17) y₃ =40м, x₃ =34м c₁ (40)+0.06(40+34)=37+0.06(40+34)=41.44тыс.рублей

18) y₃ =40м, x₃ =64м c₁ (64)+0.06(40+64)=62.1+0.06(40+64)=68.34тыс.рублей

19) y₄ =40м, c₁ (40)+0.06 40=39.4тыс.рублей

20) y₄ =29м, c₁ (29)+0.06 29=27.34тыс.рублей

Таким образом, полученное оптимальное решение К=229,7 тыс.рублей (лучше, чем методом градиентного поиска). х₁ =38м, у₂ =100м, х₂ =93м, у₃ =40м, х₃ =34м, у₄ =40м

6. Решение задачи эвриститческим методом.

Эвристический метод основан на применении косвенного критерия оптимальности h_{s ’}

(сумма высот опор на трассе РРЛ) и использует возможность уменьшения высот опор одних антенн за счет сопряженных.

Достоинства этого метода:

наиболее экономичный по времени и наглядный

позволяет улучшить значение функции цели.

Недостаток- невозможно найти глобальный экстремум.

Возьмем за начальные значения высоты подвеса, полученные в методе динамического программирования.

Из рис.4 видно, что можно на 1 интервале уменьшить высоту у₂ за счет увеличения х₁ . Последовательно увеличивая х₁ вычесляем h_{s ’} .

х₁ ’=79м, у₂ ’=150м h_s =218м

x₁ ’=80м, y₂ ’=149м h_s =218м

x₁ ’=81м, y₂ ’=148м h_s =218м

x₁ ’=82м, y₂ ’=147м h_s =218м

x₁ ’=83м, y₂ ’=145м h_s =217м

x₁ ’=84м, y₂ ’=144м h_s =217м

x₁ ’=85м, y₂ ’=143м h_s =217м

Таким образом, относительные высоты подвеса:

х₁ =44м, у₂ =93м, х₂ =93м, у₃ =40м, х₃ =34м, у₄ =40м.

К=с₁ (93)+с₁ (44)+с₁ (40)+с₁ (40)+0,06(44+93+93+40+34+40)=92,5+41,1+37+37+0,06(44+

93+93+40+34+40)=228,24 тыс.рублей

Уменьшение у2 дало уменьшение затрат К на 1,46 тыс.рублей.

Рассмотрим третий интервал, где можно уменьшить у4 за счет поднятия у3.

х₃ ’=76м, у₄ ’=119м h_s =217м

х₃ ’=77м, у₄ ’=118м h_s =216м

х₃ ’=78м, у₄ ’=118м h_s =216м