Тогда область принятия гипотезы .

Найдем s:

Найдем значение статистики :

По таблице квантилей распределения Стъюдента ([2], стр. 391)

Т. к. , то гипотеза принимается. Предположение о равенстве математических ожиданий не противоречит результатам наблюдений.

10. Проверить статистическую гипотезу при альтернативной гипотезе на уровне значимости.

Рассмотрим статистику , где , т.к. . Эта статистика имеет распределение Фишера . Область принятия гипотезы

Найдем значение статистики :

По таблицам найдем . Т.к. , то гипотеза принимается. Предположение не противоречит результатам наблюдений.

Библиографический список

1. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для втузов / Под. ред. А.В. Ефимова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. , 1990. – 428 с.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 4-е, стер. М.: Высш. Шк., 1997. – 400 с.: ил.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. М., «Высш. школа», 1977.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: 1969, 576 с.