Реферат: Опыты Франка и Герца

Рис.3 Вид анодной характеристики вакуумного триода.

Анодная характеристика такой лампы приведена на рис.3 и описывает при больших Vy явление так называемого тока насыщения, что означает, что все электроны, испускаемые раскаленной нитью катода в единицу времени, достигают анода. Возникает вопрос, почему существует область напряжений (заштрихованная часть кривой) до выхода на плато тока насыщения , т.е. почему ток насыщения не возникает непосредственно с Vy>0. Дело в том, что из раскаленной нити вылетают электроны с разными скоростями (далее будем говорить с разными энергиями). Энергии этих электронов распределены по определенному закону f(E). В соответствии с ним есть некоторое количество очень медленных и очень быстрых электронов.

Медленные электроны образуют вокруг раскаленной нити электронное облако (раскаленная нить, потеряв электроны становится положительно заряженной и стремится вернуть обратно покинувшие ее электроны). Таким образом электронное облако становится неким препятствием для вылетающих электронов, но по мере роста ускоряющей разности потенциалов Vy электронное облако сжимается до размеров катода (уменьшается радиус объемного заряда облака) и все электроны достигают анода. Плавный переход на кривой к току насыщения связан также и с тем, что вдоль нити накала происходит заметное падение напряжения, поэтому на разных участках ее действующее ускоряющее напряжение Vу разное.

Характеристика задержки. Представляет интерес найти закон распределения по энергиям f(E) электронов, покидающих катод. Это можно сделать, получив, так называемую, вольтамперную характеристику задержки iA(Vз), т.е. сняв зависимость анодного тока от напряжения задержки при постоянном значении Vу. Установив небольшое значение ускоряющего напряжения (в данном случае Vy является параметром) и изменяя Vз, получим изображенную на рис.4 кривую. Область плато тока (незаштрихованная область) указывает на то, что задерживающей разности потенциалов недостаточно для того, чтобы электроны, затормозившись, не дошли до анода. В заштрихованной области ток начинает падать, вначале задерживаются самые медленные электроны, а в конце, где ток падает до нуля,- самые быстрые.

Рис.4 Вольтамперная характеристика задержки I а=f(Vз) вакуумной лампы и ее производная.

Таким образом по этой части характеристики видно, что к аноду электроны приходят с разными энергиями. Поскольку функция распределения есть число частиц ΔN заданной энергии E, приходящихся на интервал энергии ΔE (от E до E+ΔE), или, другими словами, есть производная dN/dE, то для того, чтобы ее получить, необходимо произвести графическое дифференцирование характеристики задержки:

Здесь учтено, что diA ∼ dN и dVз ∼ dE. Функция распределения изображена в заштрихованной области. Максимум этой кривой соответствует электронам с наиболее вероятным значением энергии Е. Крылья кривой указывают на то, что медленных и быстрых электронов мало. На полувысоте этой кривой расстояние от точки ″а″ до точки ″б″ назовем шириной функции распределения. Чем более моноэнергетичны электроны, тем уже кривая и меньше ширина. Хорошая моноэнергетичность достигается в электронных пушках. Так, в специально сконструированных пушках ширина функции распределения электронного пучка может достигать десятых и сотых долей эВ.

Газонаполненная лампа

Анодная характеристика. Перейдем теперь непосредственно к опыту Франка и Герца. С этой целью в вакуумную лампу надо надо напустить немного какого-либо атомарного газа (Франк и Герц использовали пары ртути) до давления ∼ 1 мм Hg. В качестве такой лампы можно использовать ртутную лампу (в баллоне лампы находится капля ртути), нагретую до такой температуры Т, когда λ<L.

При этом электроны, испускаемые катодом и разгоняемые ускоряющим напряжением Vy между катодом и сеткой, начнут сталкиваться с атомами газа. Сняв вольтамперную характеристику такой лампы, мы увидим, что в отличие от вакуумной (см Рис.3), на ней наблюдается ряд максимумов и минимумов (Рис.5). Такой характер кривой обусловлен неупругими столкновениями электронов с атомами газа.

