную плёнку на проволочной рамке, чтобы она не перемещалась, приложим к ней силу F. Сторона АВ этой рамки подвижна (рис. 1, в). Сила поверхностного натяжения плёнок (одна из которых находится по одну сторону рамки, а другая – по другую) равна весу проволоки АВ и грузика. Если так определять силу натяжения поверхностного слоя, например воды, керосина и т.д., то оказывается, что у разных жидкостей она различна. Для сравнения сил поверхностного натяжения различных жидкостей введена величина, называемая коэффициентом поверхностного натяжения. Величина, характеризующая свойство поверхности жидкости сокращаться и измеряемая силой поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии на поверхности жидкости, называется коэффициентом поверхностного натяжения [8]. Если обозначить длину границы поверхности жидкости l , силу поверхностного натяжения одной плёнки, действующей на этой границе, - F, то коэффициент поверхностного натяжения будет

. (1)

Коэффициент поверхностного натяжения имеет наименование н/м. С повышением температуры коэффициент поверхностного натяжения чистых жидкостей уменьшается [1].

Асимметрия сил взаимодействия молекул переходного слоя[1] с окружающими их (в пределах объёма молекулярного действия) молекулами приводит, как известно, к представлению о наличии тангенциальных и нормальных относительно поверхности раздела фаз сил, действующих на молекулы переходного слоя [2]. Это – силы поверхностного межфазового натяжения и молекулярного давления.

Обе эти категории сил, действующих на молекулы, которые находятся на различных расстояниях от поверхности раздела фаз, не одинаковы по величине: они монотонно убывают в обоих направлениях по нормали к нормали раздела фаз.

В этом легко разобраться, рассмотрев прохождение молекулы m через поверхность раздела фаз MN (рис. 3). Пусть, например, перемещение молекулы происходит через границу раздела между жидкостью и её насыщенным паром с расстояния r радиуса молекулярного действия внутри жидкой фазы на то же расстояние в газообразной фазе [11].

Молекула переходного слоя, находящаяся на произвольном расстоянии c от фазовой границы (рис. 4), взаимодействует со всеми молекулами, находящимися в пределах шарового объёма её молекулярного действия. Результирующая этого взаимодействия равна, однако, разности суммарных взаимодействий молекулы m с молекулами, находящимися в шаровых сегментах EFG и CHD, так как взаимодействия с молекулами в шаровых поясах ACDB и ABFE уравновешиваются. Если пренебречь притяжением молекул газа, то некомпенсированным остаётся лишь притяжение молекул, заполняющих сегмент EFG. Величину этого притяжения следует считать пропорциональной числу молекул, находящихся в объёме w сегмента, а при постоянной их плотности внутри сегмента – объёму w [3].

При перемещении молекулы через фазовую границу на расстоянии 2r объём w возрастает от нуля до , а затем вновь убывает до нуля. Пропорционально этому объёму изменяется и величина силы, действующих на молекулу m. Отсюда можно сделать заключение, что чем ближе молекула жидкости находится к поверхности фазы, тем больше при тепловых соударениях вероятность её выхода в газовую фазу (испарения), и чем ближе молекула пара к фазовой границе, тем больше вероятность её захвата жидкой фазой (конденсации).

Таким образом, во время перехода молекулы через фазовую границу равнодействующая молекулярных сил изменяется пропорционально объёму шарового сегмента

, (2)

где h – высота сегмента. На рис. 5 приведена зависимость w=j(h); геометрический смысл она имеет в пределах значений h от нуля до 2r. На рис. 6 представлено изменение величины силы, действующей на молекулу при прохождении ею фазовой границы; за начало отчётов принята плоскость ОВ (рис. 3), положение молекулы определяется координатой z. Из рисунка видно, что кривая имеет максимум, соответствующей нахождению молекулы на границе фаз. Зависимость f=y(z) в равной мере относится как к поверхностному натяжению, так и к молекулярному давлению. Таким образом, s=y(z) и p_m =y(z) [12].

До сих пор мы говорили об элементарных силах, действующих на отдельные молекулы. Однако величину поверхностного натяжения s, как известно, принято относить к единице длины контура, а молекулярное давление – к единице площади на поверхности фазы. В связи с наличием зависимости s=y(z), строго говоря, величину поверхностного натяжения (численно равную работе образования элемента поверхности) следует относить к элементарному моноатомному слою поверхностного слоя фазы, находящемуся на определённом расстоянии z от поверхности отсчёта. Обычно поверхностное натяжение относят к самому поверхностному слою фазы (z=r), где оно имеет максимальное значение. Учитывая указанные соотношения, можно было бы говорить о «среднем» значении поверхностного натяжения переходного слоя фазы, что соответствовало бы понятию «линейного напряжения переходного слоя» [2].

Что касается молекулярного давления, то ввиду наличия зависимости p_m =y(z) его величину также следует представлять себе как результат суммирования элементарных сил по толщине r от переходного слоя [1].