Рис. 5 Зависимость анодного тока iA от ускоряющей разности потенциалов Vy (катод/сетка) при небольшой задерживающей разности потенциалов Vз (сетка/анод), Vр - резонансный потенциал.

Разберем более подробно явления, происходящие в газонаполненной лампе. В начальной области до первого максимума характеристика похожа на начальную область характеристики вакуумной лампы. В этой области электроны УПРУГО сталкиваются с атомами eVy < ΔE12 и, поскольку масса электрона m<< M - массы атома, передача энергии от электрона к атому очень мала.

ΔТ ≈ Ткин mэ/M ≈10-4 Ткин

Хотя при каждом столкновении электрон теряет первоначальное направление движения, в среднем электронный поток направлен вдоль электрического поля (дрейф вдоль поля) и энергия электрона определяется только разностью потенциалов катод - сетка. С ростом Vy электронный поток в промежутке катод-сетка набирает энергию, и как только энергия электрона Ткин становится ≥ ΔЕ12 может произойти неупругий удар. На рис.6а заштрихованная область I представляет ту область лампы, где в любой ее точке при Ткин≈ΔE12 может произойти неупругое столкновение. Однако, произойдет ли упругое или неупругое столкновение, вопрос вероятности. Если произойдет неупругое столкновение, электрон потеряет энергию, задерживающее поле отправит его на сетку, и анодный ток упадет , если электрон упруго столкнется и ″проскользнет″ эту область, то, преодолев небольшое задерживающее поле, доберется до анода.

Таким образом, область первого максимума-минимума на вольтамперной кривой соответствует неупругим столкновениям с передачей энергии электронов внутренней энергии атомов газа. Потенциал Vр, соответствующий максимуму на вольтамперной характеристике, называется резонансным (первый максимум VрI.).

б)

Рис.6 Области неупругих столкновений электронов с атомами ртути:

а) область I при eV'у=ΔE12;

б) области I и II при eV"у=2E12.

Если теперь немного увеличить ускоряющее поле, то электроны наберут энергию быстрее и заштрихованная область сдвинется влево. Электроны, испытавшие неупругое столкновение, почти полностью отдадут свою энергию, но, оставаясь в ускоряющем поле, опять начнут набирать ее, упруго сталкиваясь с атомами газа, поскольку для последующего второго неупругого столкновения им еще не хватает энергии. Наконец, при перемещении заштрихованной области примерно на середину расстояния катод-сетка (область I Рис.6б ), оставшегося пути до сетки будет достаточно, чтобы электроны могли набрать энергию для нового неупругого столкновения в области II и, испытав его, попасть на сетку. В анодной цепи появится второй максимум и минимум, резонансный потенциал VpII теперь уже вдвое превышает Vp

I. Если теперь измерить расстояние между максимумами, то оно окажется для всех Vp одинаковым. Это указывает на то, что во всех этих случаях происходит передача энергии на возбуждение одного и того же уровня - Е2.

Возбуждения более высоколежащих уровней при данных условиях эксперимента практически не происходит. Это связано с тем, что частота столкновений электрона с атомами газа велика и, как только электрон на беретравную или немного превышающую энергию перехода на первый

возбужденный уровень ΔЕ12, он, с большой степенью вероятности, отдает ее атому. Это хорошо прослеживается при измерении анодной характеристики с ростом температуры, а следовательно, и плотности ртутного пара. Минимумы части вольтамперной кривой опускаются и почти касаются оси абсцисс при температуре Т≈150С, что указывает на то, что упругой компоненты в потоке электронов практически не остается.

В самом начале мы рассмотрели пример передачи энергии атому водорода, у которого в простейшем варианте теории - теории атома Бора, схема энергетических уровней проста и показана на Рис.1 Схемы уровней энергии атома ртути значительно сложнее. Самые нижние из возбужденных уровней представляют собой триплет . При этом уровни триплета настолько близко расположены, что энергии разогнанных электронов вполне хватило бы для возбуждения каждого из них.